RELASI ANTARA HIMPUNAN

Presentasi berjudul: "RELASI ANTARA HIMPUNAN"— Transcript presentasi:

1 RELASI ANTARA HIMPUNAN
TATAP MUKA 10 RELASI ANTARA HIMPUNAN PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

2 Materi Diagram Venn-Euler Himpunan Bagian (subset) Himpunan yang Sama
Relasi antara Himpunan Diagram Venn-Euler Himpunan Bagian (subset) Himpunan yang Sama Himpunan yang Saling Lepas Himpunan yang Berpotongan Dua Himpunan yang Ekuivalen PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

3 Sasaran Belajar: Setelah mengikuti perkuliahan ini diharapkan mahasiswa mampu: Menyatakan himpunan dengan diagram venn Membuktikan suatu himpunan merupakan himpunan bagian atau tidak Membuktikan dua himpunan merupakan himpunan yang sama atau tidak Membuktikan dua himpunan merupakan himpunan yang saling lepas atau tidak Membuktikan dua himpunan merupakan himpunan yang berpotongan atau tidak Membuktikan dua himpunan merupakan dua himpunan yang ekuivalen atau tidak PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

4 Diagram Venn Euler Diagram Venn mrpkn suatu cara yg sederhana dan mudah untuk menggambarkan relasi antara himpunan. Himpunan semesta dinyatakan dlm bentuk persegi panjang Daerah di dalam kurva tertutup pd diagram mewakili anggota himpunan yg dimaksud. PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

5 Contoh: A = {1, 2, 3, 4} B = {a, b, c, d} S A B . 1 . 2 . a . 3 . 4
. 3 . 4 . a b . . c PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

6 Relasi antara Himpunan
Himpunan Bagian (Subset) A disebut himpunan bagian B, jika setiap anggota A jg merupakan anggota B. Ditulis : A  B A  B  x  A  x  B PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

7 Contoh Tentukan relasi antara kedua himpunan berikut:
A = {1, 3, 5} dan B = {1, 3, 5, 7, 9} A = {a, i, u, e, o} dan B = {i, a, e, o} A = {bilangan bulat genap} dan B = {bilangan bulat} PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

8 Catatan B adalah proper subset(himpunan bagian murni} A jika dan hanya jika BA dan BA B A, dibaca: B superset A Jika A bukan himpunan bagian B, ditulis: AB.  adalah subset dari setiap himpunan A  B berarti paling sedikit ada 1 anggota A yang bukan merupakan anggota B. A dan dikatakan dapat dibandingkan (compareble) jika dan hanya jika AB atau B A PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

9 Relasi antara Himpunan
Himpunan yg Sama A dan B adalah sama jika dan hanya jika A  B dan B  A. Ditulis : A = B A = B  x  A <=> x  B PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

10 Contoh Tentukan relasi antara kedua himpunan berikut:
A={a, b, c, d, e} dan B = {b, d, a, e} P={1, 2, 3} dan Q = {1,3, 2, 1, 2} K={x/x2-2x-3=0} dan L ={-3, 1, 1} dan M={1, -3} PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

11 Relasi antara Himpunan
Himpunan yg Berpotongan A dan B dikatakan berpotongan, jika dan hanya jika ada anggota A yg bukan anggota B dan ada anggota B yg bukan anggota A. Ditulis : A≬B A≬B  (x  A => x  B)  (x  B => xA) PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

12 Contoh Tentukan relasi antara himpunan berikut.
C={3, 4, 5, 6} dan D={2, 5, 8} X={x/x2+ 3x +2=0} dan Y={x/x2-x-6=0} PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

13 Relasi antara Himpunan
Himpunan yg Saling Lepas A dikatakan saling lepas dg B, jika dan hanya jika kedua himpunan itu tdk kosong dan tidak mempunyai anggota yg sama. Ditulis : A ∥ B A ∥ B  x  A => x  B PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

14 Contoh Tentukan relasi antara himpunan berikut.
F=himpunan bilangan bulat positif dan G=himpunan bilangan bulat negatif V={1,3, 5} dan W={2, 3, 4} PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

15 Relasi antara Himpunan
Bilangan Kardinal Banyaknya anggota yang berbeda di dalam suatu himpunan A disebut bilangan Kardinal himpunan A Ditulis: n(A) Contoh: X={a, b, c, d}, maka n(X) = …. K= himpunan nama-nama hari dalam satu minggu. Maka n(K) = … PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

16 Relasi antara Himpunan
Dua Himpunan yg Ekivalen A dan B dikatakan ekivalen, jika dan hanya jika banyak anggota kedua himpunan itu sama. Ditulis : A ∞ B A ∞ B  n(A) = n(B) PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA

17 Contoh Tentukan relasi antara himpunan- himpunan berikut.
P={1, 2, 3} dan Q={a, b, c} A={x/x2-2x+1=0} dan B={-1} PRODI PGSD FKIP UNIV. PANCA MARGA