Jenis Operasi dan Matriks Pertemuan 01

Presentasi berjudul: "Jenis Operasi dan Matriks Pertemuan 01"— Transcript presentasi:

1

2 Jenis Operasi dan Matriks Pertemuan 01
Matakuliah : K0292 – Aljabar Linear Tahun : 2008 Jenis Operasi dan Matriks Pertemuan 01

3 Bina Nusantara

4 Bina Nusantara

5 Ordo atau ukuran matriks: m x n
Ujuran matriks: Jumlah baris: m Jumlah kolom: n Ordo atau ukuran matriks: m x n Elemen-elemen diagonal: a11, a12 ,..,amn Bina Nusantara

6 Notasi matriks, menggunakan huruf besar (kapital)
Contoh: Matrix A3X3= Notasi matriks, menggunakan huruf besar (kapital) Bina Nusantara

7 Bina Nusantara

8 A  C (ukurannya tidak sama)
Contoh: A = B = C = A = B A  C (ukurannya tidak sama) Matriks A dan Matriks B disebut sama, bila Ordo-ordonya sama Elemen-elemen yang seletak sama Bina Nusantara

9 Suatu matriks di mana jumlah baris = jumlah kolom
Macam-macam Matriks Matriks bujur sangkar Suatu matriks di mana jumlah baris = jumlah kolom A: matriks bujur sangkar berukuran m x n Diagonal utama A: a11, a12,….,amn Bina Nusantara

10 Contoh: Matriks Diagonal:
Matriks bujur sangkar di mana elemen-elemen pada diagonal utamanya tidak semua elemennya nol, sedangkan unsur-unsur yang lain adalah nol: Bina Nusantara

11 Bina Nusantara

12 Matriks Singular Matriks bujur sangkar yang tidak mempunyai invers (berarti: determinannya = 0) Matriks Non-Singular Matriks bujur sangkar yang mempunyai invers (berarti: determinannya = 0) Matriks Simetris Matriks bujur sangkar di mana diagonal utamannya berfungsi sebagai cermin atau refleksi (At = A) Contoh: Bina Nusantara

13 Bina Nusantara

14 Bina Nusantara

15 Bina Nusantara

16 Bina Nusantara

17 Bina Nusantara

18 Matriks Segitiga Bawah :
Bina Nusantara

19 Operasi Aljabar Matriks Penjumlahan dua matriks A + B = (aij + bij )
Syarat penjumlahan dua matriks atau pengurangan dua matriks adalah mempunyai ordo yang sama. Contoh: Diketahui A2x3 = dan B2x3 = Maka C2x3 = A2x3 + B2x3 = Bina Nusantara

20 Perkalian Bilangan Skalar dengan Suatu Matriks
Masing-masing elemen matriks tersebut dikalikan dengan bilangan skalar. Misalkan bilangan skalar k = 4, dan Matriks A2x3 = Maka B2x3 = k * A2x3 B2x3 = 4 * = Bina Nusantara

21 Bina Nusantara

22 Bina Nusantara

23 Bina Nusantara

24 Bina Nusantara

25