Sistem Pembangkit Tenaga Listrik

Presentasi berjudul: "Sistem Pembangkit Tenaga Listrik"— Transcript presentasi:

1 Sistem Pembangkit Tenaga Listrik
Pertemuan Ke 1 Sistem Pembangkit Tenaga Listrik Oleh : Ravindra a.r. { } Rosyenda fauzi al jufri { } widodo pangestu { } Yanuar alam { }

2 Energi Listrik Energi yang mudah dikonversikan, dibangkitkan, didistribusikan dengan proses yang efisien, efektik, ekonomis dibandingkan dengan energi yang lain. Energi listrik yang dibangkitkan pada pembangkit tenaga listrik, dapat berupa pusat listrik tenaga uap (PLTU), air (PLTA), gas (PLTG), diesel (PLTD), nuklir (PLTN), panas bumi. Pada sistem tenaga listrik yang besar pembangkit tenaga listrik biasanya jauh dari pemakaian, oleh karena itu energi listrik harus diangkut/disalurkan dengan saluran transmisi.

3 2. Sistem teknik tenaga listrik
Teknik Tenaga Listrik ialah ilmu yang mempelajari konsep dasar kelistrikan dan pemakaian alat yang asas kerjanya berdasarkan aliran elektron dalam konduktor (arus listrik). SALURAN SYSTEM TTL

4 Sistem distribusi tenaga listrik
Keterangan : PTL = Pembangkit Tenaga Listrik GI = Gardu Induk GD = Gardu Distribusi TET = Tegangan Ekstra Tinggi TT = Tegangan Tinggi TM = Tegangan Menengah TR = Tegangan Rendah

5 Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA)
Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) adalah salah satu pembangkit yang memanfaatkan aliran air untuk diubah menjadi energi listrik. Pembangkit listrik ini bekerja dengan cara merubah energi air yang mengalir (dari bendungan atau air terjun) menjadi energi mekanik (dengan bantuan turbin air) dan dari energi mekanik menjadi energi listrik (dengan bantuan generator). Kemudian energi listrik tersebut dialirkan melalui jaringan-jaringan yang telah dibuat, hingga akhirnya energi listrik tersebut sampai ke konsumen.

6 Rangkaian Pembangkit Listri Tenaga Air Dalam Satu Poros
Keterangan : B = Bendungan air, menghasikan energi potensial (penampung air) K = Katup air; governor (automatic speed regulator) katup yang bekerja secara otomatik karena adanya perubahan beban TA = Turbin air Pt = Daya meknik yang dihasilkan TA G = Generator arus putar Pb = Daya pemakai (beban)

7 ANIMASI PLTA

8 4. Pembangkit listrik tenaga Uap
Pembangkit yang mengandalkan energi kinetik dari uap untuk menghasilkan energi listrik. Bentuk utama dari pembangkit listrik jenis ini adalah Generator yang dihubungkan ke turbin yang digerakkan oleh tenaga kinetik dari uap panas/kering. Pembangkit listrik tenaga uap menggunakan berbagai macam bahan bakar terutama batu bara dan minyak.

9 Animation PLTU

10 Generator DC Oleh : Ravindra a.r. {110513406774}
Rosyenda fauzi al jufri { } widodo pangestu { } Yanuar alam { }

11 Pengertian Generator Generator ialah suatu mesin yang mengubah tenaga mekanis menjadi tenaga listrik. Tenaga mekanis : memutar kumparan kawat penghantar dalam medan magnet ataupun sebaliknya memutar magnet diantara kumparan kawat penghantar. Tenaga listrik yang dihasilkan oleh generator tersebut adalah arus searah (DC) atau arus bolak-balik (AC), hal ini tergantung dari susunan atau konstruksi dari generator, serta tergantung dari sistem pengambilan arusnya.

12 Bagian-bagian generator
Ujung pelindung penggerak Sepatu katup Kumparan medan Pemegang sikat dan sikat arang Rangka stator Jangkar Terminal Komutator Ujung pelindung komutator Bagian-Bagian Utama Rotor : Bagian dari generator as yang berputar Stator : Bagian dari generator as yang diam

13 Bagian-bagian Generator DC
Komutator Rotor

14 Bagian Generator DC yang berputar
ROTOR Bagian Generator DC yang berputar Poros Inti Komutator Kumparan/Lilitan

15 Kutub Utama dan Belitan Kutub Bantu dan Belitan Bantalan dan Sikat
STATOR bagian Generator DC yang diam Kerangka Kutub Utama dan Belitan Kutub Bantu dan Belitan Bantalan dan Sikat

