Pengertian dan notasi matriks Ordo matriks Jenis-jenis matriks

Presentasi berjudul: "Pengertian dan notasi matriks Ordo matriks Jenis-jenis matriks"— Transcript presentasi:

1 Pengertian dan notasi matriks Ordo matriks Jenis-jenis matriks
PERSAMAAN LINEAR Pengertian dan notasi matriks Ordo matriks Jenis-jenis matriks Roy Sari Milda Siregar, ST, M.Kom

2 Pengertian, Notasi, Ordo dan Jenis Matriks
Pengertian Matriks Untuk memahami pengertian tentang matriks, perhatikan contoh berikut. Seorang mahasiswa mencatat hasil quiz hariannya untuk pelajaran Kalkulus, Aljabar Linear, Algoritma, dan Bahasa Inggris dalam tabel berikut.

3 Seorang mahasiswa TI mencatat nilainya ke dalam sebuah tabel sebagai berikut.
Mata Kuliah Quiz Tugas UTS UAS Kalkulus 7 8 9 Aljabar Linear 6 Algoritma 5 Bahasa Inggris 10

4 Tabel di atas dapat disajikan dalam bentuk yang lebih sederhana.
Dalam membaca tabel di atas, mahasiswa tidak mengalami kesulitan karena dia sudah tahu bahwa baris ke-1 adalah nilai Kalkulus, baris ke-2 nilai Aljabar Linear, baris ke-3 nilai Algoritmae, dan baris ke-4 nilai Bahasa Inggris. Untuk kolom pertama menyatakan nilai quiz, kolom kedua tugas, kolom ketiga UTS, kolom keempat UAS.

5 Dalam matematika, susunan bilangan yang ditulis menurut baris dan kolom serta ditandai dengan tanda kurung di sebelah kiri dan sebelah kanannya disebut matriks. Nama baris dan kolom disesuaikan dengan urutannya. Masing-masing bilangan yang ada di dalam tanda kurung tersebut disebut elemen matriks. Pada matriks di atas, elemen matriks baris ke-2 kolom ke-4 adalah 6 dan elemen matriks baris ke-3 kolom ke-1 adalah 5. Hal ini dapat dilihat dengan mudah pada matriks berikut.

6 Pada matriks di atas, elemen matriks baris ke-3 kolom ke-4 adalah 6
Pada matriks di atas, elemen matriks baris ke-3 kolom ke-4 adalah 6. Elemen matriks baris ke-2 kolom ke-3 adalah 8.

7 2. Notasi dan Ordo Matriks
Untuk menyatakan matriks, biasanya digunakan huruf kapital, seperti A, B, C, ..., sedangkan untuk menyatakan elemen matriks ditulis dengan huruf kecil. Misalnya, aij untuk menyatakan tiap elemen matriks A, bij untuk menyatakan tiap elemen B, dan seterusnya. Dari uraian yang telah disampaikan di atas, kita dapat mendefinisikan pengertian matriks sebagai berikut. 

8 Suatu matriks A berukuran m × n adalah susunan berbentuk persegi panjang yang terdiri atas m baris dan n kolom.  Matriks A biasanya dinotasikan sebagai berikut.

9 aij menyatakan elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j.
Untuk ukuran m × n, sering kali disebut ordo suatu matriks sehingga matriks A dapat ditulis Am x n. Kadang-kadang, bentuk umum matriks A dapat dituliskan secara singkat ke dalam notasi A = (aij), B = (bij), dan seterusnya. Dari uraian di atas dapat diberikan definisi yang jelas tentang ordo matriks dan notasi matriks sebagai berikut. Ordo suatu matriks adalah ukuran matriks yang menyatakan banyak baris diikuti dengan banyak kolom. Notasi dari matriks A dinyatakan dengan A = (aij).

10 3. macam-macam matriks : Pertama
3. macam-macam matriks : Pertama. Matriks persegi atau Matriks bujur sangkar Matriks persegi adalah matriks yang memiliki baris dan lajur yang sama bentuknya. m=n. Contoh matriks persegi :

11

12

13

14

15 Matriks Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Matriks banyak digunakan untuk penyelesaian berkaitan dengan matematika. Seperti menemukan jalan keluar dari persamaan linier dan transformasi dari linier yaitu dengan bentuk umum dari fungsi linier itu sendiri. Contohnya rotasi dalam 4 dimensi. Matriks ini juga memiliki bentuk variabel bisa sehingga bisa dimanipulasi, mulai dari dijumlah, dikalikan dan dikurangkan. Dengan menggunakan matriks maka sistem hitung bisa dilaksanakan jauh lebih tersusun rapi. Matriks bisa memudahkan untuk pembuatan suatu analisis tentang masalah ekonomi yang memiliki kandungan berbagai macam variable. Matriks juga digunakan untuk memecahkan suatu masalah tentang penyelidikan. Seperti sistem operasi penyelidikan yang berkaitan dengan sumber alam minyak bumi, gas alam dan lain sebagainya. Matriks sangat berkaitan dengan program linier, statistik, analisis output dan input ekonomi, manajemen, kimia, teknologi dan masih banyak bidang yang lainnya.

16 SOAL EVALUASI

17

18 Soal Evaluasi Salah satu agen perjalanan sedang merekap data penjualan tiket ke tiga tempat destinasi wisata di Indonesia selama tiga bulan terakhir. Buatlah ke dalam bentuk tabel kira-kira seperti apa bentuknya! Lalu ubah ke dalam bentuk matriks. Berikan penjelasan tentang matriksnya (ordo, jenis, dll).

19 SUMBER diakses 16 Oktober 2016 diakses 16 oktober 2016