PERTANYAAN MENDASAR Apa yang dimaksud dengan “Statistik”?

Presentasi berjudul: "PERTANYAAN MENDASAR Apa yang dimaksud dengan “Statistik”?"— Transcript presentasi:

1 PERTANYAAN MENDASAR Apa yang dimaksud dengan “Statistik”?
Kapan dan dimana kita bisa menggunakan “Statistik”? Mengapa perlu “Statistik”? Bagaimana menggunakan “Statistik”? Teknik/prosedur apa saja yang ada di dalam statistik?

2 PENGERTIAN STATISTIK Asal kata “Statistic”:
Statia = catatan administrasi pemerintahan di US Stochos = “anak panah” (bahasa Yunani), sesuatu yang mengandung ketidakpastian Pengertian kata: Statistik = Data Statistik = Ukuran Sampel

3 Pengantar Statistika Bab 1
DEFINISI Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. Statistik Suatu kumpulan data yang tersusun lebih dari satu data.

4 Statistika Deskriptif
JENIS-JENIS STATISTIKA Materi: Penyajian data Ukuran pemusatan Ukuran penyebaran Angka indeks Deret berkala dan peramalan Statistika Deskriptif STATISTIKA Materi: Probabilitas dan teori keputusan Metode sampling Teori pendugaan Pengujian hipotesa Regresi dan korelasi Statistika nonparametrik Statistika Induktif 4

5 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika
Pengertian dan Penggunaan Statistika Jenis-jenis Statistika Jenis-jenis Variabel Sumber Data Statistika Skala Pengukuran Beberapa Alat Bantu Belajar Alat Bantu Program Statistika dengan Komputer Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan 5

6 DATA Himpunan nilai/variate/datum atau informasi lain yg diperoleh dari observasi, pengukuran dan penilaian thd suatu obyek atau lebih Obyek pengamatan variable variate/nilai Data kualitatif = diperoleh dari hasil pengamatan Data kuantitatif = diperoleh dari kegiatan pengukuran atau penilaian

7 POPULASI DAN SAMPEL SAMPEL POPULASI
Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian. POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.

8 JENIS-JENIS DATA DATA Jenis kelamin Warna bunga Habitat, dll
Data Kualitatif Data Kuantitatif Data Diskret Data Kontinyu Jenis kelamin Warna bunga Habitat, dll Jumlah penduduk Jumlah kendaraan bermotor Jumlah hp, dll Berat badan Jarak kota Luas tanah, dll

9 Penggolongan data statistik
Berdasarkan sifat angka : Data diskrit, yaitu data statistik yg tidak mungkin berbentuk pecahan, ex; data jml buku perpust (exp): 50,125,350, 275 dst Data kontinyu, yaitu data statistik yg angka-angkanya mrpk deretan angka yg sambung-menyambung, ex; data BB (kg): ; 40.9; 50 dst

10 Berdasarkan cara menyusun angkanya :
Data nominal, yaitu data statistik yg cara menyusunnya didasarkan pada klasifikasi tertentu, ex; Jml mahasiswa angkt. 2009/2010 menurut jenis kelamin, hobby Data ordinal/urutan, yaitu data statistik yg cara menyusun angkanya didasarkan pada urutan/ranking, Ex: Hasil nilai statistik berdasarkan ranking, tingkat pendidikan Data interval, yaitu data statistik dimana terdapat jarak di antara hal-hal yg sdg diteliti dan tidak ada titik nol mutlak ex : IPK, IQ Rasio, yaitu data bersifat angka yang sesungguhnya (titik nol mutlak) dan dapat dibandingkan ex : pendapatan, jarak, dll

11 Berdasarkan bentuk angkanya :
Data tunggal, yaitu data statistik yg angka-angkanya mrpk satu unit atau satu kesatuan, tdk dikelompokkan Data kelompok, yaitu data statistik tiap unitnya terdiri dari sekelompok angka, ex; 80 – 84, 75 – 79 Berdasarkan waktu pengumpulannya : Data seketika, yaitu data statistik yg mencerminkan keadaan pada suatu waktu saja, ex : pada semester gasal 2009/2010 Data urutan waktu (time series), yaitu data statistik yg mencerminkan keadaan dari waktu ke waktu secara berurutan, ex jumlah mahasiswa yg lulus dari tahun

12 Tahap-tahap Kegiatan Statistik
Pengumpulan data (collection of data) Penyusunan data (organization of data) Pengumuman/penyajian data (presentation of data) Analisa data (analysis of data) Interpretasi data (interpretation of data)

