KARAKTERISTIK MATEMATIKA

Presentasi berjudul: "KARAKTERISTIK MATEMATIKA"— Transcript presentasi:

1 KARAKTERISTIK MATEMATIKA
IMPLIKASINYA TERHADAP PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA 7/2/2018

2 TUJUAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA (Standar Isi: Permendiknas No 22/2006)
Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat , efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah (memahami konsep matematika) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (mengembangkan penalaran) 7/2/2018

3 TUJUAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA (Standar Isi: Permendiknas No 22/2006)
Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh (memecahkan masalah) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah (mengembangkan kemampuan komunikasi matematis) 7/2/2018

4 TUJUAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA (Standar Isi: Permendiknas No 22/2006)
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (efek iringan mata pelajaran matematika) 7/2/2018

5 1. Memahami Konsep Matematika
Memahami konsep artinya mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep, mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar. Konsep matematika yang dipelajari dapat terdiri dari: simbol, fakta, konsep, prinsip, skill. 7/2/2018

6 1. Memahami Konsep Matematika:
Contoh lingkup kemampuan yang dipelajari: menyataan ulang sebuah konsep, mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, memberi contoh dan non contoh dari konsep, menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep, menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu, mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah 7/2/2018

7 2. Mengembangkan Penalaran
Penalaran: suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada pernyataan yang telah dibuktikan (diasumsikan) kebenarannya. Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika. 7/2/2018

8 2. Mengembangkan Penalaran
Hasil dari penalaran adalah diperolehnya kesimpulan atau pernyataan baru Contoh: Jika besar dua sudut dalam segitiga 60 derajad dan 90 derajad maka besar sudut yang ketiga adalah 30 derajad. Jika (x-1)(x+10) = 0 maka x =1 atau x = −10 Sekarang Ani berumur 15 tahun. Umur Dina 2 tahun lebih tua dari Ani. Jadi, sekarang umur Dina 17 tahun. Bila 4 bilangan pertama pada suatu barisan bilangan adalah: 2, 3, 5, 8 maka dua bilangan berikutnya adalah 13 dan 21. 7/2/2018

9 2. Mengembangkan Penalaran
Contoh lingkup kemampuan yang dipelajari : mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, menarik kesimpulan dari pernyataan, memeriksa kesahihan suatu argumen, menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. 7/2/2018

10 3. Memecahkan Masalah Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Ciri dari penugasan berbentuk pemecahan masalah adalah: (1) ada tantangan dalam materi tugas, (2) masalah tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin yang sudah diketahui pelaksana tugas 7/2/2018

11 3. Memecahkan Masalah Contoh lingkup kemampuan yang dipelajari:
memahami masalah, merancang model atau strategi memecahkan masalah, melaksanakan model atau strategi memecahkan masalah yang telah dibuat menafsirkan solusi yang diperoleh. 7/2/2018

12 3. Memecahkan Masalah Contoh strategi memecahkan masalah matematika yang dapat dipelajari siswa: mencoba-coba, membuat gambar atau diagram, mencobakan pada soal yang lebih sederhana, membuat tabel menemukan pola memecah tujuan mempertimbangkan setiap kemungkinan berpikir logis bergerak dari belakang mengabaikan hal yang tidak mungkin menggunakan deduksi 7/2/2018

13 4. Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis
Gagasan dan pikiran seseorang dalam menyelesaikan permasalahan matematika dapat dinyatakan dalam kata-kata, lambang matematis, bilangan, gambar, tabel. Komunikasi ide-ide, gagasan pada operasi atau pembuktian matematika banyak melibatkan kata-kata, lambang matematis, dan bilangan. 7/2/2018

14 4. Mengembangkan kemampuan komunikasi matematis:
Karakteristik materinya menyebabkan matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, tidak membingungkan. Banyak persoalan ataupun informasi disampaikan dengan bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik ataupun tabel. Mengomunikasikan gagasan dengan matematika lebih praktis, sistematis dan efisien (Depdiknas, 2003). 7/2/2018

15 4. Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis
Contoh: Notasi 30 × 3 dapat menyatakan: Luas permukaan kolam dengan ukuran panjang 30 meter dan lebar 3 meter Banyak roda pada 30 becak/bemo. Banyaknya pensil dalam 30 kotak yang masing-masing kotak berisi 3 pensil. . 7/2/2018

16 4. Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis
Contoh lingkup kemampuan yang dipela-jari dalam mengembangkan komunikasi matematis: mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 7/2/2018

17 5. Memiliki Sikap Menghargai Kegunaan Matematika Dalam Kehidupan
Yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah Sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan sehingga muncul rasa ingin tahu, perhatian, dan berminat dalam mempelajari matematika bila siswa belajar minimal dengan suasana pembelajaran yang PAKEM (pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan) dan bahan belajar yang kontekstual Sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan sehingga muncul sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah bila siswa tidak terhambat kemampuannya dalam belajar matematika, khususnya terkait kemampuan prasyarat 7/2/2018

