Pertemuan 6 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss) - 2

Presentasi berjudul: "Pertemuan 6 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss) - 2"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 6 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss) - 2
Fika Hastarita R, ST Ahmad Sahru R, S.Kom Aljabar Linear Pertemuan 6 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss) - 2

2 Pembahasan Metode Eliminasi Gauss untuk sistem yang underdetermined
Eliminasi Gauss jika memiliki sebuah penyelesaian Eliminasi Gauss jika tidak memiliki penyelesaian Bentuk reduksi eselon baris Contoh dan penyelesaian kasus

3 Pendahuluan Ada beberapa sistem persamaan yang kadangkala memiliki penyelesaian dan kadangkala tidak memiliki penyelesaian Sifat, bentuk, dan contohnya dapat kita lihat pada pertemuan ini

4 Eliminasi Gauss untuk sistem yang Underdetermined

5 Penyelesaian ???

6

7 Eliminasi Gauss jika sistem memiliki sebuah penyelesaian

8 Penyelesaian ???

9 Penyelesaian

10 Eliminasi Gauss jika sistem tidak memiliki sebuah penyelesaian

11 Penyelesaian ???

12 Penyelesaian

13 Bentuk Reduksi Eselon Baris

14 Sifat - Sifat Elemen tidak nol yang pertama dalam baris (jika ada) adalah “1” (koefisien leading) Koefisien leading adalah satu-satunya elemen tidak nol yang ada dalam kolomnya Semua baris yang terdiri dari nol-seluruhnya (jika ada) diletakkan dibawah matriks. Bentuk koefisien leading adalah berpola “anak tangga” dari kiri ke kanan

15 Contoh Dalam matriks ini koefisien leading adalah posisi (1,2), (2,4), (3,5), …. Perhatikan pola anak tangga yang dibentuk oleh koefisien leading. Tanda * menunjukkan bahwa posisi ini dapat diisi oleh sembarang angka

16 Contoh

17 Langkah-langkah reduksi eselon baris

18

19

20 Latihan Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi gauss

21 Summary Reduksi baris dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan banyak peubah yang belum diketahui nilainya, dan merupakan sistem yang memiliki penyelesaian.

22 Daftar Pustaka Advanced Engineering Mathematic
Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 1 Edisi Penerbit Interaksara. Jakarta Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 2 Edisi Penerbit Interaksara. Jakarta Noor Ifada. Bahan Kuliah Aljabar Linear