16 Prinsip kerja generator DC
Teori yang mendasari terbentuknya GGL induksi pada generator ialah Percobaan Faraday. Percobaan Faraday membuktikan bahwa pada sebuah kumparan akan dibangkitkan GGL Induksi apabila jumlah garis gaya yang diliputi oleh kumparan berubah-ubah. Ada 3 hal pok ok terkait dengan GGL Induksi ini, yaitu : 1. Adanya flux magnet yang dihasilkan oleh kutub-kutub magnet. 2. Adanya kawat penghantar yang merupakan tempat terbentuknya EMF. 3. Adanya perubahan flux magnet yang melewati kawat penghantar listrik.

17 Prinsip kerja generator DC

18 Prinsip kerja generator DC
Pada gambar Generator DC Sederhana dengan sebuah penghantar kutub tersebut, dengan memutar rotor ( penghantar ) maka pada penghantar akan timbul EMF. Kumparan ABCD terletak dalam medan magnet sedemikian rupa sehingga sisi A-B dan C-D terletak tegak lurus pada arah fluks magnet. Kumparan ABCD diputar dengan kecepatan sudut yang tetap terhadap sumbu putarnya yang sejajar dengan sisi A-B dan C-D. GGL induksi yang terbentuk pada sisi A-B dan sisi C-D besarnya sesuai dengan perubahan fluks magnet yang dipotong kumparan ABCD tiap detik.

19 JENIS generator DC Generator DC dengan penguat terpisah
Generator DC dengan penguat sendiri a. Generator DC Shunt b. Generator DC Seri c. Generator DC Kompon (campuran)

20 Generator DC dengan penguat terpisah
Generator DC dengan penguat terpisah yaitu bila arus kemagnetan diperoleh dari sumber tenaga listrik arus searah di luar generator. Generator DC dengan penguat terpisah hanya dipakai dalam keadaan tertentu. Dengan terpisahnya sumber arus kemagnetan dari generator, berarti besar kecilnya arus kemagnetan tidak terpengaruh oleh nilai-nilai arus ataupun tegangan generator. ada 2 jenis penguatan, yaitu : a. Penguatan elektromagnetik b. Magnet permanen

21 Gambar rangkaian generator
Rumusnya Ea = Vf + Ia.Ra Ea = Vf + Ia.Ra + 2Vsi (Jika rugi tegangan tiap sikat diperhitungkan) Rumus: Vf = If.Rf

22 Gambar rangkaian generator
Dimana : Ea = GGL yang dibangkitkan jangkar (Volt) Vf = Tegangan penguat kutub magnet (Volt) If = Arus pada penguat kutub magnet (A) Rf = Tahanan kutub magnet (Ω) Vsi = Rugi tegangan tiap sikat (Volt)

23 jenis belitan jangkar generator DC
a. Belitan komutator gelung (jerat) a = p dimana, a : jumlah jangkar p : jumlah kutub magnet

24 b. Belitan komutator gelombang
jenis belitan jangkar generator DC b. Belitan komutator gelombang a = 2

25 GGL ɸ . Z . N P Ea = . (Volt) Dimana ɸ dalam weber a 60 ɸ . Z . N P
. 10 8 (Volt) Dimana ɸ dalam maxwell a 60

26 rumus z P . k = 60 a Ea = k . ɸ . n (Volt) Dimana :
z = jumlah penghantar seluruh slot dalam jangkar n = putaran jangkar per menit p = jumlah kutub magnit a = jumlah jangkar ɸ = fluks k = konstanta . k = 60 a Ea = k . ɸ . n (Volt)

27 Pertemuan 3 Generator DC dengan penguat Sendiri
Nama : Yanuar alam Widodo pangestu Rafindra Rosyenda 1 Februari 2012

28 Generator DC Seri Diagram Tegangan Diagram Arus
Ea = ф . k . n Vl + Is . Rs = Ea – Ia . Ra Ia = Is = Il Ea = Vl + Ia . Ra + Is . Rs V= tegangan terminal Vl = Ea - Ia . Ra - Is . Rs V= Vl + Is . Rs Vl = Ea - (Ia . Ra + Is . Rs) V= Ea – Ia . Ra Vs = Is . Rs Vl = Il . Rl

29 Bila rugi tegangan setiap sikat (Vsi) diperhitungkan maka
Generator DC Seri Bila rugi tegangan setiap sikat (Vsi) diperhitungkan maka Ea = VL + IsR s+ IaRa + 2Vsi Ea = ggl yang dibangkitkan generator IaRa = rugi tegangan dalam jangkar IsRs = rugi tegangan dalam belitan penguat kutub magnet seri.

