Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang

Presentasi berjudul: "Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang"— Transcript presentasi:

1 Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang
lagi Loading Cah!!! Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang

2

3

4

5 Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang
ANDA MASUK PADA KD: Transformasi (Translasi, Rotasi dan Dilatasi) SMA Negeri 4 Magelang BAGIAN 1 Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang

6 tayangan ini anda dapat Menentukan peta atau bayangan suatu kurva
Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan peta atau bayangan suatu kurva hasil dari suatu transformasi

7 Transformasi Untuk memindahkan suatu titik atau
bangun pada sebuah bidang dapat dikerjakan dengan transformasi. Transformasi T pada suatu bidang ‘memetakan’ tiap titik P pada bidang menjadi P’ pada bidang itu pula. Titik P’ disebut bayangan atau peta titik P

8 Jenis-jenis Transformasi
a. Tranlasi*) b. Refleksi c. Rotasi) d. Dilatasi) *) yang dibahas kali ini

9 Tranlasi artinya pergeseran

10 Jika translasi T = memetakan titik P(x,y) ke P´(x’,y’) maka x’ = x + a dan y’ = y + b ditulis dalam bentuk matrik:

11 Contoh 1 Diketahui segitiga OAB dengan
koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan B(3,5).Tentukan koordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T =

12 Bahasan (0,0) → (0 + 1, 0 + 3) y 0’(1,3) (3,0) → (3 + 1, 0 + 3)
(0,0) → (0 + 1, 0 + 3) 0’(1,3) (3,0) → (3 + 1, 0 + 3) A’(4,3) (3,5) → (3 + 1, 5 + 3) B’(4,8) y 5 3 X O

13 Bayangan persamaan lingkaran
Contoh 2 Bayangan persamaan lingkaran x2 + y2 = 25 oleh translasi T = adalah….

14 Bahasan P (-1,3) ● ● X

15 Karena translasi T = maka
x’ = x – 1 → x = x’ + 1.….(1) y’ = y + 3 → y = y’ – 3…..(2) dan (2) di substitusi ke x2 + y2 = 25 diperoleh (x’ + 1)2 + (y’ – 3)2 = 25; Jadi bayangannya adalah: (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25

16 Contoh 3 Oleh suatu translasi, peta titik (1,-5)
adalah (7,-8). Bayangan kurva y = x2 + 4x – 12 oleh translasi tersebut adalah….

17 Bahasan Misalkan translasi tersebut T =
Bayangan titik (1,-5) oleh translasi T adalah (1 + a, -5 + b) = (7,-8) 1+ a = 7 → a = 6 -5+ b = -8 → b = -3

18 a = 6 dan b = -3 sehingga translasi tersebut adalah T = Karena T = Maka x’ = x + 6 → x = x’ – 6 y’ = y – 3 → y = y’ + 6

19 x = x’ – 6 dan y = y’ + 3 disubstitusi
ke y = x2 + 4x – 12 y’ + 3 = (x’ – 6)2 + 4(x’ – 6) – 12 y’ + 3 = (x’)2 – 12x’ x’ y’ = (x’)2 – 8x’ – 3 Jadi bayangannya: y = x2 – 8x – 3