Representasi Data: Operasi Aritmatika

Presentasi berjudul: "Representasi Data: Operasi Aritmatika"— Transcript presentasi:

1 Representasi Data: Operasi Aritmatika
Lokasi lihat di exercise workbook Operasi Aritmatika Mohamad Dani, M.T. Kajian 5

2 Pendahuluan (Resume) Pada ALU dikenal ada berapa operasi untuk proses perhitungan ? Apa yang membedakan proses perhitungan pada bilangan desimal dengan bilangan binari ?

3 ALU (Arithmetic & Logic Unit )
Melakukan penghitungan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dll.) Menangani bilangan integer Dapat menangani bilangan floating point (real) Memiliki FPU (maths co-processor) yang terpisah untuk operasi matematika yang rumit Memiliki FPU (486DX +) yang terpisah dengan CPU

4 Masukan dan Keluaran ALU

5 Operasi Aritmatika Sistem Bilangan
Basis Simbol Operasi aritmatika Yang Berlaku Desimal 10 0, 1, … 9 Penjumlahan Binari 2 0, 1 Pengurangan Octal 8 0, 1, … 7 Perkalian Heksa desimal 16 0, 1, … 9, A, B, … F Pembagian

6 Representasi Integer (storage)
Hanya nilai 0 & 1 untuk merepresentasikan semua data Bilangan positif disimpan dalam binari Misal : 41= Tidak ada tanda negatif Tidak ada titik Kalau begitu Bagaimana merepresentasikan bilangan negatif? Sign-Magnitude Komplemen 2

7 Sign-Magnitude Bit paling kiri (MSB) adalah sign bit 0 berarti positif
1 berarti negatif +18 = -18 = Cara ini bermasalah:  Cacat !!!!!!!!!!! Harus diperhatikan tanda (sign) dan nilai di aritmatika Ada dua nilai yang merepresentasikan nol (+0 dan -0) (aneh??????????)

8 Komplemen 2 (Representasi)
+3 = +2 = Nilai ini tambah 1 +1 = +0 = Tulis nilai positifnya dulu! -1 = Hasil -2 = -3 = inversikan (0->1, ->0) Cara : -3 = = =

9 Keuntungan Satu representasi untuk nol
Perhitungan aritmatika lebih mudah Menginversikan lebih mudah (Operasi komplemen 2) Contoh : carilah representasi binari dari dengan komplemen 2! Komplemen 1 dari Tambah 1 ke LSB (-210)

10 Jangkauan Bilangan 8 bit Komplemen 2 (signed byte)
= = 27 -1 = = -27 16 bit Komplemen 2 (signed word) = = = = -215

11 Operasi Aritmatika Bilangan Binari

12 Penjumlahan Binari (1) Sum Carry 2 2 2 2 2 2 0 0 1 1 + 0 + 1 + 0 + 1
Sum Carry 2 2 2 2 2 2

13 Penjumlahan Binari (2) Contoh: 010110112 011100102 + 101101012

14 Pengurangan Binari (1) Borrow (Pinjaman) Difference (Selisih) 0 10 1 1
Difference (Selisih) Borrow (Pinjaman)

15 Pengurangan Binari (2) Contoh: Cara 1: biasa 1 1
Pinjam dari angka di kirinya 1 1 Pinjam (Borrow)  0 positif  1 negatif Pinjam /ngutang (Borrow)

16 Contoh: komplemen 2 dari -50
Pengurangan Binari (3) Cara 2: dengan komplemen 2 -- C = A – B = A + (-B) Contoh: komplemen 2 dari -50 komplemen 2 dari -100 Hasil Cara 1 = Cara 2. Cara 2 lebih mudah dibandingkan Cara 1

17 Perkalian Binari (1) Rumit
Bekerja berdasarkan perkalian parsial untuk tiap digit Hati-hati dalam penempatan nilai(kolom) Jumlahkan semua hasil perkalian sebagaimana penjumlahan biasa

18 Perkalian Binari (2) (kedua bilangan positif (bilangan tak bertanda)
Multiplicand (11 dec) x Multiplier (15 dec) Hasil parsial 10112 Hasil (165 dec) Catatan: membutuhkan tipe data 8 bit! 1 1 10 10 1 1

19 Pembagian Binari (1) Lebih rumit dibandingkan dengan perkalian
Di sisi hardware sama. Berdasarkan kepada pembagian yang panjang

20 Pembagian Binari untuk bilangan Binary Tak Bertanda
Hasil Bagi Pembagi 102 Yang dibagi 010 - 10 10 - 001 000 - 0010 0010 - 00 00 - Sisa

21 Operasi Aritmatika Oktal

22 Penjumlahan Oktal (1) Carry Sum 08 18 28 48 08+ 58 + 58+ 58+
Sum Carry

23 Penjumlahan Oktal (2) Contoh: 1 1 1 Carry 12 8 42348 478 + 44478 + 618
478 + 618 42348 107038 Carry

24 Pengurangan Oktal Contoh: Ada peminjaman Tidak Ada peminjaman
43218 30658 42318 20008 Ada peminjaman Tidak Ada peminjaman Catatan: pinjam berarti bernilai 8

25 Perkalian Oktal 43218 Multiplicand 12348 x Multiplier
Hasil parsial 15163 10642

26 Pembagian Oktal 17 8 Hasil Bagi Pembagi 76 8 1642 8 Yang dibagi 76 - 8
662 8 662 - 8 8 Sisa

27 Operasi Aritmatika Heksadesimal

28 Penjumlahan Heksadesimal (1)
0 E F Sum Carry 16 16 16 16 16 16 16

29 Penjumlahan Heksadesimal (2)
Carry Contoh: 1 1 18 16 5F16 67916 B0016 Tidak ada Carry

30 Pengurangan Heksadesimal
Contoh: 94516 71116 F25416 BADE16 Tidak ada peminjaman Ada peminjaman Catatan: pinjam berarti bernilai 16

31 Perkalian Heksadesimal
Multiplicand x Multiplier 10C Hasil parsial C963 8642 4C5F4B4 16

32 Pembagian Heksadesimal (1)
8916 Quotient Divisor 1116 919 16 Dividend 8816 9916 9916 016 Sisa

33 Pembagian Heksadesimal (2)
Hasil Bagi Pembagi 3516 F5216 Yang dibagi D416 21216 21216 016 Sisa

34 Soal-Soal Latihan Kerjakan soal-soal halaman 10!
Dikumpulkan pekan depan!

35 Terima kasih Thank you Danke شكرا Gracias Softcopy Exercise workbook dan slide powerpoint ini, anda dapat melihat tautannya dapat dilihat di: