INPUT OUTPUT SIMULASI SISTEM ANTRIAN

Presentasi berjudul: "INPUT OUTPUT SIMULASI SISTEM ANTRIAN"— Transcript presentasi:

1 INPUT OUTPUT SIMULASI SISTEM ANTRIAN
Data penting yang perlu diambil dari sistem nyata untuk keperluan simulasi antara lain Tingkat Kedatangan Pelanggan atau Waktu Rata-rata Antar Kedatangan Pelanggan dan Tingkat Pelayanan Server atau Waktu Rata-rata Pelayanan. Cara untuk memperoleh data tersebut yaitu dengan mengamati Waktu Kedatangan, Waktu Mulai Dilayani dan Waktu Selesai Dilayani.

2 CONTOH SINGLE LINE SINGLE SERVER
NO WAKTU (T) DATANG MULAI SELESAI 1 08:07:14 08:08:45 08:10:40 2 08:08:54 08:12:43 3 08:11:24 08:14:37 Maka data dapat dikonversikan sebagai berikut: NO Waktu interval (ΔT) Datang Service 1 - 115 2 100 123 3 150 114

3 CONTOH SINGLE LINE MULTI SERVER
NO WAKTU (T) SERVER DATANG MULAI SELESAI 1 08:07:14 08:08:45 08:10:40 A 2 08:08:54 08:12:43 B 3 08:11:24 08:14:37 Maka data dapat dikonversikan sebagai berikut:

4 CONTOH SINGLE LINE MULTI SERVER
NO WAKTU INTERVAL (ΔT) DATANG WAKTU SERVICE SERVER A SERVER B 1 115 2 100 123 3 150 114

5 CONTOH MULTI LINE MULTI SERVER
NO SERVER :A NO WAKTU (T) DATANG MULAI SELESAI 1 08:07:14 08:08:45 08:10:40 2 08:08:54 08:12:43 3 08:11:24 08:14:37

6 CONTOH MULTI LINE MULTI SERVER
Maka data dapat dikonversikan sbb : NO Waktu interval (ΔT) Datang Service 1 - 115 2 100 123 3 150 114

7 CONTOH MULTI LINE SERIAL SERVER
NO WAKTU (T) DATANG WAKTU (T) MULAI SELESAI 1 08:07:14 08:08:45 08:10:45 2 08:08:54 08:10:40 08:12:25 3 08:11:24 08:12:43 08:14:33

8 CONTOH MULTI LINE MULTI SERVER
Maka data dapat dikonversikan sbb : NO WAKTU INTERVAL (ΔT) DATANG WAKTU SEVICE SERVER A SERVER B 1 - 115 120 2 100 123 3 150 114 110

9 CONTOH : Pada sistem antrian single line multi server, jika diketahui bahwa waktu antar kedatangan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata 15 menit dan terdapat 2 server dengan waktu pelayanan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata 30 menit (Asumsi Zo=4352 dan digunakan Midsquare Method). Buatlah daftar kejadiannya (kedatangan dan pelayanannya) sampai customer ke-10 Berapa utilitas masing-masing server, pada saat customer ke-10 datang Berapa panjang antrian rata-rata sampai customer ke-10 datang

10 JAWAB : i Zi Ui Zi2 4352 - 1 9399 0.9399 2 3412 0.3412 3 6417 0.6417 4 1778 0.1778 5 1612 0.1612 6 5985 0.5985 7 8202 0.8202 8 2728 0.2728 9 4419 0.4419 10 5275 0.5275

11 CONTOH 1: i Zi Ui Zi2 ▲tai tai 4352 - 18939904 1 9399 0.9399 88341201
4352 - 1 9399 0.9399 2 3412 0.3412 16 17 3 6417 0.6417 7 24 4 1778 0.1778 26 50 5 1612 0.1612 27 77 6 5985 0.5985 8 85 8202 0.8202 88 2728 0.2728 19 107 9 4419 0.4419 12 119 10 5275 0.5275 129

12 KETERANGAN : i = Customer ke –i
Zi = Nilai pembangkit bilangan acak pada customer ke-i Ui = Bilangan acak customer ke-i ▲ tai = Waktu antar kedatangan customer ke-i tai = Waktu kedatangan customer ke-I (-β ln U)

13 Sedangkan untuk pelayanan menggunakan zo = 8431 di mana nilai β=30 menit, akan diperoleh tabel sbb :
Zi Zi2 Ui Δts1 tas tes server 8431 1 817 667489 0.0817 75 76 A 2 6748 0.6748 12 17 29 B 3 5355 0.5355 19 48 4 6760 0.6760 50 62 5 6970 0.6976 11 77 88 6 6645 0.6645 85 97 7 1560 0.1560 56 144 8 4336 0.4336 25 107 132 9 8008 0.8008 139 10 1280 0.1280 201

14 KETERANGAN : tas = Waktu awal service customer ke-i
tes = Waktu akhir service customer ke-i

15 SERVER A Sehingga, diperoleh :
Kerja : 1-76, Idle : 0-1, Utilitas server A = (129-(1-0)-(77-76) /129 = %

16 SERVER B Sehingga, diperoleh : Kerja : 17-48,50-62,85-97,107-129
Idle : 0-17, 48-50,62-85,97-107 Utilitas server B = (129-(17-0)-(50-48)-(85-62)-(107-97))/129 = 59,69 %

17 KESIMPULAN Panjang antrian terpanjang adalah saat customer ke-10 datang = 2 orang Panjang antrian rata-rata = (1.(29-24) + 1.( )+2.( )/129 = 0.13 orang Nilai 130 diperoleh dari waktu (t) sesaat setelah customer ke-10 datang