30 Generator DC Seri dengan tahanan divertor
Diagaram Arus Diagaram tegangan

31 Generator DC Seri dengan tahanan divertor
Diagram Arus Diagram Tegangan Content Layouts

32 Generator DC Seri dengan tahanan divertor
Ia = Il = Is + Id Vl = Il . Rl V = Ea – Ia . Ra Ea = Vl + Ia . Ra + Is . Rs V = Vl + Is . Rs Vs = Is . Rs Vd = Id . Rd Vs = Vd Ea = Vl + Ia . Ra + Is . Rs + 2Vsi Vsi = Kalau tidak ada nilai dianggap nol (0) = Rugi tegangan tiap sikat Isd= Is + Id Ia = Il = Isd Rsd= Vsd= Isd . Rsd= Isd. Ea= Vl + Ia . Ra + Isd . Rsd Ea= Vl + Ia . Ra + Isd . Rsd + 2Vsi Is=

33 Generator DC Shunt Penguat eksistansi terhubung paralel dengan belitan jangkar pada rotor. Tegangan awal generator diperoleh dari magnet sisa yang terdapat pada bmedan magnet stator.

34 Lanjutan Generator DC Shunt Diagram Arus Diagram Tegangan Ia = Il + If
Vl = Il . Rl Vf = If . Rf V = Ea – Ia . Ra V = Vl = Vf Ea= Vf + I . Ra Ea = V + Ia . Ra Vsi Ea = Vl + Ia . Ra Il= Arus penguat kutubmagnet shunt

35 Generator DC Shunt dgn Tahanan Rheostart
Diagram Arus Diagram Tegangan Vl = Ih (Rh + Rf) Vl = If (Rf + Rh) Vl = If . Rf + Ih . Rh Vf = If . Rf Vh = Ih . Rh V= Vl = Vf + Vh Ih= If Ia= Il + If Ia= Il + Ih Rh= Tahanan rheostat Ea= V + Ia . Ra Ea= Vf + Vh + Ia . Ra Ea= Vl + Ia . Ra

36 Generator DC Kompon Panjang
Diagram Arus Ia = Is Ia = IL + If Is = IL + If Diagram Tegangan Vl = Vf V= Vl + Vf V= Ea – Ia . Ra Ea = Vl + Ia . Ra + Is . Rs + 2Vsi Ea = Vl + Vf + Ia . Ra Ea = Vl + Ia . Ra + Is . Rs Ea = V + Ia . Ra Jadi: Ea = Vf + Ia . Ra + Is . Rs + 2Vsi Vl = IL . Rl Vf = If . Rf

37 GENERATOR DC KOMPON PENDEK
Oleh : Ravindra a.r. { } widodo pangestu Rosyenda fauzi al jufri { } Yanuar alam { } Description

38 Generator DC kompon Pendek
Diagram Arus Diagram Tegangan

39 Generator DC kompon Pendek
Ia = Il + If Vl = Il . Rl V = Ea – Ia . Ra Il = Is Vf = If . Rf V = Vl + Vs = Vf Vf = Vl + Vs Ea = V + Ia . Ra Vf = Vl + Is . Rs Jadi: Ea = Vl + Vs + Ia . Ra Ea = Vl + Ia . Ra + Is . Rs Ea = Vl + Ia . Ra + Is . Rs + 2Vsi

40 Diagram Daya dan Efisiensi
A = Rugi putaran tanpa beban B = Rugi beban tersebar C = Rugi kumparan angker (Ia2 .Ra) D = Rugi kontak sikat ... (2Vsi . Ia) E = Rugi daya pada kumparan seri (Is2 . Rs) F = Rugi daya pada kumparan shunt (If2 . Rf) Pin = Daya input (Daya mekanik) Pb = Rugi besi dan gesekan (A+B) Pn = Daya Output … (Vl . Il) Pcu = Rugi tembaga Pem = Daya elektromagnetik … (Ea . Ia) V.Ia = Pem – ( C + D ). Pin = Pem + Pb Pem = Pin – Pb Pem = Pn + Pcu Pcu = Pem - Pn

