BAB V Metoe Penalty (Teknik M)

Presentasi berjudul: "BAB V Metoe Penalty (Teknik M)"— Transcript presentasi:

1 BAB V Metoe Penalty (Teknik M)
Oleh : Devie Rosa Anamisa

2 Contoh 1: Perhatikan persoalan dibawah ini: Maksimumkan z = 3x1 + 5x2
berdasarkan pembatas : x ≤ 4 2x2 ≤ 12 3x1 + 2x2 = 18 x1, x2 ≥ 0 Karena pembatas ketiga bertanda (=) maka untuk mendapatkan solusi basis awalnya harus menambahkan variabel artifisial sehingga diperoleh bentuk:

3 berdasarkan pembatas : x1 + s1 = 4 2x2 +s2 = 12 3x1 + 2x2 +R3 = 18
Maksimumkan z = 3x1 + 5x2 + 0s1 + 0s2 - MR3 berdasarkan pembatas : x s = 4 2x s2 = 12 3x1 + 2x R3 = 18 Untuk memasukkan model diatas kedalam bentuk tabel maka terlebih dahulu subtitusikan R3 dengan cara : R3 = 18 – 3x1 – 2x2

4 Kemudian masukkan kedalam persamaan z sebagai berikut:
z = 3x1 + 5x2 + 0s1 + 0s2 - M (18 – 3x1 – 2x2) z = 3x1 + 5x2 + 0s1 + 0s M + 3Mx1 + 2Mx2 z = (3M+3)x1 + (2M+5)x2 + 0s1 + 0s2 – 18M z - (3M+3)x1 - (2M+5)x2 - 0s1 - 0s M = 0

5 Menghitung rasio: Menentukan LV  rasio terkecil : 4 maka:

6

7

8 Contoh 2: Perhatikan persoalan dibawah ini: Minimumkan : z = 3x1 + 5x2
Berdasarkan pembatas : x1 ≤ 4 2x2 = 12 3x1 + 2x2 ≥ 18 x1, x2 ≥ 0

9 Bentuk standar: z = 3x1 + 5x2 + 0S1 + 0S3 + MR2 + MR3 Berdasarkan pembatas : x1 + s = 4 2x R = 12 3x1 + 2x2 – S3 + R3 = 18 Subtitusi: R2 = 12 – 2x2 R3 = 18 – 3x1 – 2x2 + S3 Sehingga didapat: z = 3x1 + 5x2 + 0S1 + 0S3 + M(12-2x2) + M(18 – 3x1 – 2x2 + S3)

10 Z = (-3M+3)x1 + (-4M+5)x2 + 0S1 + MS3 + 30 M

11 Terima Kasih