STATISTIK I PERTEMUAN I( 10 Agustus 2017 ) 3.MODUS DEFINISI 1 : Modus adalah nilai dari suatu kelompok yang mempunyai frekuensi tertinggi.

Presentasi berjudul: "STATISTIK I PERTEMUAN I( 10 Agustus 2017 ) 3.MODUS DEFINISI 1 : Modus adalah nilai dari suatu kelompok yang mempunyai frekuensi tertinggi."— Transcript presentasi:

1 STATISTIK I PERTEMUAN I( 10 Agustus 2017 ) zuhri_muin@yahoo.com 3.MODUS DEFINISI 1 : Modus adalah nilai dari suatu kelompok yang mempunyai frekuensi tertinggi / terbanyak atau nilai yang paling banyak terjadi di dalam suatu kelompok nilai yang dinotasikan / disimbolkan dengan Mod. 3.a.Modus ( data tidak berkelompok ) Misalkan ada 20 data sebagai berikut : 12 23 32 13 11 22 33 43 23 32 12 11 54 56 76 43 11 21 11 35, maka tentukanlah Modus dari data diatas. Solusi : a.Susun data tersebut kedalam tabel

2 NoDataFrekuensi ( f) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 12 13 21 22 23 32 33 35 43 54 56 76 42111221121114211122112111

3

4 KelasFrekuensi (f) 50,00-59,99 60,00-69,99 70,00-79,99 80,00-89,99 90,00-99,99 100,00-109,99 110,00-119,99 Jumlah65

5

6 KelasFrekuensi ( f) 30,000 - 39,999 40,000 – 49,999 50,000 – 59,999 60,000 – 69,999 70,000 – 79,999 80,000 – 89,999 90,000 – 99,999 4 6 8 12 9 7 4 Jumlah50

7 RATA RATA UKUR Dalam masalah bisnis dan ekonomi seringkali diperlukan data untuk mengetahui rata – rata persentase tingkat perubahan sepanjang waktu ( average percentage rates of change over time ), misalnya -Rata – rata persenrase tingkat hasil penjualan -Produksi -Harga dan -Pendapatan nasional selama 10 tahun yang lalu. Contoh : Hasil penjualan perusahaan ( dalam milyaran Rupiah )berikut : Tahun1996 1997 1998 1999 Penjualan10 8 12 15

8

9

10

11 Nilai KelasFrekuensi ( f) (1)(2) 72,2 – 72,4 72,5 – 72,7 72,8 - 73,0 73,1 – 73,3 73,4 – 73,6 73,7 – 73,9 74,0 – 74,2 74,3 – 74,5 2 5 10 13 27 23 16 4 Jumlah100

12

13

14

15

16

17 1,7 ; 1,6 ; 1,725 ; 1,5; 1,770 1,75 ; 1,525; 1,690; 1,770; 1,780 1,8; 1,575; 1,680; 1,7; 1,650 1,785; 1,8; 1,580; 1,695; 1,650 1,650; 1,75; 1,550; 1,750; 1,700 Tentukanlah : a.Rata – rata gaji pada saat masuk b.Median gaji pada saat masuk c.Modus d.Kuartil pertama e.Kuartil ketiga f. Desil pertama dan kesembilan

18 2 Maret 2015 UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI Misalkan ada dua perusahaan mobil, rata – rata produksi dari dua perusahaan mobil tersebut adalah 20 buah mobil per hari. Produksi 20 buah mobil per hari dari dua perusahaan tersebut tidak dapat langsung kita ambil kesimpulan bahwa tingkat produksi kedua perusahaan mobil identik akan tetapi harus terlebih dahulu dilihat sebaran nilai ( jumlah produksi harian ) dari kedua perusahaan mobil tersebut. -Bisa jadi perusahaan pertama cenderung homogen artinya bahwa jumlah produksi harian tidak jauh dari kisaran rata – rata. -Bisa jadi pula perusahaan kedua ternyata cenderung lebih heterogen artinya bahwa jumlah produksi harian sangat beragam dan menyebar jauh disekitar rata – rata. Manfaat Dispersi : 1.Mengetahui sebaran nilai pada data 2..Membandingkan sebaran data dari dua insformasi distribusi nilai. Ada beberapa macam ukuran variasi / dispersi yaitu : 1.Nilai jarak ( Range ) 2.Rata – rata simpangan ( mean deviation ) 3.Simpangan baku ( standart deviation )

19

20

21

22 2.4 Pengukuran Dispersi ( data dikelompokkkan ) 4.1 Nilai jarak Misalkan data : Berat Badan 100 Mahasiswa Dari tabel diatas maka tentukanlah Nilai jarak berat mahasiswa. Solusi : Untuk data yang telah dikelompokkan maka nilai jaraknya dapat diselesaikan dengan dua cara sebagai berikut : 1.Nilai jarak = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama Nilai jarak = 73 – 61 = 12 kg 2.Nj = Batas atas sebenarnya kelas terakhir – batas bawah sebenarnya kelas pertama, maka NJ = 74,5 – 59,5 = 15 Kg Cara pertama cenderung menghilangkan kasus – kasus ekstrim Berat Badan ( Kg )Banyaknya Mahasiswa ( f) 60-625 63-6518 66-6842 69-7127 72-748 Jumlah100

23

24 Soal dan pembahasan -(1 )Modal dari 40 Populasi perusahaan (dalam milyaran Rupiah ) sebagai berikut -146 164 150 132 144 125 149 157 -168 158 140 147 136 148 152 144 -146 126 138 176 163 119 154 165 -161 173 142 147 135 153 140 135 -138 145 135 142 150 156 145 128 Tentukanlah Simpangan baku terhadap data yang berkelompok -Solusi Terlebih dahulu dikelompokkan data tersebut kedalam tabel frekuensi sebagai berikut : 118-126 3 -3 9 -9 27 127-135 5 -2 4 -10 20 136-144 9 -1 1 -9 9 145-153 12 0 0 0 0 154-162 5 1 1 5 5 163-171 4 2 4 8 16 172-180 2 3 9 6 18 Jumlah 40 0 28 -9 95

25

26 MffM 122 131 140 149 158 167 176 14884 17161 19600 22201 24964 27889 30976 3 5 9 12 5 4 2 366 655 1260 1788 790 668 352 44652 85805 176400 266412 124820 111556 61952 Jumlah405879871.597

27 KelasMf (1)(2)(3) 30-39 40-49 50-59 60-69 70-70 80-89 90-100 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 4 6 8 12 9 7 4 Jumlah50

28 MffM 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 95,0 1190,25 1980,25 2970,25 4160,25 5550,25 7140,25 9025,00 4 6 8 12 9 7 4 138,0 267,0 436,0 774,0 670,5 591,5 380,0 4761,00 11881,50 23762,00 49923,00 49952,25 49981,75 36100,00 503257226361,50