Assalamu’alaikum Wr. Wb

Presentasi berjudul: "Assalamu’alaikum Wr. Wb"— Transcript presentasi:

1 Assalamu’alaikum Wr. Wb
Awallysa Kumala Sari

2 BINOMIAL NEWTON

3 Jika a dan b adalah variabel-variabel real tidak nol, maka bentuk aljabar (a+b) disebut suku dua atau binom dalam a dan b. Binom (a+b) dipangkatkan dengan n (n adalah bilangan-bilangan asli) dituliskan: (a + b)n Hasil penjabaran binom (a + b)n ditentukan oleh nilai n. Contoh untuk n = 2 memberikan hasil penjabaran binom (a + b)2 sebagai berikut: (a + b)2 = (1)a2 + (2) ab + (1)b2 Bilangan 1, 2 dan 1 yang berada dalam tanda kurung disebut koefisien-koefisien penjabaran binom (a + b)n untuk n = 2.

4 Untuk n = 1  (a + b)1 = Untuk n = 2  (a + b)2 = Untuk n = 3  (a + b)3 = Untuk n = 4  (a + b)4 = Untuk n = 5  (a + b)5 = (1)a1 b0 + (1) a0 b1 (1)a2 b0 + (2) a1 b1 + (1)a0 b2 (1)a3 b0 + (3) a2 b1 + (3)a1 b2 + (1) a0 b3 (1)a4 b0 + (4) a3 b1 + (6)a2 b2 + (4) a1 b3 + (1)a0 b4 (1)a5 b0 + (5) a4 b1 + (10)a3 b2 + (10) a2 b3 + (5)a1 b4 +(1) a0 b5 Tampak bahwa koefisien-koefisien identitas diatas memperlihatkan adanya suatu aturan yang dikenal dengan Segitiga Pascal, yaitu: 1 1

5 Dalam hubungan dengan kombinasi dapat dituliskan sebagai berikut:
1 1 senilai dengan : Dari Contoh : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = Maka diperoleh : (a + b)n =

6 Bentuk Binomial Newton
(a + b)n = (a + b)n = Rumus suku ke-r adalah =

7 Contoh soal: Dengan memakai bentuk umum penjabaran binomial Newton:
Uraian bentuk (a + b)6! Jawab : (a + b)6 = = b6 + 6 a5b + 15 a4 b a3 b3 + 15a2 b4 + 6ab5 + b5

8 2. Tentukan suku ke-3 dari (x+y)6
Jawab : (x+y)6 = Suku ke-3 berarti r = 2 dan n = 6, maka :

9 3. Hitung koefisien x10dari perpangkatan (x3-2x)6
Jawab :

10 Jadi, koefisien x10 dari perpangkatan (x3-2x)6 adalah 96

11 SOAL LATIHAN Dengan menggunakan Binomial Newton, uraikan bentuk (2x-3y)5 Tentukan suku keenam dari (x+8)7 Tentukan koefisien suku x3 dari bentuk (2x+y)7