OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika

Presentasi berjudul: "OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika"— Transcript presentasi:

1 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika
Pengertian dan Penggunaan Statistika Jenis-jenis Statistika Jenis-jenis Variabel Sumber Data Statistika Skala Pengukuran Beberapa Alat Bantu Belajar Alat Bantu Program Statistika dengan Komputer Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan

2 Pengantar Statistika Bab 1
DEFINISI Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. Statistik Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka.

3 Biostatistika yaitu penerapan metode statistika dalam memecahkan permasalahan dalam bidang biologi
Mencari deskripsi suatu variable Mencari hubungan antar variable Menentukan perbedaan respon akibat perlakuan yang diberikan Statistik diperlukan sbg alat utk membantu memecahkan berbagai masalah melalui penelitian Penelitian = penyelidikan/pencarian yg sistematik thd kebenaran yg blm terungkap (Leedy, 1974)

4 Ciri-ciri penelitian :
dimulai dg adanya pertanyaan membutuhkan pernyataan yg jelas membutuhkan perencanaan dilakukan secara bertahap mengajukan hipotesis mengemukaan fakta dan makna dg benar bersifat sirkuler

5 Dalam melakukan suatu penelitian harus dilandasi dengan penggunaan metode ilmiah
Syarat metode ilmiah: Dasar : - fakta/data yg reliable, valid, ternilai - teori yg relevan Sifat : universal, obyektif. Jujur dan terbuka. Logis, kritis, analistis, dinamis dan inovatif

6 Data kasar (raw data) diperoleh dari hasil pengukuran suatu variable pada sample yg diambil dari suatu populasi menggunakan teknik pengambilan sample tertentu Langkah-langkah kegiatan statistika utk menangani data kasar : Pengumpulan data Pengolahan data (diurutkan atau digolongkan) Penyajian data dalam tabel atau grafik Penafsiran sajian data Analisa data Penafsiran dan pengambilan kesimpulan Pemanfaat penafsiran dan kesimpulan utk penentuan kegiatan penelitian lbih lanjut

7 Poin 1,2,3,4,7 disebut statistik deskriptif (tanpa analisis, tanpa generalisasi, tanpa pengujian hipotesis, dan hanya melakukan perhitungan-perhitungan saja) Disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi (mean, modus, median), bar-diagram, histogram, polygon, dll Poin 1,2,3,4,5,6,7 disebut statistik inferensial (dg analisis, generalisasi, pengujian hipotesis) Uji t,z, F

8 Statistika Deskriptif
JENIS-JENIS STATISTIKA Materi: Penyajian data Ukuran pemusatan Ukuran penyebaran Angka indeks Deret berkala dan peramalan Statistika Deskriptif STATISTIKA Materi: Probabilitas dan teori keputusan Metode sampling Teori pendugaan Pengujian hipotesa Regresi dan korelasi Statistika nonparametrik Statistika Induktif

9 DATA Himpunan nilai/variate/datum atau informasi lain yg diperoleh dari observasi, pengukuran dan penilaian) thd suatu obyek atau lebih Obyek pengamatan variable variate/nilai Data kualitatif = diperoleh dari hasil pengamatan Data kuantitatif = diperoleh dari kegiatan pengukuran atau penilaian

10 POPULASI DAN SAMPEL POPULASI SAMPEL
Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian. SAMPEL Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.

11 JENIS-JENIS DATA DATA Jenis kelamin Warna bunga Habitat, dll
Data Kualitatif Data Kuantitatif Data Diskret Data Kontinu Jenis kelamin Warna bunga Habitat, dll Jumlah kloroplas Jumlah trombosit Jumlah sel, dll Berat badan Jarak kota Luas tanah, dll

12 Penggolongan data statistik
Berdasarkan sifat angka : Data kontinyu, yaitu data statistic yg angka-angkanya mrpk deretan angka yg sambung-menyambung, ex; data BB (kg): , 40.9, 50 dst Data diskrit, yaitu data statistic yg tidak mgk berbentuk pecahan, ex; data jml buku perpust (buah): 50,125,350, 275 dst

13 Berdasarkan cara menyusun angkanya :
Data nominal, yaitu data statistic yg cara menyusunnya didasarkan pada klasifikasi tertentu, ex; Jml mahasiswa PBiologi 2009/2010 menurut tingkat dan jenis kelaminnya Data ordinal/urutan, yaitu data statistic yg cara menyusun angkanya didasarkan pada urutan/ranking, Ex: Hasil nilai statistik berdasarkan ranking Data interval, yaitu data statistic dimana terdapat jarak yg sama di antara hal-hal yg sdg diteliti

