ANALISA KINEMATIK SISTEM NONHOLONOMIC

Presentasi berjudul: "ANALISA KINEMATIK SISTEM NONHOLONOMIC"— Transcript presentasi:

1 ANALISA KINEMATIK SISTEM NONHOLONOMIC
Salah satu contoh robot aplikasi yang memiliki struktur kinematik nonholonomic adalah mobile robot. bergerak dalam kawasan 2D Kontur medan yang tidak rata (turun-naik) tidak dimasukkan sbg unsur sumbu Z Analisa kinematik berbasis titik koordinat, dpt dilakukan dg menggunakan matriks transformasi homogen T yg mengandung elemen rotasi dan translasi

2 Dalam bentuk grafik, transformasi koordinat ini dapat diilustrasikan seperti gambar berikut.

3 Jika koordinat asal titik Pxyz dinyatakan sbg q1(x1, y1) dan titik tujuan Puvw dinyatakan sebagai q2(x2, y2), maka persamaan dapat ditulis Dengan memasukkan pers. di atas , maka didapat

4 Transformasi Heterogen
TK = {(x,y,)Tx,y, } Untuk suatu grup transformasi (TK, ) pada setiap titik koordinat dengan orientasi sudut  dalam domain ruang/kerja robot, . Simbol  adalah operator biner pungsi komposisi yang didefinisikan sebagai berikut :

5 maka operasi fungsi komposisi untuk q1o q2 didefinisikan sebagai,
Misalnya maka operasi fungsi komposisi untuk q1o q2 didefinisikan sebagai,

6 Jika transformasi terjadi dari q2 ke q1 maka,
Ingat ! operasi fungsi komposisi tidak bersifat komutatif Dengan menggunakan matriks transformasi heterogen komponen translasi dari suatu q = (x,y,)T dapat dipisahkan dari komponen rotasinya,

7 Dengan demikian setiap transformasi (x,y,)T dapat didekomposisi ke dalam sebuah transformasi translasi (x,y,0)T dan rotasi (0,0,)T Dalam transformasi heterogen berlaku hukum asosiatif, (q1  q2 )  q3 = q1  (q2  q3 )