Aljabar Linear dan Matriks By : Risqatil Jannah

Presentasi berjudul: "Aljabar Linear dan Matriks By : Risqatil Jannah"— Transcript presentasi:

1 Aljabar Linear dan Matriks By : Risqatil Jannah

2 Pengertian Aljabar dan Matriks
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas. Aljabar lazimnya menggunakan simbol. Matriks adalah suatu kumpulan besaran (variabel dan konstanta) yang tersusun dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Digunakan dalam menjelaskan persamaan linier, transformasi koordinat, dan lainnya. Aljabar dan matriks saling berhubungan dan erat kaitannya.

3 Sejarah Aljabar Aljabar tercatat ada sejak tahun yang lalu oleh bangsa Mesopotamia. Asal nama aljabar dari kata Al-Jabr yang berasal dari bahasa Arab. Arti dari aljabar adalah penggabungan (reunion). Aljabar ditemukan matematikawan Muhammad ibn Musa al-Kwarizmi pada tahun 830M, asal Persia. Judulnya ‘Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala’ yang berarti The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing.

4 Selain Al-Kwarizmi ada matematikawan Yunani bernama Diophantus dikenal juga sebagai Bapak Aljabar.
Beberapa para matematikawan lain yang ahli aljabar yaitu : Matematikawan Persia yang lain, Omar Khayyam, membangun Aljabar Geometri dan menemukan bentuk umum geometri dari persamaan kubik. Matematikawan India Mahavira dan Bhaskara, serta Matematikawan Cina, Zhu Shijie, berhasil memecahkan berbagai macam persamaan kubik, kuartik, kuintik dan polinom tingkat tinggi lainnya.

5 Perkembangan Aljabar Aljabar Retorik (Rhetorical algebra) yang dikembangkan oleh bangsa Babilonia dan masih mendominasi sampai dengan abad ke-16 Aljabar yang dikontruksi secara Geometri, yang dikembangkan oleh Matematikawan Vedic India dan Yunani Kuno Syncopated algebra yang dikembangkan oleh Diophantus dan dalam bukunya “the Bakhshali Manuscript” Aljabar simbolik (Symbolic algebra) yang titik puncaknya adalah pada karya Leibniz.

6 Klasifikasi Aljabar Aljabar Elementer mempelajari sifat-sifat operasi pada bilangan riil direkam dalam simbol sebagai konstanta dan variabel, dan Aturan yang membangun ekspresi dan persamaan Matematika yang melibatkan simbol-simbol. Aljabar Abstrak kadang-kadang disebut Aljabar Modern, yang mempelajari Struktur Aljabar semacam Grup, Ring dan Medan (fields) yang didefinisikan dan diajarkan secara aksiomatis. Aljabar Linier yang mempelajari sifat-sifat khusus dari Ruang Vektor. Aljabar Universal yang mempelajari sifat-sifat bersama dari semua Struktur aljabar.

7 Terimakasih…