14 Berdasarkan bentuk angkanya :
Data tunggal, yaitu data statistic yg angka-angkanya mrpk satu unit atau satu kesatuan, tdk dikelompokkan Data kelompok, yaitu data statistic tiap unitnya terdiri dari sekelompok angka, ex; 80 – 84, 75 – 79 Berdasarkan waktu pengumpulannya : Data seketika, yaitu data statistic yg mencerminkan keadaan pada suatu waktu saja, ex : pada semester gasal 2009/2010 Data urutan waktu, yaitu data statistic yg mencerminkan keadaan dari waktu ke waktu secara berurutan, ex jumlah mahasiswa yg lulus dari tahun

15 SUMBER DATA STATISTIKA
Data Primer Wawancara langsung Wawancara tidak langsung Pengisian kuisioner Data Sekunder Data dari pihak lain: BPS Bank Indonesia World Bank, IMF FAO dll

16 Istilah dalam statistika
Obyek = benda hidup atau mati yg diuji unsur-unsur, sifat dan kelakuannya melalui pengamatan, pengukuran dan penilaian guna mendpt info atau nilai-nilai yg berguna mengenai benda tsb VARIABEL Suatu sifat dari obyek atau unsur dari obyek yg dpt diamati atau diukur shg menghasilkan nilai, ukuran atau criteria lain yg dpt bervariasi VARIATE Angka/nilai ukuran/criteria lain yg dicapai suatu variabel pada suatu individu atau unit statistic

17 VARIASI Adanya perbedaan antar nilai/variate/ukuran dll dari suatu variabel pada populasi atau sampel VARIABILITAS Kemungkinan utk bervariasi dr nilai suatu variable pd suatu populasi atau sample PARAMETER suatu variabel terukur yg digunakan sbg criteria utk mengevaluasi suatu populasi atau sistem

18 NILAI PARAMETRIK suatu nilai dari suatu parameter yg diperoleh dari perhitungan atau data sensus, masih harus di analisis. NILAI STATISTIK suatu nilai dari suatu parameter yg diperoleh dari perhitungan atau data sensus.

19 Statistika Parametrik:
Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan data interval atau rasio mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data, yaitu apakah data menyebar normal atau tidak. Contoh metode statistika parametrik: uji-z (1 atau 2 sampel), uji-t (1 atau 2 sampel), korelasi pearson, Perancangan Percobaan (1 or 2-way ANOVA parametrik), dll.

20 Statistika Nonparametrik
Membutuhkan data dengan data ordinal dan nominal Merupakan statistika bebas sebaran (tdk mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Contoh metode Statistika non-parametrik:Binomial test, Chi-square test, Median test, Friedman Test, dll.

21 DISTRIBUSI FREKUENSI

22 DEFINISI Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya

23 KELEBIHAN DAN KEKURANGAN
Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang

24 CONTOH Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UTM
3 7 12 18 27 17 11 5 Sumber: Data buatan

25 LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS
Limit Kelas/Tepi Kelas Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas Batas Kelas Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya Nilai Tengah Kelas Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

26 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Tentukan Range atau jangkauan data (r) Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess : k=1+3,3 log n Tentukan lebar kelas (c) c=r/k

27 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan)
Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas Tentukan limit atas kelas Tentukan nilai tengah kelas Tentukan frekuensi

28 Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa
CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa 23 60 79 32 57 74 52 70 82 36 80 77 81 95 41 65 92 85 55 76 10 64 75 78 25 98 67 71 83 54 72 88 62 43 89 84 48 90 15 34 17 69 63 61

29 JAWAB Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88
Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13 Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

30 JAWAB (lanjutan) Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar - 9, = 22,5 - 8, = 21,5 - 7, = 20,5 Limit atas kelas pertama adalah sebesar - 22,5 - 0,5 = 22 - 21,5 - 0,5 = 21 - 20,5 – 0,5 = 20

31 JAWAB (lanjutan) Misal dipilih Alternatif 2 Alternatif 1 Alternatif 2
8-20 21-33 34-46 47-59 60-72 73-85 86-98 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 10-22 23-35 36-48 49-61 62-74 75-87 88-100 Misal dipilih Alternatif 2

32 JAWAB (lanjutan) Nilai tengah kelas adalah
Frekuensi kelas pertama adalah 3

33 JAWAB (lanjutan) Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Jumlah 60

34 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

35 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%) 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 5 6,67 13,33 20 38,33 10 Jumlah 60 100

36 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 kurang dari 8,5 kurang dari 21,5 kurang dari 34,5 kurang dari 47,5 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 kurang dari 86,5 kurang dari 99,5 3 7 11 19 31 54 60 5 11,67 18,34 31,67 51,67 90 100

37 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 lebih dari 8,5 lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47,5 lebih dari 60,5 lebih dari 73,5 lebih dari 86,5 lebih dari 99,5 60 57 53 49 41 29 6 100 95 88,33 81,66 68,33 48,33 10