41 Efisiensi Generator DC
Rendemen motor DC bisa dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

42 Torsi Jangkar Kerja (W) yang dilakukan jangkar 1 putaran W = F x jarak
Keterangan gambar: r = Jari-jari jangkar F = Gaya keliling jangkar Jangkar Poros Kerja (W) yang dilakukan jangkar 1 putaran W = F x jarak 1 Putaran W = F x 2 π r Ta = F x r ( torsi jangkar) ω = (Kecepatan putar jangkar) Jadi, W = Ta x Wm

43 Torsi Jangkar Kerja yang dilakukan oleh putaran jangkar perdetik (W) sebanding dengan daya armatu (Pem)  Daya elektromagnetik W= Pem = Ea . Ia 1 Nm = 0,737……….( lbft ) 1 Nm = 0,102……….( kg )

44 Torsi Poros Hubungan BPH dengan Daya Input
Analogi perhitungan pada torsi angker 

45 Latihan Soal Oleh : Ravindra a.r. {110513406774}
Rosyenda fauzi al jufri { } widodo pangestu { } Yanuar alam { }

46 SOAL Sebuah generator DC kompon panjang
jangkarnya berputar 1500 rpm, menghasilkan daya output 11 kW, tegangan beban 220 V, diameter jangkar 50 cm. Gambar diagram arus & diagram tegangan listrik? Kuat arus listrik pada masing-masing bagian? GGL dan tegangan pada penguat magnet shunt? Daya listrik yang dibangkitkan oleh generator? Rendemen generator & rendemen listrik? Torsi jangkar (Nm) & torsi poros (lb ft) Kerja yang dilakukan jangkar setiap detiknya? Gaya keliling jangkar? Tahanan Jangkar = 0,06 Ω Tahanan penguat kutub magnet seri 0,05 Ω Tahanan penguat kutub magnet shunt = 100 Ω Rugi besar & gesekan = 500 Watt rugi tegangan tiap sikat = 1,5 Volt

47 PENYELESAIAN Diketahui Generator DC kompon panjang Vsi = 1,5 Volt
n = 1500 rpm Pn = 11 kW VL = 220 V D = 50 cm = 0,5 m Ra = 0,06 Ω Rs = 0,05 Ω Rf = 100 Ω Pb = 500 Watt

48 PENYELESAIAN Gambar diagram arus & tegangan I di masing-masing bagian
Ea & Vf Pem η generator & η listrik Ta (Nm) & Tsh (lb ft) W F

49 PENYELESAIAN Gambar diagram arus & tegangan D I J A W A B Diagram Arus
Diagram Tegangan

50 PENYELESAIAN b. I di masing-masing bagian D I J A W A B Ia = If + IL
Ia = If + IL = 2,2 A + 50 A = 52,5 A Is = Ia = 52,5 A

51 PENYELESAIAN C. Ea & Vf? Vf = VL Vf = 220 Volt JAWAB
Ea = VL + Ia x Ra + Is x Rs + 2 Vsi = 220 Volt + 52,2 A x 0,06 Ω + 52,2 A x 0,05 Ω + 2 x 1,5 volt = 228,74 Volt D. Pem? Pem = Ea x Ia = 228,74 Volt x 52,2 A = ,33 Watt

52 PENYELESAIAN E. η generator & η listrik? JAWAB

53 PENYELESAIAN f. Ta (Nm) & Tsh (lb ft)? JAWAB

54 PENYELESAIAN G. W? JAWAB W = Pem = ,33 Joule

55 PENYELESAIAN h. F? JAWAB

56 Pertemuan 5 Latihan Soal 2
Tanggal 15 Februari 2012

57 SOAL Sebuah generator DC kompon pendek jangkarnya berputar 1500 rpm,
menghasilkan daya output 11 kW, tegangan beban 220 V, diameter jangkar 50 cm. Tahanan Jangkar = 0,06 Ω Tahanan penguat kutub magnet seri 0,05 Ω Tahanan penguat kutub magnet shunt = 100 Ω Rugi besar & gesekan = 500 Watt rugi tegangan tiap sikat = 0 Volt

58 DITANYA Gambar diagram arus & diagram tegangan listrik
Kuat arus listrik pada masing-masing bagian GGL dan tegangan pada penguat magnet shunt Daya listrik yang dibangkitkan oleh generator Rendemen generator & rendemen listrik Torsi jangkar (Nm) & torsi poros (lb ft) Kerja yang dilakukan jangkar setiap detiknya Gaya keliling jangkar

59 PENYELESAIAN Generator DC kompon pendek Vsi = 0 Volt D n = 1500 rpm I
Pn = 11 kW VL = 220 V D = 50 cm = 0,5 m Ra = 0,06 Ω Rs = 0,05 Ω Rf = 100 Ω Pb = 500 Watt D I K E T A H U

