DIAGRAM VENN Diagram Venn adalah penggambaran secara visual untuk melihat beberapa himpunan. Diagram venn ini pertama kali ditemukan oleh ahli matematika.

Presentasi berjudul: "DIAGRAM VENN Diagram Venn adalah penggambaran secara visual untuk melihat beberapa himpunan. Diagram venn ini pertama kali ditemukan oleh ahli matematika."— Transcript presentasi:

1 DIAGRAM VENN Diagram Venn adalah penggambaran secara visual untuk melihat beberapa himpunan. Diagram venn ini pertama kali ditemukan oleh ahli matematika berkebangsaan Inggris yang bernama John Venn ( ). Diagram Venn terdiri dari himpunan atau himpunan-himpunan yang dilambangkan dengan lingkaran dan himpunan semesta dilambangkan dengan persegi panjang.

2 Diagram Venn Himpunan semesta, yang beranggotakan seluruh objek yang penting atau merupakan topik pembicaraan, direpresentasikan dengan bentuk kotak. Di dalam kotak tersebut terdapat lingkaran-lingkaran untuk merepresentasikan himpunan. Kadang tanda titik dipergunakan pula untuk menggambarkan elemen himpunan. Contoh: Diagram Venn yang menggambarkan himpunan V yaitu himpunan huruf vokal dalam bahasa Indonesia

3 Ketentuan dalam membuat diagram venn sebagai berikut:
Himpunan semesta digambarkan dengan sebuah persegi panjang Setiap anggota himpunan semesta ditunjukkan dengan sebuah noktah di dalam persegi panjang itu, dan nama anggotanya ditulis berdekatan dengan noktahnya. Misal: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20} Setiap himpunan yang termuat di dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tutup sederhana. Misal: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20} A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} Karena semua anggota himpunan A dan B termuat di dalam himpunan S, maka himpunan A dan B di dalam himpunan S

4 Operasi Himpunan Tiga Operasi Himpunan yang dibahas adalah:
Gabungan (Union) Irisan (Intersection) Komplemen (Complement) Selisih (Set Difference)

5 1. Gabungan (Union)

6 Union

7 Contoh Soal

8 2. Irisan (Intersection)

9 2. Irisan (Intersection)

10 Contoh Soal

11 3. Komplemen

12 3. Komplemen

13 3. Komplemen

14 4. Selisih Artinya adalah hanya himpunan yang dimaksud, tidak dengan anggota himpunan yang unionnya. Misal : A - B

15 Soal Diketahui S = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 9}; P = {0, 1, 2, 3, 4}; dan
Q = {5, 6, 7} Buat Diagram Vennya! Tentukan P U Q Tentukan P intersection Q Tentukan P complement Tentukan P-Q

16 Jawaban

17 Soal 2. Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 4, 6, 8, 10} Buat Diagram Vennya!

18 Jawaban

19 Soal Sebut isi dari masing-masing bilangan di tiap Himpunan dari gambar di bawah ini beserta relasinya:

20 Jawaban S = {1, 2, 3, 4, ..., 20} P = {1, 3, 6, 9, 12, 15, 18} Q = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} P Q ={3, 6, 9} P U Q = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 15, 18} Anggota himpunan P\Q adalah semua anggota P tetapi bukan anggota Q, sehingga P\Q = {1, 12, 15, 18}. Anggota himpunan PC adalah semua anggota S tetapi bukan anggota P, sehingga PC = {2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20}

21 Soal 1 Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15} P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} Tentukan : Dan gambarkan diagram Vennya!

22 Jawaban