Dasar dasar Matematika

Presentasi berjudul: "Dasar dasar Matematika"— Transcript presentasi:

1 Dasar dasar Matematika
Logika Matematika Dasar dasar Matematika aderismanto01.wordpress.com

2 LOGIKA Secara etimologis
logika berasal dari kata Yunani “logos” yang berarti pikiran atau perkataan sebagai pernyataan dari pikiran (Surajiyo,dkk,2005) Dari arti luas, logika adalah teori berpikir / ilmu yang mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah (benar/valid). aderismanto01.wordpress.com

3 Pernyataan / Proposisi
Kalimat dapat berupa pernyataan, pertanyaan ataupun perintah ataupun permintaan Contoh kalimat Rangkasbitung adalah ibukota Indonesia Nisa adalah gadis yang cantik Apa yang sedang kamu baca? Kerjakan soal soal berikut! Bagaimanakah nilai kebenaran dari pernyataan pernyataan diatas? aderismanto01.wordpress.com

4 Dua kalimat matematika
Kalimat terbuka Kalimat tertutup aderismanto01.wordpress.com

5 Notasi dan Nilai Kebenaran Pernyataan
Logika matematika suatu pernyataan biasanya dilambangkan dengan huruf kecil: p, q, r, s, … dst. Kebenaran suatu pernyataan dibedakan menjadi dua yaitu: Kebenaran faktual misal, p : hari ini hari jumat dan hujan q : saya belajar dasar dasar matematika Kebenaran logis misal, p : ada tujuh hari dalam seminggu q : = 4 aderismanto01.wordpress.com

6 Perangkai dasar dan Tabel kebenaran
Ingkaran (Negasi) () Ingkaran / negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang bernilai benar jika pernyataan semula salah dan sebaliknya tabel kebenaran negasi aderismanto01.wordpress.com

7 Perangkai dasar dan Tabel kebenaran
Konjungsi / DAN () Konjungsi dari dua pernyataan bernilai benar hanya jika kedua pernyataan bernilai benar tabel kebenaran konjungsi aderismanto01.wordpress.com

8 Perangkai dasar dan Tabel kebenaran
Disjungsi / ATAU () Disjungsi dibedakan menjadi 2 : 1. Disjungsi Inklusif  bernilai benar jika paling sedikit satu pernyataan bernilai benar 2. Disjungsi Eksklusif  bernilai benar jika hanya salah satu pernyataan bernilai benar aderismanto01.wordpress.com

9 Perangkai dasar dan Tabel kebenaran
Disjungsi inklusif ( v ) tabel kebenaran disjungsi inklusif aderismanto01.wordpress.com

10 Perangkai dasar dan Tabel kebenaran
Disjungsi eksklusif (v) tabel kebenaran disjungsi eksklusif aderismanto01.wordpress.com

11 Perangkai dasar dan Tabel kebenaran
Implikasi / Pernyataan Bersyarat () Implikasi p  q bernilai benar jika anteseden salah atau konsekuen benar p disebut hipotesa / anteseden q disebut konklusi / konsekuen p syarat cukup bagi q dan q syarat perlu bagi p aderismanto01.wordpress.com

12 Perangkai dasar dan Tabel kebenaran
Implikasi / Pernyataan Bersyarat () tabel kebenaran implikasi aderismanto01.wordpress.com

13 Perangkai dasar dan Tabel kebenaran
Biimplikasi / Pernyataan Bersyarat Ganda () Pernyataan biimplikasi bernilai benar hanya jika komponen-komponennya bernilai sama tabel kebenaran Biimplikasi aderismanto01.wordpress.com

14 Prioritas Pengerjaan Kata Hubung Kalimat
Urutan pengerjaan pernyataan majemuk yang dihubungkan oleh lebih dari satu kata hubung yaitu : Negasi Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi aderismanto01.wordpress.com

15 aderismanto01.wordpress.com