Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Presentasi berjudul: "Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat"— Transcript presentasi:

1 Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

2 Standar Kompetensi Indikator
Memahami Sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Indikator Memahami operasi hitung bilangan bulat Dapat menentukan operasi bilangan bulat

3 positif  maju(dijumlahkan) negatif  mundur(dikurangkan)
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat positif  maju(dijumlahkan) Operasi nol  diam negatif  mundur(dikurangkan)

4 Hitung 2 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 3 Jadi, = 5

5 Hitung 2 + (–3) 2 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 – 3 Jadi, 2 + (–3) = –1

6 Hitung 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Jadi, = 5

7 Hitung 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 Jadi, = 1

8 Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan
Misalkan: + Gelembung Positif - Gelembung Negatif

9 + + - - 2 atau positif 2 3 atau positif 3 -1 atau negatif 1

10 Kesepakatan: - + Satu pasang bernilai 0 + - Dua pasang bernilai 0, dst

11 + - + - - 1 positif tidak berpasangan, bernilai 1
1 negatif tidak berpasangan, bernilai -1, - -

12 Hitung 2  3 Hitung (3) + 2  3 = 1

13 - + + + - - - - + 2 + (-4) = ? Positif ditambah negatif
Sediakan 2 gelembung positif. Tambahkan 4 gelembung negatif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan Karena yang tak punya berpasangan 2 gelembung negatif maka 2 + (-4) = -2 + + - - - -

14 Latihan soal 1) (-6) ? a -4 b 4 c 8 d -8

15 + + 2 + (-6) = ? Jawaban Benar ! l l l l l l
Sediakan 2 gelembung positif. Tambahkan 6 gelembung negatif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan Karena yang tak punya berpasangan 4 gelembung negatif maka 2 + (-6) = -4 + + l l l l l l

16 Anda Salah ! Ingat kembali Sediakan 2 gelembung positif. Tambahkan 6 gelembung negatif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan

17 Latihan soal 2) ? a 1 b -1 c 5 d -5

18 - - + + + -2 + 3 = ? Jawaban Benar ! Sediakan 2 gelembung negatif.
Tambahkan 3 gelembung positif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan Karena yang tak punya berpasangan 1 gelembung positif maka = 1 - - + + +

19 Anda Salah ! Ingat kembali Sediakan 2 gelembung negatif. Tambahkan 3 gelembung positif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan

20 Latihan soal 3) ? a 7 b -7 c -1 d 1

21 - - - + + + + -3 + 4 = ? Jawaban Benar ! Sediakan 3 gelembung negatif.
Tambahkan 4 gelembung positif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan Karena yang tak punya berpasangan 1 gelembung positif maka = 1 - - - + + + +

22 Anda Salah ! Ingat kembali Sediakan 3 gelembung negatif. Tambahkan 4 gelembung positif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan

23 Latihan soal 4) ? a 11 b -11 c -1 d 1

24 -5 + (-6) = ? Jawaban Benar ! l l l l l l l l l l l
Sediakan 5 gelembung negatif. Tambahkan 6 gelembung negatif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan Karena semua gelembung negatif tidak punya pasangan maka -5 + (-6) = -11 l l l l l l l l l l l

25 Anda Salah ! Ingat kembali Sediakan 5 gelembung negatif. Tambahkan 6 gelembung negatif dan pasangkan dengan gelembung positif Hitung gelembung yang tak punya pasangan

26 Untuk Sebarang bilangan bulat a dan b memenuhi:
- a + b = - (a – b) Jika a lebih dari b - a + b = b – a Jika b lebih dari a -a + (-b) = - (a+b) Jika keduanya bilangan negatif

27 -27+12 = .... – 27 + 12 = – (27 – 12) = – 15 Contoh Soal : Jawab:
Diketahui a = -27, b= 12 Untuk mengerjakannya gunakan sifat no. 2 yaitu - a + b = b – a – = – (27 – 12) = – 15

28 Bilangan Bulat 7 5 6 26 -5 -1 21 -6 Jumlah bilangan di dalam lingkaran dalam satu garis adalah 26. Temukan bilangan yang lainnya!

29 Soal 1). – = ..... a 15 b -15 c -43 d -43

30 Anda benar ! = 15 Menggunakan sifat : a + b = b – a (sifat 2) Maka:
– = 29 – 14 = 15

31 – 14 + 29 memiliki bentuk - a + b, dimana a = 14 dan b = 29
Anda Salah ! Ingat kembali ketiga sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat – memiliki bentuk - a + b, dimana a = 14 dan b = 29

32 2) (-75) = ..... a 204 b -204 c -54 d 54

33 -129 + (-75) memiliki bentuk - a + (-b), dimana a = 129 dan b = 75
Anda Salah ! Ingat kembali ketiga sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat (-75) memiliki bentuk - a + (-b), dimana a = 129 dan b = 75

34 -129+(-75) = - (129+75) -204 = Anda benar ! Menggunakan sifat 3
-a + (-b) = - (b+a) Maka: a= 129, b=75 -129+(-75) = - (129+75) -204 =

35 Soal 3). – = ..... a 6 b -6 c -16 d -64

36 -35+29 = - (35-29) -6 = Anda benar ! Menggunakan sifat 1
-a + b = - (a - b) Maka: a= -35, b=29 = - (35-29) -6 =

37 -35 + 29 memiliki bentuk - a + b, dimana
Anda Salah ! Ingat kembali ketiga sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat memiliki bentuk - a + b, dimana

38 4. Seorang penyelam mula-mula berlatih menyelam di kedalaman 2 meter dibawah permukaan laut, setelah merasa lancar ia menyelam hingga kedalaman 5m dibawah permukaaan laut. Berapakah selisi kedalaman pada kondisi tersebut? a 8 b -8 c -3 d 3

39 Anda benar! -5 mewakili posisi 5 meter di bawah permukaan laut, sedangkan -2 mewakili posisi 2 meter di bawah air laut. Bentuk soal bisa ditulis (-2)-(-5)= (Pengurangan menyatakan selisih) 1 -1 2 -2 3 -3 -4 -5 (-2)-(-5)=-2+5=3

40 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 Anda Salah Perhatikan iluistrasi berikut:
(-) menyatakan kedalaman dibawah permukaan laut Permukaan laut 1 -1 2 -2 3 -3 -4 -5

41 Selesai