Perbedaan Taksiran Nisbah dengan Rataan Per Unit

Presentasi berjudul: "Perbedaan Taksiran Nisbah dengan Rataan Per Unit"— Transcript presentasi:

1 Perbedaan Taksiran Nisbah dengan Rataan Per Unit
= taksiran total nisbah = taksiran total rataan per unit Untuk sampel acak dengan n>30 V( ) lebih kecil dari V( ) bila Penaksir Linier Takbias : Penaksir Y = y1, y2, … , yn : nilai sampel Li tidak tergantung pada yi tetapi dapat tergantung pada xi

2 Penaksir yang mempunyai varians terkecil dinamakan penaksir linear tak bias terbaik. Misal : nilai-nilai pengamatan N(xi,yi) adalah sebuah sampel acak dari populasi yi = xi + i , dimana i bebas dan xi + xi > 0, i mempunyai rataan nol dan ragam  xi diketahui dan nilai xi diketahui. Untuk setiap sampel acak atau bukan, taksiran nisbal x merupakan penaksir linier tak bias terbaik (buktikan)

3 Bias Taksiran Nisbah Jika

4

5 Jadi bias adalah Batas bias adalah atau

6 Bias dapat diabaikan terhadap galat baku
bila Ketelitian Varians : Untuk n < 30 rumus V( ) dan v( ) kurang tepat digunakan. Peubah x dan y mengikuti sebaran normal bivariat. merupakan aproksimasi V( )

7 ) dan V1( ) merupakan taksiran untuk RKG( ) V( = rataan kuadrat galat adalah dan persentase simpangan taksiran terhadap RKG( )

8 Taksiran Nisbah Sampling Stratifikasi
Taksiran terpisah : Jika xh dan yh total sampel stratum h Xh total stratum h dari xhi Taksiran nisbah terpisah total y= dengan Taksiran nisbah gabungan =

9 = = dengan rataan sampel stratifikasi dan