18 MATEMATIKA Matematika merupakan buah pikiran manusia yang kebenarannya bersifat umum atau deduktif dan tidak tergantung dengan metode ilmiah yang memuat proses induktif. Kebenaran matematika bersifat koheren, artinya didasarkan pada kebenaran-kebenaran yang telah diterima sebelumnya. Kebenaran matematika bersifat universal sesuai dengan semestanya. 7/2/2018

19 Sri Wardhani Matematika Sekolah Matematika yang materi kajiannya dipilih sedemikian rupa agar mudah dialihfungsikan kegunanannya dalam kehidupan siswa Berhitung Cabang matematika yang membahas tentang bilangan dan operasi hitungnya (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, penarikan akar, penarikan logaritma) 7/2/2018

20 KARAKTERISTIK MATEMATIKA
Memiliki objek kajian yang bersifat abstrak: Fakta, Konsep, Prinsip, Skill Bertumpu pada kesepakatan Berpola pikir deduktif Konsisten dalam sistemnya Memiliki simbol yang kosong dari arti Memperhatikan semesta pembicaraan 7/2/2018

21 IMPLIKASI KARAKTERISTIK MATEMATIKA TERHADAP PROSES PEMBELAJARAN
Urutan sajian belajar: hirarkis Perlu media untuk menurunkan keabstrakannya Pola pikir yang dikembangkan dalam belajar: deduktif Ada tahapan pengenalan semesta pembicaraan dalam belajar matematika Kemampuan-kemampuan yang dipelajari dalam matematika: saling terkait 7/2/2018

22 SARAN STRATEGI ENGOPTIMALKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DI SD
Penguasaan kecakapan berhitung dasar diprioritaskan. Berhitung dasar: 1+1= =18 18-9= = (13-3=10, bukan dasar, yang dasar: 13-4=9 atau 13-5=8, 13-6=7 atau 13-7=6, dst) 1×1 = ×9=81 81:9 = :1=1 (36:3=12 bukan dasar, yang dasar: 36:4=9 atau 36:9=4 atau 36:6=6) 7/2/2018

23 SARAN STRATEGI ENGOPTIMALKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DI SD
Penguasaan kemampuan prasyarat diperhatikan Pembelajaran remedial dikelola dengan benar Penalaran senantiasa dikembangkan dalam proses pembelajaran 7/2/2018

24 SARAN STRATEGI MENGOPTIMALKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
5. Peran media pembelajaran matematika dioptimalkan 6. Pengembangan rancangan pembelajaran ‘mengcover’ tujuan mata pelajaran matematika 7/2/2018

25 Catatan Pembelajaran Kd 1
Catatan Pembelajaran Kd 1.3 Kelas I Terkait Hakekat Mata Pelajaran Matematika KD: Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 20 (Kelas I semster 1) termasuk kemampuan berhitung dasar, sehingga menjadi prioritas. Akibat: perlu disediakan waktu cukup untuk menguasainya dan perlu strategi yang bervariasi dengan tujuan agar kompetensi melekat/awet 7/2/2018

26 Catatan Pembelajaran Matematika Terkait Hakekat Mata Pelajarannya
Perlu media memadai untuk menurunkan keabstrakannya, karena baru kelas 1-dalam tahap operasi konkret prasyarat dikuasai, jika perlu sebelum masuk topik inti dilakukan remidi dulu sampai terkuasai. Prasyarat: menguasai bilangan 1 s.d. 20, (hafal ciri dan mampu menulis lambangnya, mampu membaca nama bilangannya, mampu membandingkan dan mengurutkan antar bilangan) 7/2/2018

27 Area garapan terkait tujuan: pemahaman konsep, penalaran, komunikasi matematis, sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan pemahaman konsep: fakta, konsep, skill fakta: = 5 konsep: penjumlahan, dihubungkan dengan semesta pembicaraan skill: dasar (skill: keterampilan dalam matematika berupa kemampuan pengerjaan (operasi) dan melakukan prosedur yang harus dikuasai oleh siswa dengan kecepatan dan ketepatan yang tinggi) 7/2/2018

28 Penalaran: Dibangun dari sifat-sifat yang menyertainya, misal: mengapa 2+3 dan 3+2 sama-sama hasilnya 5, mengapa 4+3=7 mengakibatkan 7-3=4 dan 7-4=3? 7/2/2018

29 Komunikasi matematis:
Mampu menuliskan fakta penjumlahan (berbentuk model matematika) dari suatu keadaan terkait penjumlahan sehari-hari yang disodorkan. Contoh: Ada satu paket pensil berisi 3 pensil dan paket lain berisi 5 pensil. Siswa mampu menuliskan model matematika untuk menggambarkan banyak seluruh pensil, yaitu: 3+5=8 7/2/2018 29

30 Sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan:
dibangun dengan menampilkan/ mengajukan bahan belajar berupa permasalahan-permasalahan atau tugas-tugas terkait penjumlahan yang kontekstual untuk dikaji, dipelajari, didiskusikan dan dipahami solusinya 7/2/2018