“ METODA POSISI SALAH ATAU PALSU “

Presentasi berjudul: "“ METODA POSISI SALAH ATAU PALSU “"— Transcript presentasi:

1 “ METODA POSISI SALAH ATAU PALSU “
METODE NUMERIK “ METODA POSISI SALAH ATAU PALSU “ Dily Doc

2 False Position Prinsip: Di sekitar akar fungsi yang diperkirakan, anggap fungsi merupakan garis lurus Titik tempat garis lurus itu memotong garis nol ditentukan sebagai akar fungsi.

3

4 LANGKAH -LANGKAH Perkirakan akar fungsi (bisa dengan cara memplot fungsi). 2. Tentukan batas awal yang mengurung akar fungsi.

5 3. Tarik garis lurus penghubung nilai fungsi pada kedua batas,
lalu cari titik potongnya dengan garis nol.

6 4. Geser salah satu batas ke titik potong itu, sementara batas lain tidak berubah.
Ulangi langkah 3. 5. Ulangi langkah 4 sampai dianggap cukup. 6. Titik potong garis nol dan garis lurus yang terakhir dinyatakan sebagai akar fungsi.

7 Metode false position juga menggunakan dua batas seperti metode bisection. Namun, berbeda dari metode bisection, pada metoda false position hanya satu batas yang berubah. Pada contoh sebelum ini, batas a berubah sementara batas b tetap. Pada contoh berikut terjadi sebaliknya.

8 Menghitung akar fungsi dengan metode false position, menggunakan a dan b sebagai batas awal:
• jika batas a tetap, batas b berubah: • jika batas b tetap, batas a berubah: • kesalahan relatif semu:

9 Penghitungan dihentikan jika kesalahan relatif semu sudah mencapai / melampaui batas yang diinginkan. Metoda Posisi Palsu Metoda ini menggabungkan ide metoda biseksi dan metoda secant. Dalam penyelesaian f (x) = 0, ditentukan suatu interval [po,p1] dimana f kontinyu pada interval ini, dan f(po) . f(p1) < 0 (berlawanan tanda). Prosedur selanjutnya dapat dilihat dalam algoritma berikut ini.

10 Algoritma Metoda Posisi Palsu
INPUT nilai awal po,p ,ε (Toleransi), Jumlah iterasi maximum (N) OUTPUT nilai aproksimasi p Step Set i = 2; qo = f (po). q1 = f (p1) Step 2 While i ≤ N do Steps 3-7 Step 3 Set p = p1 – q1( p1-po ) / ( q1-qo ). ( hitung pi ) Step 4 IF [p – p1] < ε OUTPUT (p) STOP. Step 5 Set i = i + 1 q = f(p) Step 6 IF q . q1 < 0 maka po = p1, qo = q1 Step 7 p1 = p1, q1 = q Step 8 OUTPUT (Metoda gagal setelah N iterasi)