Menggunakan Grafik-Grafik

Presentasi berjudul: "Menggunakan Grafik-Grafik"— Transcript presentasi:

1 Menggunakan Grafik-Grafik
PERTEMUAN 5 Disain Kolom dengan Menggunakan Grafik-Grafik Konstruksi Beton II

2 1.7. Disain Kolom dengan Menggunakan Grafik-Grafik
Untuk keperluan disain praktis kolom yang dibebani beban aksial dan momen lentur dapat digunakan grafik-grafik diagram interaksi non-dimensional yang telah banyak dikembangkan. Grafik-grafik diagram interaksi tsb, dapat digunakan untuk disain penulangan untuk kolom persegi maupun kolom bundar, untuk tulangan yang dipasang simetris pada 2 sisi maupun yang dipasang sama rata pada sisi-sisi penampang. Konstruksi Beton II

3 dan pada sumbu horizontal dinyatakan sebagai :
Grafik diagram interaksi tersebut pada sumbu vertikal dinyatakan dalam besaran tidak berdimensi ( non-dimensional ), sebagai : dan pada sumbu horizontal dinyatakan sebagai : dimana : Pu : beban aksial terfaktor (kN) f : faktor reduksi kolom Agr : luas penampang bruto kolom (mm2) fc’ : mutu beton (MPa) et : eksentritas = Mu/Pu Konstruksi Beton II

4 nilai “ r ” Konstruksi Beton II

5 Luas total tulangan yang diperlukan adalah :
Besaran pada kedua sumbu dapat dihitung dan ditentukan, kemudian suatu nilai “ r “ dapat dibaca pada grafik yang sesuai. Luas total tulangan yang diperlukan adalah : dimana : nilai b tergantung dari mutu beton yang digunakan fc’ = 15 MPa , b = 0,6 fc’ = 20 MPa , b = 0,8 fc’ = 25 MPa , b = 1,0 fc’ = 30 MPa , b = 1,2 fc’ = 35 MPa , b = 1,33 Konstruksi Beton II

6 Untuk kolom yang dibebani tarik berlaku f = 0,80.
Menurut SK-SNI-1991 : Untuk kolom dengan nilai antara Pu = 0,1.fc’.Agr dan Pu = 0, nilai faktor reduksi f boleh ditingkatkan dari f = 0,65 sampai f = 0,80. Untuk kolom yang dibebani tarik berlaku f = 0,80. Gambar 1.7. ,Gambar 1.8, dan Gambar 1.9.: merupakan beberapa contoh grafik yang dapat digunakan untuk disain kolom segi-4 dengan tulangan pada 2 sisi, 4 sisi dan kolom bundar. Konstruksi Beton II

7 Gambar 1.7. Grafik disain kolom persegi dengan tulangan simetris
pada dua sisi (fc’ = 15, 20, 25, 30 dan 35 MPa ; fy = 240 MPa). Konstruksi Beton II

8 Gambar 1.8. Grafik disain kolom persegi dengan tulangan simetris
pada empat sisi (fc’ = 15, 20, 25, 30 dan 35 MPa ; fy = 240 MPa). Konstruksi Beton II

9 Gambar 1.9. Grafik disain kolom bundar
(fc’ = 15, 20, 25, 30 dan 35 MPa ; fy = 240 MPa). Konstruksi Beton II

10 1.8. Disain Kolom Langsing Apabila angka kelangsingan kolom melebihi batas kolom pendek, maka kolom tersebut akan mengalami tekuk sebelum mencapai keadaan limit kegagalan material. Regangan pada muka yang tertekan pada beton untuk beban tekuk akan lebih kecil dari 0,003. Kolom yang demikian disebut dengan kolom langsing yang mengalami kombinasi beban aksial dan momen lentur, berdeformasi melintang dan mengalami momen tambahan akibat efek Pn-D, dimana Pn adalah gaya aksial dan D adalah defleksi kolom tertekuk pada penampang yang ditinjau. Konstruksi Beton II

11 Gambar 1.10. Diagram interaksi perbesaran Gaya P – M
Karena adanya efek tekuk pada kolom langsing, maka akan ada momen tambahan Pn. D, yang memperkecil kapasitas gaya aksial yang bekerja, dari titik C menjadi titik B pada diagram interaksi (Gambar 1.10.) Gambar Diagram interaksi perbesaran Gaya P – M Konstruksi Beton II

12 Momen total (Mc ) = Pn.D + M2 ; dinyatakan dengan titik B pada diagram tersebut (Gambar 1.10), dengan M2 adalah momen terfaktor akibat beban luar. Kolom tersebut dapat di-disain dengan momen Mc seperti cara disain kolom tidak langsing (kolom pendek). Angka perbandingan Mc/M2 disebut dengan faktor pembesar (magnification factor, d ). Apabila klu/r adalah angka kelangsingan, maka batas bawah angka kelangsingan yang apabila lebih kecil dari batas ini analisis stabilitas boleh diabaikan, berdasarkan SK-SNI-2002, adalah : Konstruksi Beton II

13 Rangka portal tak bergoyang (Braced Framed) Rangka portal bergoyang
Pengaruh kelangsingan pada komponen struktur tekan harus diperhitungkan apabila dipenuhi : Rangka portal tak bergoyang (Braced Framed) Rangka portal bergoyang (Unbraced Framed) dimana : k , adalah faktor panjang kolom (tergantung dari kondisi ujung kolom lu , panjang kolom M1 dan M2 adalah momen ujung kolom terfaktor, dengan M2>M1. M1/M2 bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkungan tunggal dan bernilai negatif bila kolom melentur dengan kelengkungan ganda. Konstruksi Beton II

14 Untuk penampang lingkaran r dapat diambil sebesar 0,25.h.
r, adalah jari-jari girasi, dengan r =  ( Ig/Ag), dapat diambil r = 0,3.h untuk penampang segi-empat, dimana h adalah dimensi kolom tegak lurus terhadap sumbu lentur. Untuk penampang lingkaran r dapat diambil sebesar 0,25.h. Faktor panjang efektif, k , untuk komponen struktur tekan dari rangka tak bergoyang, harus diambil sama dengan dengan 1,0 kecuali ditunjukkan lain oleh analisis. Perhitungan k harus berdasarkan pada nilai-nilai E dan I pada dengan menggunakan Gambar berikut : Konstruksi Beton II

15 Gambar 1.11. Faktor panjang efektif k untuk rangka
(a) struktur tak bergoyang, (b) struktur bergoyang. Konstruksi Beton II

16 1. Metoda Pembesaran Momen (Moment Magnification Factor) :
Apabila nilai klu/r lebih besar daripada yang diperoleh dari pers. (1-32) dan pers. (1-33), maka dapat disarankan untuk menggunakan dua metode analisis stabilitas berikut : 1. Metoda Pembesaran Momen (Moment Magnification Factor) : dimana disain kolom tersebut didasarkan atas momen yang diperbesar. Analisis orde kedua yang memperhitungkan efek defleksi. Analisis ini harus digunakan apabila klu/r > 100. Konstruksi Beton II