Pohon Rinaldi M/IF2120 Matdis.

Presentasi berjudul: "Pohon Rinaldi M/IF2120 Matdis."— Transcript presentasi:

1 Pohon Rinaldi M/IF2120 Matdis

2 Definisi Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit Rinaldi M/IF2120 Matdis

3 Rinaldi M/IF2120 Matdis

4 Hutan Rinaldi M/IF2120 Matdis

5 Sifat-sifat (properti) pohon
Rinaldi M/IF2120 Matdis

6 Pohon Merentang (spanning tree)
Rinaldi M/IF2120 Matdis

7 Rinaldi M/IF2120 Matdis

8 Aplikasi Pohon Merentang
Rinaldi M/IF2120 Matdis

9 Pohon Merentang Minimum
Rinaldi M/IF2120 Matdis

10 Rinaldi M/IF2120 Matdis

11 Rinaldi M/IF2120 Matdis

12 Rinaldi M/IF2120 Matdis

13 Rinaldi M/IF2120 Matdis

14 Pohon merentang yang dihasilkan tidak selalu unik meskipun bobotnya tetap sama.
Hal ini terjadi jika ada beberapa sisi yang akan dipilih berbobot sama. Rinaldi M/IF2120 Matdis

15 Rinaldi M/IF2120 Matdis

16 Pohon berakar (rooted tree)
Rinaldi M/IF2120 Matdis

17 Rinaldi M/IF2120 Matdis

18 Terminologi pada Pohon Berakar
Rinaldi M/IF2120 Matdis

19 Rinaldi M/IF2120 Matdis

20 Rinaldi M/IF2120 Matdis

21 Rinaldi M/IF2120 Matdis

22 Rinaldi M/IF2120 Matdis

23 Rinaldi M/IF2120 Matdis

24 Pohon Terurut (ordered tree)
Rinaldi M/IF2120 Matdis

25 Pohon n-ary Rinaldi M/IF2120 Matdis

26 Pohon Biner (binary tree)
Adalah pohon n-ary dengan n = 2. Pohon yang paling penting karena banyak aplikasinya. Setiap simpul di dalam pohon biner mempunyai paling banyak 2 buah anak. Dibedakan antara anak kiri (left child) dan anak kanan (right child) Karena ada perbedaan urutan anak, maka pohon biner adalah pohon terurut. Rinaldi M/IF2120 Matdis

27 Gambar Dua buah pohon biner yang berbeda
Rinaldi M/IF2120 Matdis

28 Rinaldi M/IF2120 Matdis

29 Rinaldi M/IF2120 Matdis

30 Rinaldi M/IF2120 Matdis

31 Terapan Pohon Biner daun  operand simpul dalam  operator
Rinaldi M/IF2120 Matdis

32 Rinaldi M/IF2120 Matdis

33 Rinaldi M/IF2120 Matdis

34 Rinaldi M/IF2120 Matdis

35 Rinaldi M/IF2120 Matdis

36 Algoritma pembentukan pohon Huffman
Pilih dua simbol dengan peluang (probability) paling kecil (pada contoh di atas simbol B dan D). Kedua simbol tadi dikombinasikan sebagai simpul orangtua dari simbol B dan D sehingga menjadi simbol BD dengan peluang 1/7 + 1/7 = 2/7, yaitu jumlah peluang kedua anaknya. Selanjutnya, pilih dua simbol berikutnya, termasuk simbol baru, yang mempunyai peluang terkecil. Ulangi langkah 1 dan 2 sampai seluruh simbol habis. Rinaldi M/IF2120 Matdis

37 A = 0, C = 10, B = 110, D = 111 Rinaldi M/IF2120 Matdis

38 Rinaldi M/IF2120 Matdis

39 Rinaldi M/IF2120 Matdis

40 Penelusuran (traversal) Pohon Biner
Rinaldi M/IF2120 Matdis

41 Rinaldi M/IF2120 Matdis

42 Rinaldi M/IF2120 Matdis

43 LATIHAN Rinaldi M/IF2120 Matdis

44 Rinaldi M/IF2120 Matdis

45 Rinaldi M/IF2120 Matdis