Uji Non Parametrik Dua Sampel Independen

Presentasi berjudul: "Uji Non Parametrik Dua Sampel Independen"— Transcript presentasi:

1 Uji Non Parametrik Dua Sampel Independen
Aria Gusti

2 Uji Mann-Whitney Aria Gusti

3 Uji Mann-Whitney Digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan dari dua sampel yg independen. Merupakan uji non parametrik yang menjadi alternatif dari uji-t (uji parametrik). Data berskala nominal atau ordinal. Disebut juga uji U, karena statistik yg digunakan untuk menguji hipotesis nolnya disebut U.

4 Prosedur Uji 1. Formulasikan hipotesisnya
Ho : Tidak terdapat perbedaan rata-rata sample satu dengan yang lainnya. Ha : Ada perbedaan rata-rata sample satu dengan dengan yang lainnya 2. Tentukan nilai α dan U tabel - α yang digunakan biasanya 5% (0,05) atau 1% (0,01)  - Nilai U tabel dengan n1 dan n2 tertentu. Hitung nilai U 4. Tentukan kriteria pengujian apabila U ≥ Utabel  Ho diterima (H1 ditolak) apabila U < Utabel  Ho ditolak (H1 diterima)

5 Menentukan nilai uji statistik (Nilai U) Penentuan nilai uji statsitik melalui tahap-tahap sebagai berikut : Mengabungkan kedua sampel dan memberi urutan tiap-tiap anggota, dimulai dari pengamatan terkecil sampai terbesar Peringkat untuk X dipisahkan dan dijumlahkan menjadi RX Peringkat untuk Y dipisahkan dan dijumlahkan menjadi RY Menghitung statistik U dengan rumus :

6 UX = (nX x nY) + (nX + 1) x nX - ∑RX 2 Uy = (nX x nY) + (nY + 1) x nY
- ∑RY 2 Keterangan : UX = Jumlah peringkat 1 UY = Jumlah peringkat 2 nX = Jumlah sample 1 nY = Jumlah sample 2 ∑RX = Jumlah rangking pada sampel X ∑RY = Jumlah rangking pada sampel Y

7 Contoh 1 Sampel X dan Y adalah sebagai berikut X 1,9 0,5 2,8 3,1
1. Gabungkan data dari kedua kelompok kemudian urutkan dan beri peribgkat, lalu jumlahkan peringkat masing2 kelompok

8 Asal Data Peringkat Per X Per Y
RX RY

9 2. Hitung nilai statistik U
UX = (nX x nY) + (nX + 1) x nX - ∑RX 2 UX= (4 x 5) + (4 + 1) x 4 - 18 2 UX = – 18 = 12

10 Uy = (nX x nY) + (nY + 1) x nY - ∑RY 2 UY= (4 x 5) + (5 + 1) x 5 - 27 2 UY = – 27 = 8

11 Step 3. Pilih nilai statistik U terkecil bandingkan dengan U tabel
U tabel pada n1=4 dan n2=5  1 U terkecil = UY = 8  Tolak H0 jika U terkecil < 1 Terima H0 jika U terkecil ≥ 1 Step 4. Ambil kesimpulan uji statistik U hitung (8) > U tabel (1)  H0 gagal ditolak Tidak ada perbedaan median antara kelompok X dan Y

12 Latihan 1 Untuk menguji apakah ada perbedaan nilai murni UAN kelas A dan B lakukanlah uji statistik dengan data sampel berikut. Kelas A 22,1 24,0 26,3 25,4 24,8 23,7 26,1 23,3 Kelas B 24,1 20,6 23,1 22,5 24,0 26,2 21,6 22,2 21, ,4

13 Latihan 2 Lakukanlah uji hipotesis pada derajat kemaknaan 0,05% untuk menguji apakah memang pria dan wanita berbeda tingkat kesetiaannya. Pria Wanita

14 Latihan 3 Sebuah artikel mengenai kajian emisi partikulat dari tungku kayu, melaporkan data mengenai waktu pembakaran (dlm jam) dari sampel-sampel kayu pinus dan kayu oak. Pengujian dengan derajat kemaknaan 0,05 dilakukan utk mengetahui apakah sesungguhnya memang terdapat perbedaan dari waktu pembakaran dari kedua jenis kayu tersebut. Pinus 0,98 1,40 1,33 1,52 0,73 1,20 Oak 1,72 0,67 1,55 1,56 1,42 1,23 1,77 0,48