ATURAN PEMBUKTIAN KONDISIONAL

Presentasi berjudul: "ATURAN PEMBUKTIAN KONDISIONAL"— Transcript presentasi:

1 ATURAN PEMBUKTIAN KONDISIONAL
PRODI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKONOLOGI UNIVERSITAS JAMBI 2017

2 Pernyataan kondisional : [(p  q)  ~ p ]  q berkorespondensi dengan
Setiap argumen yang valid berkorespondensi dengan pernyataan kondisional yang merupakan tautologi. Dengan kata lain sebuah argument yang berkorespondensi dengan sebuah pernyataan kondisional adalah valid jika dan hanya jika pernyataan kondisional tersebut merupakan tautology. Pernyataan kondisional berkorespondensi dengan suatu argumen Pernyataan kondisional : [(p  q)  ~ p ]  q berkorespondensi dengan argumen : p  q ~ p  q Premis-premis argumen (1 dan 2) adalah antesenden dari pernyataan kondisional Konsekuen argumen (3) adalah konklusi dari pernyataan kondisional

3 Menurut hukum Exportation : a  (b  c)  (a  b)  c, keduanya tautologi
Ada premis tambahan (b)  rule of Conditional Proof (CP)

4 1. a  b 2. c  d 3. ~ b  ~ d 4. ~ a  ~ b 5.  (a  ~ c)
Contoh Soal Buktikan validitas argumen berikut : 1. a  b 2. c  d 3. ~ b  ~ d 4. ~ a  ~ b 5.  (a  ~ c) Pembuktian selengkapnya : 1 a  b Pr 2 c  d 3 ~ b  ~ d 4 ~ a  ~ b Pr / a  c 5 a Pr tambahan / ~c 6 b 1,5 MP 7 ~ (~b) 6 DN 8 ~ d 3,7 DS 9 ~ c 2,8 MT 10 a  ~c 5,9 CP Jawab : Ubah argumen di atas menjadi : a  b c  d ~ b  ~ d ~ a  ~ b a (premis tambahan)  ~ c

5 1. a  (b  c) Pr 2. c  (d  e) Pr /a  (b  d)
Contoh Soal Buktikan validitas argumen berikut : 1. a  (b  c) Pr 2. c  (d  e) Pr /a  (b  d) Jawab : Ubah argumen di atas menjadi : Pembuktian selengkapnya : a  (b  c) Pr c  (d  e) Pr a (Pr tambahan) / (b  d) b (Pr tambahan) /  d 1 a  (b  c) Pr 2 c  (d  e) 3 a Pr tambahan 4 B 5 b  c 1,3 MP 6 C 5,4 MP 7 d  e 2,6 MP 8 D 7 Simp

6 1. (s  q)  r Pr 2. (p  s)  q Pr /p  r
Latihan Soal Buktikan validitas argumen berikut menggunakan aturan pembuktian kondisional 1. (s  q)  r Pr 2. (p  s)  q Pr /p  r Latihan Soal Buktikan validitas argumen berikut menggunakan aturan pembuktian kondisional 1. p  r Pr 2. (~ p  r)  (s  q) Pr /p  (s  q) Latihan Soal Buktikan validitas argumen berikut menggunakan aturan pembuktian kondisional 1. (t  d)  e Pr /  t  e

7