60 PENYELESAIAN D Gambar diagram arus & tegangan I
I di masing-masing bagian Ea & Vf Pem η generator & η listrik Ta (Nm) & Tsh (lb ft) W F

61 PENYELESAIAN Gambar diagram arus & tegangan D I J A W A B Diagram Arus
Diagram Tegangan

62 PENYELESAIAN b. I di masing-masing bagian D I J A W A B Ia = If + IL
Ia = If + IL = 2,23 A + 50 A = 52,23 A Is = Ia = 50 A

63 PENYELESAIAN c. Ea & Vf Vf = VL + Is x Rs D
= 220 Volt + (50 A x 0,05 Ω) = 220 Volt + 2,5 V0lt Vf = 222,5 Volt D I J A W A B Ea = VL + Ia x Ra + Is x Rs + 2 Vsi = 220 Volt + 52,225 A x 0,06 Ω + 50 A x 0,05 Ω + 2 x 0 volt = 225,6335 Volt = 225,63 Volt

64 PENYELESAIAN d. Pem D I J A W A B Pem = Ea x Ia
= 225,63 Volt x 52,23 A = , 65 Watt

65 PENYELESAIAN e. η generator & η listrik D I J A W A B

66 PENYELESAIAN f. Ta (Nm) & Tsh (lb ft) D I J A W A B

67 PENYELESAIAN g. W D I J A W A B W = Pem = ,33 Joule

68 PENYELESAIAN h. F D I J A W A B

69 PERTEMUAN KE 6 MOTOR DC Oleh : Yanuar Alam { }

70 Penggertian motor DC arus searah
Motor arus searah adalah suatu mesin yang berfungsi mengubah energi listrik menjadi energi mekanik, dimana energi gerak tersebut berupa putaran dari motor.

71 Lanjutan... Ditinjau dari segi sumber arus penguat magnetnya, motor arus searah dapat dibedakan atas : a. Motor arus searah penguatan terpisah, bila arus penguat medan rotor dan medan stator diperoleh dari luar motor. b. Motor arus searah penguatan sendiri, bila arus penguat magnet berasal dari motor itu sendiri.

72 Lanjutan... Klasifikasi motor DC, yakni : Motor DC Seri Motor DC Shunt
Motor DC kompon panjang Motor Dc kompon pendek

73 3. Bagian-bagian/Struktur Motor DC

74 a. ROTOR : bagian Motor DC yang berputar
Poros Inti Komutator Kumparan/Lilitan

75 b. STATOR : bagian Motor DC yang diam
Kerangka Kutub Utama dan Belitan Kutub Bantu dan Belitan Bantalan dan Sikat

76 Prinsip kerja Motor DC

77 Kumparan medan dihubungkan dengan sumber tegangan, mengalir arus medan (If) pada kumparan medan karena rangkaian tertutup sehingga menghasilkan fluksi magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan. Selanjutnya ketika kumparan jangkar dihubungkan ke sumber tegangan, pada kumparan jangkar mengalir arus jangkar (Ia) . Arus yang mengalir pada konduktor - konduktor kumparan jangkar menimbulkan fluksi magnet yang melingkar. Fluksi jangkar ini memotong fluksi dari kedua kutub medan, sehingga menyebabkan perubahan kerapatan fluksi dari medan utama. Hal ini menyebabkan jangkar mengalami gaya sehingga menimbulkan torsi.

78 1. Motor dc tanpa penguat medan
Diagram Tegangan Diagram Arus

79 Persamaan arus motor DC
Lanjutan... Persamaan arus motor DC Persamaan Tegangan Motor DC Teg. VL Berlawanan arah dengan Ea Di dalam jangkar terdapat rugi tegangan ( Ia . Ra )

80 Lanjutan...

81 Lanjutan...

82 2. Motor dc seri Diagram Tegangan Diagram Arus
Ia = Il = Is Vs = Rugi tegangan pada belitan seri … (Is . Rs­) Pin = Vl . Il….(watt) Pm = Ea . Ia Jadi: Ea = Vl - Ia . Ra - Is . Rs - 2Vsi Ea . Ia = Vl . Ia - Ia2 . Ra - Is . Rs . Ia - 2Vsi . Ia Pcu =Ia2 . Ra - Is2 . Rs - 2Vsi . Ia Ea . Ia = Vl . Il - Ia2 . Ra - Is2 . Rs - 2Vsi . Ia Pm = Pin - Pcu

