PRAKTIKUM 2 GALAT DALAM KOMPUTASI NUMERIK

Presentasi berjudul: "PRAKTIKUM 2 GALAT DALAM KOMPUTASI NUMERIK"— Transcript presentasi:

1 PRAKTIKUM 2 GALAT DALAM KOMPUTASI NUMERIK
Asisten Praktikum: Slamet Riyadi (G ) Slamet Aprian Utomo (G )

2 RUANG LINGKUP 1. Sumber-sumber galat 2. Penyajian Bilangan 2.1 Sistem Biner 2.2 Sistem heksadesimal 2.3 bilangan pecahan & deret 2.4 pecahan biner 3. Galat Hampiran 3.1 Galat Pembulatan (Rounding Off Error) 3.2 Galat Pemotongan (Truncation Error) 4. Perambatan Galat 4.1 Galat Penjumlahan & Pengurangan 4.2 Galat Perkalian & Pembagian

3 1. Sumber-sumber galat Model matematika untuk suatu fenomena alam
Galat bawaan dari data masukan (parameter masukan) Metode penyelesaian Adanya pembulatan di dalam menggunakan operasi aritmatika atau operasi-operasi lain pada bilangan yang terkait.

4 Penyajian bilangan Sistem biner (basis 2)
untuk mengubah bilangan ke dalam biner, dapat digunakan fungsi built-in pada MATLAB, yaitu dec2bin() bin2dec() Sistem heksadesimal (basis 16) untuk mengubah bilangan ke dalam heksadesimal, dapat digunakan fungsi built-in pada MATLAB, yaitu dec2hex() hex2dec() Bilangan Pecahan & Deret gunakan format rat untuk pecahan Pecahan Biner

5 Galat Hampiran CONTOH 1 0.1 Programnya:

6 Latihan pemograman MATLAB

7 Galat hampiran Galat Pembulatan (Rounding Off Error)
galat yang diakibatkan oleh adanya pembulatan suatu nilai hampiran Galat Pemotongan (Truncation Error) galat yang diakibatkan oleh adanya pemotongan (biasanya suatu deret)

8 Perambatan galat Galat Penjumlahan & Pengurangan
Tentukan maksimum galat penjumlahan yang terjadi dari format long g s1=0;s2=0;errmax=0; for k=1:100 s1=s1+(round(100*sqrt(k)))/100; s2=s2+sqrt(k); errmax=errmax+abs(s2-s1); end s1 s2 errmax err=abs(s2-s1) err_rel=err/s2

9 Galat perkalian & Pembagian
Hasilkan hampiran barisan {xn} ={ 1/3 n} dengan menggunakan algoritma berikut: a0 = , an = an-1/ untuk n = 1,2,... b0 = 1, b1= , bn = 4bn-1/3 – bn-2/ untuk n = 1,2,... c0 =1, c1= , cn=10cn-1/3 – cn untuk n = 1,2,.... Selidiki perambatan galat dari masing-masing algoritma. a=[ ]; a0= ; a1=a0/3; b0=1; b1= ; c0=1; c1= ; a=[a0 b0 c0; a1 b1 c1]; idx=[0;1]; for n=2:25, an=a1/3; a1=an; bn=4/3*b1-b0/3; b1=bn; cn=10/3*c1-c0; c1=cn; a=[a;an bn cn]; idx=[idx;n]; end [idx a] x=[1]; for k=1:25, x=[x;1/3^k]; end e_a=[x x x]-a; [idx e_a]

10 Latihan

11 latihan

12 The end