5.2. Pendahuluan PD Pandang , ini benar asalkan F’(x)=f(x).

Presentasi berjudul: "5.2. Pendahuluan PD Pandang , ini benar asalkan F’(x)=f(x)."— Transcript presentasi:

1 5.2. Pendahuluan PD Pandang , ini benar asalkan F’(x)=f(x).
F’(x)=f(x) dalam bahasa turunan, dF(x)=f(x)dx dalam bahasa diferensial. integral di atas dapat juga ditulis menjadi

2 5.2. Pendahuluan PD Sebarang persamaan dengan yang tidak diketahui berupa suatu fungsi dan yang melibatkan turunan (atau diferensil) dari fungsi yang tidak diketahui disebut Persamaan diferensial. Fungsi tersebut ketika disubstitusikan kedalam persamaan diferensial menghasilkan sebuah kesamaan, yang disebut dengan Solusi dari persamaan diferensial. Untuk menyelesaikan PD kita mencari fungsi yang tidak diketahui.

3 5.2. Pendahuluan PD Contoh Carilah persamaan-xy dari kurva yang melalui (-1,2) dan yang kemiringannya pada setiap titik pada kurva itu sama dengan dua kali absis (koordinat-x) titik itu. Selesaikan PD Kemudian carilah penyelesaian yang memenuhi y = 6 bilamana x = 0.

4 5.2. Pendahuluan PD Masalah Gerak
Pada MK kalkulus I, telah dipelajari : s(t), v(t), dan a(t) masing-masing menyatakan posisi, kecepatan, percepatan pada saat t dari suatu benda bergerak sepanjang suatu garis koordinat.

5 Hubungan antara s(t), v(t) dan a(t)
5.2. Pendahuluan PD Hubungan antara s(t), v(t) dan a(t)

6 5.2. Pendahuluan PD Contoh Dekat permukaan bumi, percepatan benda jatuh karena gravitasi adalah 32 kaki perdetik kuadrat, asalkan kita menganggap bahwa hambatan udara dapat diabaikan. Jika suatu benda dilempar ke atas dari suatu ketinggian 1000 kaki dengan kecepatan 50 kaki perdetik, carilah kecepatan dan tingginya 4 detik kemuadian. Percepatan suatu obyek yang bergerak sepanjang suatu garis koordinat diberikan oleh dalam meter perdetik kuadrat. Jika kecepatan pada saat t = 0 adalah 4 meter perdetik, carilah kecepatan 2 detik kemudian.