SEBARAN PEUBAH ACAK KONTINU KHUSUS 1

Presentasi berjudul: "SEBARAN PEUBAH ACAK KONTINU KHUSUS 1"— Transcript presentasi:

1 SEBARAN PEUBAH ACAK KONTINU KHUSUS 1
Materi Pokok 15 SEBARAN PEUBAH ACAK KONTINU KHUSUS 1 Sebaran (Fungsi) Kepekatan Normal Sebaran Normal adalah sangat penting dalam penggunaan statistika karena banyak hasil pengukuran mempunyai sebaran normal. Peubah acak X mempunyai sebaran normal = X ~ N (, 2), didefinisikan, dengan  = nilai tengah dan 2 = ragam (varians) peubah acak X Z = (X - ) / adalah peubah acak normal baku dengan nilai tengah nol dan ragam Z = 1, Z ~ N (0, 1) (Petunjuk I2 = 1, gunakan p. a. X dan Y sebagai peubah acak normal baku).

2 Fungsi Pembangkit Momennya
Turunan pertama terhadap t Turunan kedua terhadap t sehingga

3 Fungsi sebarannya:  (z) = dapat ditentukan dengan menggunakan tabel normal baku. Sebaran Seragam dan Eksponensial Peubah acak X dipilih secara acak pada selang [a, b], - < a< b <  menyebar secara seragam dengan fungsi kepekatan: Fungsi sebarannya adalah

4 Fungsi Pembangkit Momennya:

5

6 Sebaran (Fungsi) Kepekatan Eksponensial
Fungsi kepekatan eksponensial peubah acak X: Fungsi sebarannya: Median = m diperoleh dengan

7 Fungsi Pembangkit Momennya:

8 Sebaran (Fungsi) Kepekatan Gamma
Sebaran Eksponensial adalah kasus khusus dari Sebaran Gamma. Sebaran (Fungsi) Kepekatan Gamma didasarkan suatu fungsi Gamma

9 Peubah acak kontinu X mempunyai sebauh sebaran Gamma dengan parameter  dan , bila fungsi kepekatannya diberikan dimana  > 0, dan  > 0 Bila  = 1 maka f (x) merupakan fungsi f (x) merupakan fungsi eksponensial:

10 Fungsi Kepekatan Gamma
Fungsi Pembangkit Momennya

11

12 Sebaran (Fungsi Kepekatan) Beta
Suatu peubah X dikatakan menyebar secara Beta bila fungsi kepekatannya