Pertemuan Model-model analisis deret waktu

Presentasi berjudul: "Pertemuan Model-model analisis deret waktu"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 15-16 Model-model analisis deret waktu
Matakuliah : I0224/Analisis Deret Waktu Tahun : 2007 Versi : revisi Pertemuan Model-model analisis deret waktu

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menunjukkan model-model deret waktu ARIMA

3 Model autoregresi (ARIMA(p,0,0)) Model moving average (ARIMA(0,0,q))
Outline materi Model autoregresi (ARIMA(p,0,0)) Model moving average (ARIMA(0,0,q)) Model ARIMA(p,d,q)

4 ARIMA(0,0,0) Model Yt = u + et Model tidak terdapat AR( Yt tidak terganung Yt-1), tidak ada pembedaan, dan tidak dijumpai adanya proses MA (Yt tidak tergantung pada et-1)

5 Model acak ARIMA(0,0,0)

6 Model ARIMA(0,1,0) Model Yt= Yt-1 + et Persamaan diatas dapat ditulis sebagai Yt – Yt-1 = et memperlihatkan pembedaan pertama Yt- Yt-1 biasanya ditetapkan sebagai Wt, deret pembeda pertama sebagai deret yang stasioner

7 Model ARIMA(0,1,0)

8 Konsep stasioneritass secara praktis digambarkan :
Tidak ada perubahan nilai tengah dari waktu ke waktu, data deret waktu disebut stasioner pada nilai tengahnya Tidak memperlihatkan adanya perubahan varians dari waktu ke waktu, deret data disebut stasioner pada variansnya

9 Model ARIMA(1,0,0) Model Yt = θ Yt-1 + et Nilai pengamatan Yt bergantung pada Yt-1, sedangkan koefisien θ autoregresif mempunyai nilai -1 hingga +1

10 Model ARIMA(1,0,0)

11 Model ARIMA(0,0,1) Model Yt= u + et – θ et-1 Model ARIMA(0.0,1) atau MA(1), nilai pengamatan Yt bergantung pada nilai kesalahan et dan juga kesalahan sebelumnya et-1 dengan koefisien θ

12 Model ARIMA (0,0,1)

13 Model Yt = Ø Yt-1 + u + et - θ et-1
Model ARIMA(1,0,1) Model Yt = Ø Yt-1 + u + et - θ et-1 Yt tergantung pada nilai sebelumnya Yt-1 dan satu nilai galat sebelumnya et-1 Deret data diasumsikan stasioner pada nilai tengah dan ragamnya.

14 ARIMA(1,0,1)

15 ARIMA (1,0,1)

16 ARIMA(p,d,q) Model ARIMA(p,d,q) p= orde dari prose sautoregresif
d:= tingkat pembeda q= orde dari p[roses moving average

17 Rangkuman Model ARIMA (p,d,q) umumnya dalam praktek nilai p,d,dan q memiliki nila 0, 1 atau 2. ARIMA merupakan kombinasi proses autoregresif dan moving average