Estimasi.

Presentasi berjudul: "Estimasi."— Transcript presentasi:

1 Estimasi

2 Definisi Estimate (hasil estimasi) adalah sebuah nilai spesifik dari suatu statistik seperti mean, varians, dan persentase sampel. Estimator adalah setiap statistik (mean, varians, persentase) yang digunakan untuk mengestimasi sebuah parameter. Estimasi adalah keseluruhan proses yang menggunakan sebuah estimator untuk menghasilkan sebuah estimate dari sebuah parameter. Estimasi titik (point estimator) adalah angka tunggal yang dapat dianggap sebagai nilai yang masuk akal. Estimasi interval (interval estimator) adalah suatu sebaran nilai yang digunakan untuk mengestimasi θ.

3 Estimasi Mean Populasi
Estimasi Proporsi Populasi Estimasi Varians Populasi Penentuan Ukuran Sampel

4 Keller: Stats for Mgmt & Econ, 7th Ed
July 19, 2018 Estimation… The objective of estimation is to determine the approximate value of a population parameter on the basis of a sample statistic. There are two types of estimators: Point Estimator Interval Estimator Copyright © 2006 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc.

5

6 Estimasi Mean Populasi
Jika deviasi standar diketahui dan ukuran sampel (n) lebih dari 30 (n>30), maka error standard dari mean dapat dihitung sebagai berikut: Jika anggota populasi tak terhingga Jika anggota populasi terhingga sejumlah N Estimasi interval mean populasi

7 Jika deviasi standar tidak diketahui dan jumlah data/ukuran sampel lebih dari 30 (n>30), maka deviasi standar populasi juga harus diestimasi bersama-sama dengan mean populasinya. Deviasi standar

8 Jika anggota populasi tak terhingga
Jika anggota populasi terhingga sejumlah N Estimate interval dari mean populasi

9 Jika adalah mean dari sampel acak dengan ukuran n dari suatu distribusi normal dengan mean , maka variabel acak:

10 Contoh soal Supervisor ingin mengestimasi waktu rata-rata yang dibutuhkan oleh sebuah mesin baru untuk memproduksi 1 rim kertas. Sampel acak sejumlah 36 rim menunjukkan waktu rata-rata yang dibutuhkan adalah 1,5 menit setiap rimnya. Deviasi standar dari waktu produksi adalah 0,30 menit. Maka buat estimasi interval dengan tingkat kepercayaan 95%!

11 Estimasi Proporsi Populasi
Error standar dapat dinyatakan sebagai berikut: Jika anggota populasi tak terhingga Jika anggota populasi terhingga sejumlah N Estimasi interval persentase populasi p= proporsi x 100

12 Contoh soal Dalam suatu survei yang melibatkan 1200 responden pemilik kendaraan, 532 orang diantaranya memilih menggunakan oli lokal. Sisanya menggunakan oli import. Maka dengan tingkat keyakinan 95%, lakukan estimasi persentase populasi pemakai oli lokal!

13 Estimasi Varians Populasi
Nilai estimasi interval varians populasi berbentuk

14 Contoh soal Mesin filling jus mengisi jus ke dalam botol rata-rata 25 liter. Suatu pemeriksaan terhadap 15 botol menunjukkan bahwa deviasi standar pengisisan jus adalah 0,0894 liter. Dengan tingkat kepercayaan 95% lakukan estimasi deviasi standar populasi!

15

16 Penentuan ukuran sampel
Bagian QC penerimaan bahan baku susu segar menginginkan kadar lemak 6±0,5. Dari data terdahulu diketahui bahwa standar deviasi kadar lemak susu segar adalah 2,55. Dengan tingkat kepercayaan 95%, maka jumlah sampel yang diperlukan...