38 HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 23 25 Histogram 20 Poligon Frekuensi Frekuensi 12 15 8 10 6 4 4 3 5 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

39 OGIF 60 60 54 50 40 31 Frekuensi Kumulatif 30 19 20 6 11 10 7 3 8,5
Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 54 50 40 31 Frekuensi Kumulatif 30 19 20 6 11 10 7 3 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

40 OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 57 53 49 50 41 40 29 Frekuensi Kumulatif 30 20 10 6 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

41 OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika kurva ogif lebih dari 60 kurva ogif kurang dari 50 40 Frekuensi Kumulatif 30 20 10 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

42 Latihan...

43 UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA

44 UKURAN PEMUSATAN Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data. Yang termasuk ukuran pemusatan : Rata-rata hitung Median Modus Rata-rata ukur Rata-rata harmonis

45 1. RATA-RATA HITUNG Rumus umumnya : Untuk data yang tidak mengulang
Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu

46 RATA-RATA HITUNG (lanjutan)
1. Dalam Tabel Distribusi Frekuensi Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi fX 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 45 112 164 432 804 1840 558 Σf = 60 ΣfX = 3955

47 RATA-RATA HITUNG (lanjutan)
2. Dengan Memakai Kode (U) Interval Kelas Nilai Tengah (X) U Frekuensi fU 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 12 23 6 -9 -8 -4 46 18 Σf = 60 ΣfU = 55

48 RATA-RATA HITUNG (lanjutan)
3. Dengan pembobotan Masing-masing data diberi bobot. Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk mid dan 70 untuk ujian akhir. Bila nilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 dan Ujian Akhir 4, maka rata-rata hitungnya adalah :

49 2. MEDIAN Untuk data berkelompok

50 MEDIAN (lanjutan) Contoh :
Letak median ada pada data ke 30, yaitu pada interval 61-73, sehingga : L0 = 60,5 F = 19 f = 12 Interval Kelas Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 3 4 8 12 23 6 Σf = 60

51 3. MODUS Untuk data berkelompok

52 MODUS (lanjutan) Contoh :
Data yang paling sering muncul adalah pada interval 74-86, sehingga : L0 = 73,5 b1 = = 11 b2 = 23-6 =17 Interval Kelas Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 3 4 8 12 23 6 Σf = 60

53 Latihan 1... Hitunglah mean,median dan modusnya.....

54 Jawab... Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi fX 55-61 62-68
69-75 76-82 83-89 90-96 58 65 72 79 86 93 8 13 2 9 5 3 464 845 144 711 430 279 Σf = 40 ΣfX =2873

55 Mean=2873/40 =71,825

56 Latihan 2...

57 HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS
Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data : Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri. Jika Mod<Med<rata-rata hitung, maka kurva miring ke kanan. Jika rata-rata hitung<Med<Mod, maka kurva miring ke kiri.

58 Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan :
HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS (lanjutan) Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan : Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)

59 4. RATA-RATA UKUR Digunakan apabila nilai data satu dengan yang lain berkelipatan. Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

60 RATA-RATA UKUR (lanjutan)/rataan geometris
Contoh : Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi log X f log X 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 1,18 1,45 1,61 1,73 1,83 1,90 1,97 3,54 5,8 6,44 13,84 21,96 43,7 11,82 Σf = 60 Σf log X = 107,1

61 5. RATA-RATA HARMONIS Biasanya digunakan apabila data dalam bentuk pecahan atau desimal. Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

62 RATA-RATA HARMONIS (lanjutan)
Contoh : Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi f / X 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 0,2 0,143 0,098 0,148 0,179 0,288 0,065 Σf = 60 Σf / X = 1,121

63 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL
Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar. Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q1) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q2) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q3) atau kuartil atas.

64 KUARTIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok /tunggal
Untuk data berkelompok L0 = batas bawah kelas kuartil F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Qi f = frekuensi kelas kuartil Qi

65 KUARTIL (lanjutan) Contoh : Q1 membagi data menjadi 25 %
Sehingga : Q1 terletak pada 48-60 Q2 terletak pada 61-73 Q3 terletak pada 74-86 Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Σf = 60

66 KUARTIL (lanjutan) Untuk Q1, maka : Untuk Q2, maka : Untuk Q3, maka :

67 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)
Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar.

68 DESIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok
L0 = batas bawah kelas desil Di F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil Di f = frekuensi kelas desil Di

69 DESIL (lanjutan) Contoh : D3 membagi data 30% D7 membagi data 70%
Sehingga : D3 berada pada 48-60 D7 berada pada 74-86 Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Σf = 60

70 DESIL (lanjutan)

71 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)
Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok