Matematika Ekonomi Dosen pengampu: Wahyu

Presentasi berjudul: "Matematika Ekonomi Dosen pengampu: Wahyu"— Transcript presentasi:

1 Matematika Ekonomi Dosen pengampu: Wahyu
Nama : Musyarofah ( ) Kelas : PMTK 4A/pagi

2 Fungsi Linear Fungsi linear adalah fungsi yang mempunyai satu variabel bebas dan berpangkat satu pada variabel bebas tersebut, sehingga sering disebut sebagai fungsi berderajat satu.

3 Bentuk umum persamaan linear

4 KEMIRINGAN (GRADIEN) GARIS LURUS
Misalkan g adalah suatu garis lurus pada bidang datar yang tidak sejajar dengan sumbu X maupun dengan sumbu Y dan adalah dua titik yang tidak berimpit pada garis g. Situasi ini dapat kita lihat pada gambar

5 GAMBAR 2.1 KEMIRINGAN/GRADIEN

6 PERSAMAA GARIS LURUS Persamaan Garis yang Sejajar Sumbu
Persamaan garis lurus yang sejajar dengan sumbu Y mempunyai di mana k suatu konstanta. Persamaan garis lurus yang sejajar dengan sumbu X mempunyai bentuk mana k suatu konstanta.

7 Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik
Misalkan titik seperti pada kasus di atas. Kemiringan garis yang melalui A dan B diberikan oleh Ambil titik sebarang pada garis AB dan P tidak berimpit dengan A, maka kemiringan garis AP dapat diberikan oleh

8 Dengan menyamakan kedua nilai m di atas, kita peroleh:

9 Persamaan Garis dengan Kemiringan dan Melalui
Bila pada persamaan garis yang melalui titik kemiringan garisnya dinyatakan dengan : Maka persamaan garis

10 Persamaan Garis Berbentuk
Ada tiga kemungkinan yang dapat terjadi pada m dan n yaitu positif, negatif dan nol. Garis Naik Garis Turun Garis Mendatar

11 Sekarang kita membahas kasus yang mungkin terjadi dari garis g dengan persamaan
Ada sembilan kasus yang mungkin terjadi: ; Garis g naik dan memotong sumbu Y positif. ; Garis g naik dan memotong sumbu Y negatif. ; Garis g naik melalui titik asal nol. ; Garis g turun dan memotong sumbu Y positif. ; Garis g turun dan memotong sumbu Y negatif. ; Garis g turun melalui titik asal nol. ; Garis g mendatar (sejajar dengan sumbu X) dan memotong sumbu Y positif. ; Garis g mendatar (sejajar dengan sumbu X) dan memotong sumbu Y negatif. ; Garis g adalah sumbu X sendiri.

12 konstanta Persamaan Garis Lurus dalam Bentuk Implisit
persamaan garis dalam bentuk implisit adalah konstanta Nilai kemiringan garis adalah

13 GARIS-GARIS SEJAJAR, BERHIMPIT DAN BERPOTONGAN.
Dua garis dikatakan sejajar bila keduanya mempunyai kemiringan yang sama dan keduanya tidak mempunya titik persekutuan Dua garis dikatakan berhimpit bila keduanya mempunyai kemiringan yang sama dan keduanya tidak mempunya titik persekutuan. Dalam kasus ini, semua titik pada garis adalah titik persekutuan. Dua garis dikatakan berpotongan jika kemiringannya tidak sama. Dalam kasus ini, terdapat satu titik persekutuan.

14 SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Persamaan linear dua variable adalah Persamaan aljabar yang berbentuk Sistem persamaan linear dua variable adalah Sekelompok persamaan linear dua variable. Misal dua persamaan tersebut : Menyelesaikan sistem persamaan linear adalah menentukan pasangan yang memenuhi sistem

15 Menentukan Titik Potong Dua Persamaan Garis yaitu dan
Jika (kedua garis pasti berpotongan), Maka koordinat titik potong ialah:

16 JARAK DUA TITIK PADA BIDANG
Misalkan A dan B adalah dua titik yang terletak pada bidang katesius dengan koordinat yang berbeda. Koordinat A adalah

17 Lihat Gambar

18

19 DAFTAR PUSTAKA Nababan, M.2000.Pengantar Matematika untuk Ilmu Ekonomi dan Bisnis.Jakarta:Erlangga Lazuardi, A.(2016).Fungsi Linear Matematika. Diakses dari: lazuardi.blogspot.co.id/2016/12/makalah- fungsi-linear-matematika.html?m=1. Tanggal akses: 24 September 2017.

20 Terima Kasih