PENGOLAHAN SINYAL DAN TEKNOLOGI MULTMEDIA

Presentasi berjudul: "PENGOLAHAN SINYAL DAN TEKNOLOGI MULTMEDIA"— Transcript presentasi:

1 PENGOLAHAN SINYAL DAN TEKNOLOGI MULTMEDIA
DTG2I3 Konvolusi Penyusun : Yuli sun hariyani, Sugondo H. , Indrarini dyah I. D3 teknik telekomunikasi – FAKULTAS ILMU TERAPAN – UNIVERSITAS TELKOM

2 KONVOLUSI Konvolusi dari dua sinyal diskrit , x[n] dan h[n] secara matematis dinyatakan dalam persamaan sbb : 𝑦 𝑛 =ℎ 𝑛 ∗𝑥 𝑛 = 𝑛=0 𝑛+𝑘 𝑥 𝑛 ℎ[𝑛−𝑘]

3 Langkah konvolusi diskrit
#1 . Ubah x[n] menjadi x[k] dan h[n] menjadi h[k] #2. Pencerminan(folding) sinyal h[k] menjadi h[-k] #3. Pergeseran (Shifting) sinyal h[-k] sejauh n #4. Perkalian sinyal h[n-k] dan x[k] untuk nilai yang bersesuaian kemudian jumlahkan untuk mendapatkan nilai y[n] Cari untuk semua nilai n yang memungkinkan

4 Contoh #1 : Diketahui sinyal x[n] = { 1 , 1 , 1 , 1 , 1 } dan h[n] = { 1 , 2 , 3 , 2 , 1} . Tentukan hasil konvolusi 𝒚 𝒏 =𝒙 𝒏 ∗𝒉[𝒏] x[n] 1 n -3 -2 -1 1 2 3 4

5 h[n] = { 1 , 2 , 3 , 2 , 1} h[n] 3 2 1 n -3 -2 -1 1 2 3 4

6 #1 Ubah sinyal x[n] menjadi x[k], h[n] menjadi h[k]
Nilai x[k] dan h[k] didapat dengan mengganti indeks n menjadi k x[n] = { 1 , 1 , 1 , 1 , 1 }  x[k] = { 1 , 1 , 1 , 1 , 1 } h[n] = { 1 , 2 , 3 , 2 , 1 }  h[k] = { 1 , 2 , 3 , 2 , 1 } h[k] 3 2 1 k -3 -2 -1 1 2 3 4

7 #2 Pencerminan (folding)
Cerminkan h[k] terhadap sumbu Y menjadi h[-k] h[k] = { 1 , 2 , 3 , 2 , 1 }  h[-k] = { 1 , 2 , 3 , 2 , 1 } -1 -2 k 1 -3 3 2 4 h[-k]

8 #3 Pergeseran (Shifting)
Geser h[-k] sejauh n  sehingga menjadi h[n – k] Contoh : n=1  h[1-k] = h[-k+1] = h[-(k-1)]  sinyal h[-k] digeser sejauh 1 ke kanan h[-k] = [ ]  h[1-k] = [ ] -1 -2 k 1 -3 3 2 4 h[1-k] -1 -2 k 1 -3 3 2 4 h[-k]

9 Con’t n= -1  h [(-1) – k]  sinyal h[-k] digeser sejauh 1 ke kiri -1
h[-k] = [ ]  h[-1-k] = [ ] -1 -2 k 1 -3 3 2 4 h[-k] -1 -2 k 1 -3 -4 2 -5 3 h[-1-k]

10 #4 Perkalian & Penjumlahan
Cari nilai y[n] dengan mengalikan x[k] dengan h[n-k] x[k] = { 1 , 1 , 1 , 1 , 1 } ; h[-k] = { 1 , 2 , 3 , 2 , 1 } y[n] = x[k] . h[n-k] Kalikan setiap k yang bersesuaian kemudian jumlahkan n = -2 h[-2 – k] = x[k] = { } y[-2] = x + + + + + + + + + + = 0

11 n = -1 h[-1 – k] = { } x[k] = { } y[-1] = = 0 n = 0 h[0 – k] = { } y[0] = = 1 n = 1 h[1 – k] = { } x[k] = { } y[1] = = 3 n = 2 h[2 – k] = { } y[2] = = 6

12 n = 3 h[3 – k] = { } x[k] = { } y[3] = = 8 n = 4 h[4 – k] = { } x[k] = { } y[4] = = 9 n = 5 h[5 – k] = { } x[k] = { } y[5] = = 8 n = 6 h[6 – k] = { } x[k] = { } y[6] = = 6

13 n = 7 h[7 – k] = { } x[k] = { } y[7] = = 3 n = 8 h[8 – k] = { } x[k] = { } y[8] = = 1 n = 9 h[9 – k] = { } x[k] = { } y[9] = = 0 y[n] = { }

14 TERIMA KASIH

15 Contoh #2 Diketahui sinyal x[n] = { 1 , 1 } dan h[n] = { 1 , 2 , 3 } .
Tentukan hasil konvolusi 𝒚 𝒏 =𝒙 𝒏 ∗𝒉[𝒏] Jawab : x[n] = { 1 , 1 }  x[k] = { 1 , 1 } h[n] = { 1 , 2 , 3 }  h[k] = { 1 , 2 , 3 }  h[-k] = { 3 , 2 , 1 }