13 Klasifikasi Tabulasi Data
Mulai Pengumpulan Data Klasifikasi Tabulasi Data Presentasi Data Apakah Informasi Data dari Sampel ? Bila tidak, gunakan data sensus untuk meng- analisa sifat2 populasinya Bila ya, gunakan informasi sampel untuk digunakan mengetahui sifat-sifat populasinya Statistik Induktif Deskriptif Stop

14 Pengumpulan Data (collection of data)
Ada 2 metode pengumpulan data - pengumpulan data secara keseluruhan (metode sensus) adl pengumpulan data yg dilakukan thd seluruh obyek yg diteliti tanpa ada yg dikecualikan (seluruh populasi dikumpulkan) - pengumpulan data berdasarkan sampel (metode sampel) yaitu pengumpuan data hanya sebagian dari data keseluruhan

15 Penyusunan Data (organization of data)
Editing cara untuk mendeteksi adanya kemungkinan kesalahan, ketidak-konsistenan dan ketidakteraturan/ ketidaktepatan data yg dikumpulkan Classify mengadakan klasifikasi/pengelompokan data sesuai dg sifat-sifat yg dimiliki oleh data Tabulation mengadakan pengelompokan data sesuai dg sifat-sifat data yg telah ditentukan dlm susunan kolom-kolom dan baris-baris, shg data tsb mudah ditarik kesimpulannya

16 3. Pengumuman/penyajian data (presentation of data) agar mudah dibaca/dilihat secara visual mk data dibuat dlm bentuk tabel, grafik dan diagram 4. Analisa Data (analysis of data) dg menggunakan metode analisis untuk memperoleh gambaran keseluruhan dari data yg telah dikumpulkan 5. Interpretasi data (interpretation of data)

17 Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pengumpulan data
Menentukan sumber data (primer atau sekunder) Metode pengumpulan data (sampel atau sensus) Menentukan unit satuan Unit satuan harus sesuai dengan tujuan yang kita kehendaki Unit satuan harus bebas dari unsur subyektivitas seseorang Unit satuan harus dirumuskan dengan tegas Unit satuan harus tetap Pengertian unit satuan harus tetap dari waktu ke waktu

18 SUMBER DATA STATISTIKA
Data Primer Wawancara langsung Wawancara tidak langsung Pengisian kuisioner Data Sekunder Data dari pihak lain: BPS Bank Indonesia World Bank, IMF FAO dll 18

19 Beberapa faktor yang perlu dipertimbangkan dalam memilih sumber data
Luas lingkup persoalan yang diamati Dana dan waktu penelitian Tingkat ketepatan yang dikehendaki Kedudukan peneliti apakah individu, swasta atau pemerintah

20 Metode Pengumpulan Data Primer
Wawancara langsung Wawancara tidak langsung Informasi yang diperoleh dari responden Informasi yang diperoleh dari daftar pertanyaan yang dikirim lewat pos Pencacahan berdasarkan pada daftar pertanyaan

21 Cara menyusun daftar pertanyaan
Suatu pengantar yang menjelaskan maksud/tujuan penelitian, permohonan kerjasama di dalam pengisian jawaban atas pertanyaan yang diajukan, sifat kerahasiaan dsb Instruksi kepada responden tentang tata cara pengisian Jumlah pertanyaan jangan terlampau banyak Pertanyaan-pertanyaan hendaknya dapat dkelompokkan ke dalam sub kelompok Pertanyaan hendaknya dapat diatur secara logis dari hal yang umum ke hal yang khusus Pertanyaan hendaknya disusun dengan pendek, sederhana dan mudah dipahami Pertanyaan disusun sedemikian rupa agar jawaban dapat dipergunakan untuk mengecek secara silang

22 Pertanyaan disusun agar jawaban dapat diberikan secara obyektif
Hindarkan adanya pertanyaan yang mengarah pertanyaan hendaknya disusun selalu dalam kaitan dengan obyek yang diteliti (sesuai dengan data yang akan dikumpulkan) Pertanyaan hendaknya dapat dijawab oleh responden berdasarkan pengetahuan/informasi yang dimiliki tanpa harus mengingat masa lampau Susunan pertanyaan hendaknya dapat diubah disesuaikan dengan keadaan tempat, waktu dan tingkat pengetahuan responden Unit ukuran yang digunakan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan harus dijelaskan Agar dihindarkan adanya pertanyaan-pertanyaan yg mengarah pada rahasia pribadi responden

