Masalah Pendulum Dani Suandi 20112037.

Presentasi berjudul: "Masalah Pendulum Dani Suandi 20112037."— Transcript presentasi:

1 Masalah Pendulum Dani Suandi

2 Hukum newton II Hukum Newton II Model Matematika Dengan syarat awal

3 Misalkan dan sehingga diperoleh sistem
Dengan syarat awal Sistem di atas mempunyai titik kesetimbangan pada

4 Dengan syarat awal Sistem di atas dapat di tulis dalam bentuk matrik Linearisasi sistem di atas pada titik ,dan misalkan (*)

5 Dari persamaan karakterisrik , A mempunyai nilai eigen
Kasus 1: misalkan Nilai eigen bergantung pada nilai dari Sistem (*) mempunyai solusi atau Dengan nilai eigen

6 Pendulum akan berada pada posisi x(t)=0 pada saat
Pendulum akan berada pada posisi y(t)=0 pada saat

7 Kasus 2: misalkan Sistem (*) mempunyai solusi atau Dengan nilai eigen

8 Pendulum akan berada pada posisi x(t)=0 pada saat
Pendulum akan berada pada posisi y(t)=0 pada saat

9 Kasus 3: misalkan Sistem (*) mempunyai solusi atau Dengan nilai eigen

10 Pendulum akan berada pada posisi x(t)=0 pada saat
Pendulum akan berada pada posisi y(t)=0 pada saat

11 Kasus 4: misalkan Sistem (*) mempunyai solusi atau Dengan nilai eigen

12 Pendulum akan berada pada posisi x(t)=0 pada saat
Pendulum akan berada pada posisi y(t)=0 pada saat

13 Dengan syarat awal Sistem di atas mempunyai jika ditulis dalam bentuk matrik Linearisasi sistem di atas pada titik ,dan misalkan * Persamaan karakterisrik A mempunyai nilai eigen

14 Sistem (*) mempunyai solusi
atau Misal nilai eigen