Root Locus (Ringkasan)

Presentasi berjudul: "Root Locus (Ringkasan)"— Transcript presentasi:

1 Root Locus (Ringkasan)
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 10

2 Aturan dasar penggambaran root locus
Jumlah percabangan: jumlah percabangan root locus sama dengan jumlah pole jerat tertutup Simetri: root locus simetri thd sumbu real Segmen sumbu real: pada sumbur real, untuk K > 0, root locus tedapat di sebelah kiri pole/zero jerat terbuka ganjil berhingga pada sumbu real Titik awal dan titik akhir: root locus dimulai dari pole G(s)H(s) berhingga dan tak hingga serta berakhir di zero G(s)H(s) berhingga dan tak hingga Sifat di tak terhingga: root locus mendekati garis lurus sebagai asimtot ketika locus mendekati tak terhingga. perpotongan dengan sumbu real adalah Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 10

3 Aturan tambahan untuk memperhalus sketsa root locus
Titik breakaway dan break in pada sumbu real: root locus pecah/pergi menjauh dari sumbu real pada titik di mana gain maks dan kembali masuk ke sumbu real di titik di mana gain minimum Perhitungan perpotongan dengan sumbu jw : root locus memotong sumbu jw di titik di mana < G(s)H(s) =(2k+1)1800. kriteria Routh-Hurwitz bisa digunakan untuk mencari perpotongan dengan sumbu jw (nilai di semua baris pada tabel Routh =0) Sudut berangkat dan sudut datang: root locus berangkat dari pole jerat terbuka kompleks dan datang pada zero jerat terbuka kompleks pada sudut sbb: asumsi titik E dekat dengan pole/zero kompleks, jumlahkan semua sudut dari pole dan zero jerat terbuka ke titik ini. Jumlahnya harus (2k+1)1800 Plot dan kalibrasi root locus: semua titik di root locus harus memenuhi <G(s)H(s)=(2k+1)1800. Gain K di setiap titik pada root locus adalah Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 10

4 Contoh 1 Sketsa root locus dari sistem di atas
Tentukan titik dan gain di mana locus memotong rasio redaman sebesar 0.45 memotong sumbu jw Tentukan titik breakaway di sumbu real Jangkauan K di mana sistem stabil Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 10

5 Solusi Dengan matlab bisa diperoleh gain dan nilai-nilai lainnya
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 10