23 Sumber data sekunder Sumber data sekunder yang dipublikasikan
Sumber data sekunder yang tidak dipublikasikan Kelemahan data sekunder sudah tidak relevan dengan kondisi terakhir dapat dipengaruhi faktor subyektivitas peneliti Kemungkinan cara pengumpulan kurang benar Pengumpulan data kemungkinan dilakukan pada masa tidak normal sehingga tidak relevan Kemungkinan periode/lingkup pengumpulan sangat pendek/singkat

24 Beberapa aspek yang perlu dipertimbangkan dalam menggunakan data sekunder
Apakah tujuan penelitian yang dilakukan sekarang mempunyai lingkup yang sama dengan pada masa data sekunder tsb dikumpulkan Apakah data sekunder mencukupi kebutuhan penelitian Kepercayaan thd data sekunder Satuan unit yang digunakan apakah sesuai dengan kebutuhan Periode pengumpulan data tsb apakah pada masa normal, sehingga tetap relevan dengan kondisi sekarang

25 DISTRIBUSI FREKUENSI

26 Distribusi Frekuensi : Berguna untuk mengorganisasikan data secara sistematik di dalam berbagai macam klasifikasi tanpa mengurangi informasi yang ada dari data tersebut. Jika data yang tersedia banyak, maka bisa dibagi ke dalam beberapa kelas. Tapi kalau sedikit tidak perlu dibagi.

27 KELEBIHAN DAN KEKURANGAN
Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang

28 CONTOH Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa
3 7 12 18 27 17 11 5 Sumber: Data buatan

29 LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS
Limit Kelas/Tepi Kelas Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas Batas Kelas Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya Nilai Tengah Kelas (mid point) Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

30 Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi dengan metode STURGESS
Tentukan range (Rentangan Data)/R Tentukan jumlah kelas (∑K) yang diambil dari sejumlah data (N) Tentukan selang kelas (Class Interval)/Ci Range (R) = Nilai data terbesar – Nilai data terkecil ∑K = 1 + 3,3 Log N Ci = R / ∑K

31 Nilai tengah = Batas kelas bawah + Batas kelas atas
Tentukan tepi kelas Tentukan batas kelas bawah dan atas Tentukan nilai tengah (mid point) Buat tabel frekuensi yang sesuai dengan jumlah kelas yang ada, selang kelas/interval kelas serta jumlah frekuensi datanya Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari (FKKD) dan frekuensi kumulatif lebih dari (FKLD) Membuat grafik poligon, histogram dan kurva ogive Nilai tengah = Batas kelas bawah + Batas kelas atas 2

32 Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa
CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa 23 60 79 32 57 74 52 70 82 36 80 77 81 95 41 65 92 85 55 76 10 64 75 78 25 98 67 71 83 54 72 88 62 43 89 84 48 90 15 34 17 69 63 61

33 Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88
JAWAB Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,86 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13

34 JAWAB (lanjutan) 4. Tepi/limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5 5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar - 9, = 22,5 - 8, = 21,5 - 7, = 20,5

35 JAWAB (lanjutan) Misal dipilih Alternatif 2 Alternatif 1 Alternatif 2
8 - 20 9 - 21 Misal dipilih Alternatif 2

36 JAWAB (lanjutan) Nilai tengah kelas adalah
Frekuensi kelas pertama adalah 3

37 JAWAB (lanjutan) Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Jumlah 60

38 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan; distribusi frekuensi kumulatif lebih dari

39 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%) 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 5 6,67 13,33 20 38,33 10 Jumlah 60 100

40 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 kurang dari 8,5 kurang dari 21,5 kurang dari 34,5 kurang dari 47,5 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 kurang dari 86,5 kurang dari 99,5 3 7 11 19 31 54 60 5 11,67 18,34 31,67 51,67 90 100

41 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 lebih dari 8,5 lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47,5 lebih dari 60,5 lebih dari 73,5 lebih dari 86,5 lebih dari 99,5 60 57 53 49 41 29 6 100 95 88,33 81,66 68,33 48,33 10

42 HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 23 25 Histogram 20 Poligon Frekuensi Frekuensi 12 15 8 10 6 4 4 3 5 8,5 34,5 60,5 86,5 Nilai 21,5 47,5 73,5 99,5

