Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
Eigen Value – Eigen Space
Aljabar Linier Eigen Value – Eigen Space Oleh: Chaerul Anwar, MTI
2
Objective Mahasiswa memahami Eigen Value dan Eigen Space
3
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN
Definisi Jika A adalah matrks nxn, maka vektor tak nol x di Rn disebut vektor eigen dari A dan skalar disebut nilai eigen dari A jika terpenuhi persamaan Ax = x Menemukan nilai eigen A Untuk menemukan nilai eigen dari matriks A nxn, tuliskan Ax = x menjadi Ax = Ix atau (I -A)x=0 Harus terdapat solusi tak-nol dari (I -A)x=0. sistem persamaan tersebut memiliki solusi tak-nol jika det(I -A)=0 Persamaan karakteristik
4
Contoh Persamaan karakteristik A adalah Untuk menemukan eigenvektor berasosiasi dengan 1 = 2 kita bentuk persamaan : (A – 2I)X = 0 1 2 -1 4 A = 1- 2 -1 4- |A - I| = = 0 (1-) (4-) + 2 = 0 2 - 5 + 6 = 0 1 = 2, 2 = 3 1-2 2 -1 4-2 X1 X2 =
5
dan memperoleh eigen vektor X1 = yang diasosikan dengan 1 = 2
-1 2 -1 2 X1 X2 = Dan disini diperoleh X2 = -X1. Kita mungkin memilih secara sembarang nilai untuk X1, katakanlah X1 = 1 dan memperoleh eigen vektor X1 = yang diasosikan dengan 1 = 2 Sama halnya kita dapat peroleh eigen vektor berasosiasi dengan 2 = 3 yaitu X2 = 1 -1 1 -2
6
Terima Kasih
Presentasi serupa
