FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) DAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) PERTEMUAN 6 OLEH NURUL SAILA PRODI PGSD FKIP UPM.

Presentasi berjudul: "FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) DAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) PERTEMUAN 6 OLEH NURUL SAILA PRODI PGSD FKIP UPM."— Transcript presentasi:

1 FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) DAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK)
PERTEMUAN 6 OLEH NURUL SAILA PRODI PGSD FKIP UPM

2 FPB dan KPK Kelipatan persekutuan terKecil (KPK) Kelipatan
faktor Faktor persekutuan terBesar (FPB) Bilangan Prima Menentukan KPK dan FPB dg Faktorisasi Prima Algoritma Euclid Menentukan FPB dan KPK dengan algoritma Euclid Menyelesaikan masalah yg berhubungan dg KPK dan FPB PRODI PGSD FKIP UPM

3 Kelipatan Kelipatan suatu bilangan diperoleh dg cara mengalikan bilangan tersebut dg bilangan asli Kelipatan Persekutuan dua bilangan adalah bilangan-bilangan yg sama dari kelipatan kedua bilangan tersebut. Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK) dua bilangan adalah bilangan terkecil yg merupakan kelipatan persekutuan kedua bilangan PRODI PGSD FKIP UPM

4 Faktor Faktor suatu bilangan adalah bilangan- bilangan yg membagi habis (tanpa sisa) bilangan tersebut Faktor Persekutuan dua bilangan adalah faktor-faktor sama dari kedua bilangan tersebut. Faktor Persekutuan terBesar (FPB) dua bilangan adalah bilangan terbesar yg merupakan faktor persekutuan kedua bilangan PRODI PGSD FKIP UPM

5 Bilangan Prima Bilangan Prima adalah bilangan yg hanya mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri. Faktor Prima suatu bilangan adalah bilangan- bilangan prima yg mrpk faktor bilangan tersebut Faktorisasi Prima adalah perkalian faktor prima dari suatu bilangan PRODI PGSD FKIP UPM

6 Menentukan KPK dan FPB dengan Faktorisasi Prima
Menentukan KPK dua bilangan : Tentukan faktorisasi prima kedua bilangan Kalikan semua bilangan hasil faktorisasi prima Jika ada faktor prima yg sama, maka faktor prima dg pangkat tertinggi yg digunakan PRODI PGSD FKIP UPM

7 Menentukan KPK dan FPB dengan Faktorisasi Prima
Menentukan FPB dua bilangan : Tentukan faktorisasi prima kedua bilangan Kalikan semua faktor prima yg sama Jika ada faktor prima yg sama, maka faktor prima dg pangkat terkecil yg digunakan PRODI PGSD FKIP UPM

8 Algoritma Euclides Ditentukan: s0, s1 Z, s0 > s1>0. Jika algoritma pembagian digunakan secara berturut-turut untuk memperoleh: St=st+1kt+1+st+2, 0< st+2 < st+1, t = 0, 1,2,3, …, n-2 dan sn+1 = 0, Maka (s0, s1) = sn, sisa yang tidak nol pada algoritma pembagian. PRODI PGSD FKIP UPM

9 Contoh Tentukan: (48, 27) (84, 175) PRODI PGSD FKIP UPM

10 Teorema Jika x, y  Z, maka (x, y)[x, y] = xy, yaitu [x, y] = xy/(x,y)
PRODI PGSD FKIP UPM

11 Contoh Tentukan: [48, 27] [84, 175] PRODI PGSD FKIP UPM

12 Tugas Mandiri Tugas 6 Buatlah 3 soal cerita yang berbeda yang berhubungan dengan penerapan FPB beserta penyelesaiannya dengan menggunakan algoritma euclides Buatlah 3 soal cerita yang berbeda yang berhubungan dengan penerapan KPK beserta penyelesaiannya dengan menggunakan teorema. PRODI PGSD FKIP UPM