TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.5

Presentasi berjudul: "TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.5"— Transcript presentasi:

1 TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.5

2 Dualitas dan Analisis Postoptimal
NURHALIMA

3 Hubungan primal-dual Dual adalah permasalahan PL yang diturunkan secara matematik dari primal PL tertentu. Setiap permasalahan primal selalu mempunyai pasangan dual dan sebaliknya. Solusi optimal pada dual secara otomatis aka menghasilkan solusi optimal pada primal dan sebaliknya. Penyelesaian bentuk dual sama halnya dengan bentuk primal yaitu juga dilakukan dari bentuk standar. NURHALIMA

4 Cont’d Bentuk standar PL secara umum adalah :
Maksimumkan atau minimumkan Z = ∑cjxj terhadap ∑aijxj = bi xj ≥ 0 variabel xj termasuk variabel keputusan, slack, surplus dan artificial NURHALIMA

5 Konversi dual dari primal
NURHALIMA

6 Untuk setiap pembatas primal ada variabel dual
Tabel di atas menunjukkan bahwa dual didapatkan secara simetris dari primal sesuai dengan aturan berikut : Untuk setiap pembatas primal ada variabel dual Untuk setiap variabel primal ada pembatas dual Koefisien pembatas variabel primal membentuk koefisien pembatas dual; koefisien fungsi tujuan variabel yang sama dari primal menjadi nilai kanan pembatas dual Aturan di atas menunjukkan bahwa permasalahan dual akan mempunyai sejumlah m variabel (y1, y2,..., ym) dan sejumlah n pembatas ( sesuai dengan x1, x2, …, xn). NURHALIMA

7 Elemen lain dari permasalahan dual ditentukan dengan cara seperti yang ditunjukkan tabel di bawah.
NURHALIMA

8 Contoh 1 Diberikan bentuk primal di bawah, tentukan bentuk dual yang sesuai NURHALIMA

9 Penyelesaian contoh 1 Bentuk umum di atas diubah terlebih dahulu menjadi bentuk baku / standar, yaitu : NURHALIMA

10 Bentuk dualnya terdiri dari 4 variabel dan 2 pembatas, yaitu :
NURHALIMA