DEFINISI DALIL AKSIOMA

Presentasi berjudul: "DEFINISI DALIL AKSIOMA"— Transcript presentasi:

1 DEFINISI DALIL AKSIOMA
FIRST PRINCIPLES DEFINISI DALIL AKSIOMA

2 Definisi Suatu definisi menyatakan kondisi di mana suatu kata atau nama akan digunakan, dalam cara mengatur penggunaan kata itu, dan kita harus setuju untuk menerima itu.  Hal ini tidak pernah menjadi pertanyaan apakah definisi benar atau salah.  Suatu definisi hanya diperlukan harus dipahami.

3 Dalil Kita memerlukan bahwa bangun-bangun geometri - pada segitiga, bujur sangkar, lingkaran - lebih dari sekedar ide-ide. Kita harus mampu menggambar mereka. Fakta bahwa kita dapat mengambar sebuah bangun adalah apa yang memungkinkan kita untuk mengatakan bahwa itu ada. Sebab, sebagaimana kita ketahui, kita tidak dapat mengasumsikan bahwa apa yang kita telah didefinisikan, seperti "segitiga" atau "lingkaran," benar-benar ada.

4 Aksioma Perbedaan antara dalil dan aksioma adalah bahwa dalil adalah tentang subjek tertentu, dalam hal ini, geometri, sedangkan aksioma lebih umum, itu sebenarnya gagasan umum.  Namun masing-masing memiliki fungsi logis yang sama, yaitu membuktikan pernyataan dalam sebuah pembuktian.

5 Definisi Sebuah sudut adalah kecenderungan untuk satu sama lain dari dua garis lurus yang memenuhi. Titik di mana dua garis bertemu disebut titik sudut tersebut.

6 Jika garis lurus yang berdiri di baris lain lurus membuat sudut yang berdekatan sama, maka masing-masing sudut disebut sudut siku-siku, dan garis lurus yang berdiri di sisi lain disebut tegak lurus untuk itu.

7 Sebuah sudut lancip kurang dari sudut siku-siku
Sebuah sudut lancip kurang dari sudut siku-siku. Sudut tumpul lebih besar dari sudut siku-siku.

8 Sudut saling melengkapi (complementary) jika, bersama-sama, mereka sama sudut siku-siku. Sudut adalah tambahan (suplementary) jika bersama-sama mereka sama dua sudut siku-siku.

9 Sebuah segitiga dibatasi oleh tiga garis lurus, sebuah segiempat dengan empat garis lurus, dan poligon oleh lebih dari empat garis lurus.

10 persegi adalah segiempat di mana semua sisi adalah sama, dan semua sudut adalah sudut siku-siku.
Sebuah poligon beraturan memiliki sisi yang sama dan sudut yang sama.

11 Sebuah segitiga sama sisi memiliki tiga sisi yang sama.
Sebuah segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama.  Sebuah segitiga sebarang memiliki tiga sisi tak sama.

12 Sudut puncak segitiga adalah sudut yang berlawanan dengan alas.
Tinggi segitiga adalah garis lurus ditarik dari titik puncak tegak lurus ke dasar. Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki sudut siku-siku.

13 Dua bangun kongruen, jika salah satu dari mereka ditempatkan di sisi lain, akan bertepatan. (kongruen dengan demikian sama dengan satu sama lain dalam segala hal.)

14 garis sejajar merupakan garis lurus yang pada bidang yang sama dan tidak bertemu, tidak peduli seberapa jauh diperpanjang ke arah baik. Jajar genjang adalah segiempat yang sisi berlawanan sejajar

15 lingkaran adalah bangun datar dibatasi oleh satu garis, yang disebut keliling, semua garis lurus ditarik dari titik tertentu ke keliling, adalah sama dengan satu sama lain. Dan titik itu disebut pusat lingkaran. Sebuah diameter lingkaran adalah garis lurus melalui pusat dan mengakhiri di kedua arah pada lingkar. Sebuah garis lurus dari pusat ke keliling disebut jari-jari.

16 Postulat/Dalil Menggambar garis lurus dari sebuah titik ke titik manapun. Untuk memperpanjang garis lurus sejauh yang kita harapkan. Untuk menggambar sebuah lingkaran yang pusatnya adalah ujung dari setiap garis lurus, dan yang jari-jari adalah garis lurus itu sendiri. Semua sudut siku-siku sama satu sama lain.

17 Jika garis lurus memotong dua garis lurus membuat sudut interior pada sisi yang sama kurang dari dua sudut siku-siku, maka kedua garis lurus, jika diperpanjang, akan bertemu pada sisi yang sama. (Artinya, jika 1 sudut dan 2 bersama-sama kurang dari dua sudut siku-siku, maka garis lurus AB, CD, jika diperpanjang cukup jauh, akan bertemu pada sisi yang sama;. Yang mengatakan, AB, CD tidak sejajar)

18 Aksioma Hal-hal yang sama dengan hal yang sama adalah sama satu sama lain. Jika sama ditambahkan ke sama, dengan keutuhan (yang "jumlah") akan sama.

19 Jika sama dikurangi dari sama, sisanya akan sama.
Hal-hal yang bertepatan dengan satu sama lain adalah sama dengan satu sama lain. Seluruh lebih besar dari bagian tersebut. besaran yang sama memiliki bagian yang sama; setengah bagian yang sama, pertiga bagian yang sama,dan sebagainya.