Kovarian & Korelasi Eko Setiawan, ST..

Presentasi berjudul: "Kovarian & Korelasi Eko Setiawan, ST.."— Transcript presentasi:

1 Kovarian & Korelasi Eko Setiawan, ST.

2 Nilai Selanjutnya Nomor Kemunculan 1 2 3 4 5 8 6 7 9 Selama 24 periode pengambilan nomor undian diperoleh data: 3, 4, 8, 6, 2, 7, 5, 3, 6, 5, 3, 5, 5, 7, 5, 5, 4, 5, 6, 5, 4, 6, 4, 4 Berapa nilai variabel acak yang muncul pada undian selanjutnya?

3 Varian Varian merupakan parameter yang digunakan untuk mengetahui seberapa jauh selisih dengan rata-rata Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varian

4

5 Sifat Varian Jika a dan b adalah konstan
Jika X dan Y adalah variabel acak dalam f(x,y) Jika X dan Y saling bebas

6 Buktikan ! Catatan: Karena varian adalah ekspektasi, maka apabila diketahui variabel acak lain Y yang merupakan fungsi dari variabel acak X (Y = g(X)), hukum ekspektasi pada fungsi tunggal juga berlaku pada varian

7 Kovarian Kovarian adalah rata-rata dari perkalian dua standar deviasi variabel acak Kovarian menjelaskan bagaimana hubungan dua variabel acak (pengaruh perubahan X terhadap Y)

8 Hubungan Dua Variabel Acak
σXY (+): variabel acak X dan Y mempunyai hubungan (+). Jika nilai X >> maka nilai Y >> σXY (-): variabel acak X dan Y mempunyai hubungan berlawanan. jika nilai X >> maka nilai Y << atau sebaliknya σXY (0): nilai variabel acak X dan Y saling bebas atau tidak mempunyai hubungan linier

9 Korelasi Korelasi diperoleh dari kovarian dibagi dengan standar deviasi masing-masing variabel acak Korelasi ρXY memberikan gambaran pengaruh perubahan X terhadap Y dan seberapa kuat hubungan dua variabel acak

10

11 Contoh Diketahui fungsi kerapatan probabilitas variabel acak X dan Y:
Tentukan nilai kovarian dan korelasinya