83 3. Motor dc shunt Diagram Arus Diagram Tegangan
Vl = Ea + Ia . Ra + Is . Rs Ea = (Vl - Ia . Ra - 2Vsi) . Ia Ea . Ia = Vl . Il - Ia2 . Ra – If2 . Rf - 2Vsi . Ia Pcu =Ia2 . Ra - If2 . Rf - 2Vsi . Ia Vl = Ea + Ia . Ra + Is . Rs Ea . Ia = Vl (Il – If) - Ia2 . Ra – 2Vsi . Ia Ea . Ia = Vl . Il - Vl . If - Ia2 . Ra – 2Vsi . Ia Ea . Ia = Vl . Il - Vf . If - Ia2 . Ra – 2Vsi . Ia Ea . Ia = Vl . Il - If2 . Rf - Ia2 . Ra – 2Vsi . Ia Pm = Ea – Ia Pin = Vl – Il Pm = Pin - Pcu

84 MOTOR DC KOMPON PENDEK DAN KOMPON PANJANG
PERTEMUAN 7 Pebruari 2012 MOTOR DC KOMPON PENDEK DAN KOMPON PANJANG Oleh : Moh. Fathu rahman A ( ) Nanang Eko S ( ) Reta Dian P.W ( ) Free Powerpoint Templates

85 1. MOTOR DC KOMPON PANJANG
Gambar Diagram Tegangan Gambar Diagram Arus Il = Is + If Ea = (Vl - Ia . Ra - Is . Rs - 2Vsi) . Ia Is = Ia Ea . Ia= Vl . Ia - Ia . Ra - Is . Rs . Ia – 2Vsi . Ia Ia = If – Is Ea . Ia= Vl (Il - If) - Ia2 . Ra - Is2 . Rs – 2Vsi . Ia Vf= Ea + Ia . Ra +Vs + 2Vsi Ea . Ia= Vl . Il - Vl . If - Ia2 . Ra - Is2 . Rs – 2Vsi . Ia Vf= Ea + Ia . Ra + Is . Rs + 2Vsi Ea . Ia= Vl . Il - Vf . If - Ia2 . Ra - Is2 . Rs – 2Vsi . Ia Vl= Vf Ea . Ia= Vl . Il - If2 . Rf - Ia2 . Ra - Is2 . Rs – 2Vsi . Ia Vl= Ea + Ia . Ra + Is . Rs + 2Vsi Pm = Pin - Pcu Pcu= If2 . Rf + Ia2 . Ra + Is2 . Rs + 2Vsi . Ia Free Powerpoint Templates

86 2. MOTOR DC KOMPON PENDEK Gambar Diagram Arus Gambar Diagram Tegangan
Vs= Is . Rs Vl= Ea + Ia . Ra + Vs + 2Vsi Vl= Vf + Vs Vf= Ea + Ia . Ra + 2Vsi Vf= If . Rf Il = Is = Ia + If Ia= Il - If Ia= Is - If Free Powerpoint Templates

87 Lanjutan Il = Is = Ia + If Vf = If . Rf
Ia = Il - If Vf = Ea + Ia . Ra + 2Vsi Ia = Is - If Vl = Vf + Vs Vl = Ea + Ia . Ra + Vs + 2Vsi Vs = Is . Rs Vl = (Ea + Ia . Ra + Is . Rs + 2Vsi) . Ia Vl . Ia = Ea . Ia + Ia . Ra . Ia + Is . Rs . Ia + 2Vsi . Ia Vl (Il - If) = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is . Rs (Is - If) + 2Vsi . Ia Vl . Il - Vl . If = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is2 . Rs - Is . Rs . If + 2Vsi . Ia Vl . Il – (Vf . Vs) . If = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is2 . Rs - Vs . If + 2Vsi . Ia Vl . Il – Vf . If - Vs . If = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is2 . Rs - Vs . If + 2Vsi . Ia Vl . Il = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is2 . Rs - Vs . If + Vf . If + Vs . If + 2Vsi . Ia Vl . Il = Ea . Ia + Ia2 . Ra + Is2 . Rs + If2 . Rf + 2Vsi . Ia Pm = Pin - Pcu Pcu= Ia2 . Ra + Is2 . Rs + If2 . Rf + 2Vsi . Ia Free Powerpoint Templates

88 3. DIAGRAM DAYA Free Powerpoint Templates

89 TORSI JANGKAR Free Powerpoint Templates

90 Free Powerpoint Templates