43 OGIF 60 60 54 50 40 31 Frekuensi Kumulatif 30 19 20 6 11 10 7 3 8,5
Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 54 50 40 31 Frekuensi Kumulatif 30 19 20 6 11 10 7 3 8,5 34,5 60,5 86,5 Nilai 21,5 47,5 73,5 99,5

44 OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 57 53 49 50 41 40 29 Frekuensi Kumulatif 30 20 10 6 8,5 34,5 60,5 86,5 Nilai 21,5 47,5 73,5 99,5

45 OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Untuk Nilai Ujian Akhir
Mata Kuliah Statistika kurva ogif lebih dari 60 kurva ogif kurang dari 50 40 Frekuensi Kumulatif 30 20 10 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

46 UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA

47 UKURAN PEMUSATAN (Nilai Sentral)
Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data. Yang termasuk ukuran pemusatan : Rata-rata hitung (mean) Median Modus Rata-rata tertimbang Rata-rata ukur Rata-rata harmonis

48 1. RATA-RATA HITUNG (Mean)
Rumus umumnya : Untuk data yang tidak mengulang Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu

49 RATA-RATA HITUNG (lanjutan)
1. Dalam Tabel Distribusi Frekuensi Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi fX 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 45 112 164 432 804 1840 558 Σf = 60 ΣfX = 3955

50 RATA-RATA HITUNG (lanjutan)
2. Dengan Memakai Kode (U) Interval Kelas Nilai Tengah (X) U Frekuensi fU 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 12 23 6 -9 -8 -4 46 18 Σf = 60 ΣfU = 55

51 RATA-RATA HITUNG (lanjutan)
3. Dengan pembobotan Masing-masing data diberi bobot. Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk mid dan 70 untuk ujian akhir. Bila nilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 dan Ujian Akhir 4, maka rata-rata hitungnya adalah :

52 2. MEDIAN Untuk data berkelompok

53 MEDIAN (lanjutan) Contoh :
Letak median ada pada data ke 30, yaitu pada interval 61-73, sehingga : L0 = 60,5 F = 19 f = 12 Interval Kelas Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 3 4 8 12 23 6 Σf = 60

54 3. MODUS Untuk data berkelompok

55 MODUS (lanjutan) Contoh :
Data yang paling sering muncul adalah pada interval 74-86, sehingga : L0 = 73,5 b1 = = 11 b2 = 23-6 =17 Interval Kelas Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 3 4 8 12 23 6 Σf = 60

56 HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS
Ada 3 kemungkinan kesimetrisan kurva distribusi data : Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri. Jika Mod<Med<rata-rata hitung, maka kurva miring ke kanan. Jika rata-rata hitung<Med<Mod, maka kurva miring ke kiri.

57 Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan :
HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS (lanjutan) Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan : Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)

58 4. RATA-RATA UKUR Digunakan apabila nilai data satu dengan yang lain berkelipatan. Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

59 RATA-RATA UKUR (lanjutan)
Contoh : Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi log X f log X 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 1,18 1,45 1,61 1,73 1,83 1,90 1,97 3,54 5,8 6,44 13,84 21,96 43,7 11,82 Σf = 60 Σf log X = 107,1

60 5. RATA-RATA HARMONIS Biasanya digunakan apabila data dalam bentuk pecahan atau desimal. Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

61 RATA-RATA HARMONIS (lanjutan)
Contoh : Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi f / X 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 0,2 0,143 0,098 0,148 0,179 0,288 0,065 Σf = 60 Σf / X = 1,121

62 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL
1. Kuartil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar. Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q1) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q2) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q3) atau kuartil atas.

63 KUARTIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok
L0 = batas bawah kelas kuartil F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Qi f = frekuensi kelas kuartil Qi

64 KUARTIL (lanjutan) Contoh : Q1 membagi data menjadi 25 %
Sehingga : Q1 terletak pada 48-60 Q2 terletak pada 61-73 Q3 terletak pada 74-86 Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Σf = 60

65 KUARTIL (lanjutan) Untuk Q1, maka : Untuk Q2, maka : Untuk Q3, maka :

66 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)
2. Desil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar.

67 DESIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok
L0 = batas bawah kelas desil Di F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil Di f = frekuensi kelas desil Di

68 DESIL (lanjutan) Contoh : D3 membagi data 30% D7 membagi data 70%
Sehingga : D3 berada pada 48-60 D7 berada pada 74-86 Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Σf = 60

69 DESIL (lanjutan)

70 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)
3. Persentil Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok