FILSAFAT DAN MATEMATIKA

Presentasi berjudul: "FILSAFAT DAN MATEMATIKA"— Transcript presentasi:

1 FILSAFAT DAN MATEMATIKA

2 FILSAFAT DAN MATEMATIKA BERHUBUNGAN ERAT SEJAK DULU
FILSAFAT DAN GEOMETRI SESUNGGUHNYA LAHIR PADA MASA YANG SAMA DAN DI TEMPAT YANG SAMA, YAITU PADA SEKITAR TAHUN SM DI MILETUS DARI SESEORANG BERNAMA THALES (AHLI FILSAFAT SEKALIGUS GEOMETRI) HUBUNGAN TIMBAL BALIK DAN SALING PENGARUH MEMPENGARUHI ANTARA FILSAFAT DAN MATEMATIK SALAH SATUNYA DIPICU OLEH FILSUF ZENO DARI ELEA. ZENO MEMPERBINCANGKAN PARADOK-PARADOK YANG BERTALIAN DENGAN PENGERTIAN GERAK, WAKTU DAN RUANG

3 PARADOK ZENO : SUATU BENDA YANG BERGERAK MENCAPAI SUATU JARAK TERTENTU, BENDA TERSEBUT HARUS MENEMPUH ½ JARAK YANG DIMAKSUD, SEBELUM MENEMPUH SETENGAH JARAK HARUS MENEMPUH ½ JARAK TERDAHULU, DEMIKIAN SETERUSNYA SETIAP KALI SELALU ADA JARAK ½ YANG HARUS DILEWATINYA SECARA TERUS MENERUS. BERARTI RUANG YANG DAPAT DIBAGI DALAM DIKOTOMI YANG JUMLAHNYA TAK TERHINGGA TIDAK MUNGKIN DITEMPUH DALAM JANGKA WAKTU TERTENTU. PARADOK ACHILLES Pelari cepat Achilles tidak mungkin mengejar seekor kura-kura yang lambat bila binatang itu telah berjalan mendahului pada suatu jarak tertentu. Menurut Zeno Saat Achilles berada dibelakang kura-kura, binatang tersebut telah menempuh jarak tertentu. Ketika Achilles mencapai titik dimana binatang itu semula berada maka binatang itu telah maju lagi dan seterusnya sehingga tak mungkin pelari tersebut mendahukui kura-kura.

4 INTERAKSI ANTARA FILSAFAT DAN MATEMATIKA DAPAT TERLIHAT DENGAN ADANYA PADANAN KONSEP DAN PROBLEMA
FILSUF MERENUNGKAN MASALAH-MASALAH KEABADIAN, KEBETULAN, EVOLUSI , GENUS DAN KUANTITAS AHLI MATEMATIKA MEMPELAJARI KETAKHINGGAAN, PROBABILITAS, KEKONTINUAN, HIMPUNAN DAN BILANGAN. KESEJAJARAN KEDUANYA DAPAT DIGAMBARKAN SEBAGAI BERIKUT KEABADIAN-KETAKHINGGAAN (IMMORTALITY-INFINITY) KEBETULAN-PROBABILITAS (CHANCE-PROBABILITY) KUANTITAS-BILANGAN (QUANTITY-NUMBER) KESAMAAN LAIN :FILSAFAT DAN MATEMATIKA BERGERAK PADA TINGKAT GENERALITAS DAN ABSTRAKSI YANG TINGGI, MEMBAHAS BERBAGAI IDE YANG SANGAT UMUM DAN LAZIMNYA MELAMPAUI TARAF KEKONKRETAN

5 FILSAFAT MATEMATIKA METODE DAPAT MENGGUNAKAN BANYAK METODE DEDUKSI RUANGLINGKUP TIDAK SEMUA PENGALAMAN UMAT MANUSIA DITELAAH QUANTITY, RELATION, POLA, FORM, STRUCTURE PENGALAMAN UMUM UMAT MANUSIA DENGAN BERPANGKAL DARI AKSIOMA ATAU PREMIS DITURUNKAN KESIMPULAN-KESIMPULAN SANGAT JAUH

6 BEBERAPA BIDANG YANG MUNCUL SEBAGAI PERWUJUDAN DARI INTERAKSI FILSAFAT DAN MATEMATIKA
FILSAFAT MATEMATIKA LANDASAN MATEMATIKA METAMATEMATIKA FILSAFAT KEMATEMATIKAAN LANDASAN MATEMATIKA LEBIH SEMPIT DARI FILSAFAT MATEMATIKA, KHUSUSNYA BERKAITAN DENGAN KONSEP-KONSEP DAN PRINSIP YANG DIGUNAKAN DALAM MATEMATIKA SECARA HARFIAH METAMATEMATIKA ADALAH BIDANG PENGETAHUAN DI LUAR ATAU DIATAS MATEMATIKA YANG MENELAAH MATEMATIKA ITU SENDIRI. METAMATEMATIKA : SUATU TEORI PEMBUKTIAN UNTUK MENETAPKAN ADA ATAU TIDAK ADANYA KONSISTENSI DALAM MATEMATIKA DAN MENGANALISIS KELENGKAPAN SUATU SISTEM FORMAL.

7 FILSAFAT KEMATEMATIKAAN SERING DISEBUT FILSAFAT BERDASARKAN MATEMATIKA, KEMUDIAN MENGGUNAKAN MATEMATIKA SEBAGAI TITIK TOLAK DAN SUMBER IDE UNTUK MELAKUKAN PEMIKIRAN FILSAFATI