STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana

Presentasi berjudul: "STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana"— Transcript presentasi:

1 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
Jika analisis korelasi digunakan untuk mengukur arah dan kekuatan hubungan antara dua buah variabel. Maka kemudian muncul pertanyaan, apakah mungkin untuk menduga nilai dari suatu variabel, jika nilai variabel lainnya diketahui? ANALISIS REGRESI LINIER ADALAH JAWABANNYA ?

2 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Digunakan untuk menduga nilai suatu variabel, jika nilai variabel lainnya diketahui. Analisis regresi linier sederhana hanya melibatkan satu buah variabel independen (x), dan satu variabel dependen (y). VARIABEL INDEPENDEN Variabel yang menentukan nilai dari variabel dependen. BAGAIMANA DENGAN ARTI VARIABEL DEPENDEN? Catatan: Jika banyaknya variabel independen yang digunakan untuk menduga nilai variabel dependen banyaknya lebih dari satu maka digunakan analisis regresi linier berganda.

3 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
Contoh kasus: Mudahman memiliki data-data mengenai biaya iklan dan nilai penjualan 12 merk sepatu. Data tersebut dikumpulkannya dari publikasi tahunan laporan keuangan (dalam juta rupiah) dari masing-masing merk sepatu. Data tersebut adalah sebagai berikut: Jika Equitas Merk dari masing-masing merk dianggap sama kuatnya, tentukan: variabel independen, variabel dependen, dan alasannya!

4 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
BENTUK FUNGSI MATEMATIS DARI REGRESI LINIER SEDERHANA: UNTUK POPULASI Y=variabel dependen X; x=variabel independen α;a=konstanta β;b=koefisien e=error fungsi =nilai duga dari variabel dependen UNTUK SAMPEL UNTUK MODEL PENDUGAAN

5 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
BAGAIMANA MENDAPATKAN NILAI untuk konstanta (a) dan koefisien (b)? = Mean dari y = Mean dari x = Kovarian antara x dan y = Varian dari x

6 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
UNTUK KASUS MUDAHMAN, BERAPAKAH NILAI konstanta (a) dan koefisien (b)?

7 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
UNTUK KASUS MUDAHMAN, BAGAIMANAKAH MODEL PENDUGAAN (Estimation Model) –nya? nilai duga dari nilai penjualan biaya iklan SEHINGGA:

8 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
MENGUJI MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA – Uji Serentak Digunakan untuk menguji: apakah model regresi linier sederhana tepat digunakan sebagai model pendugaan? H0 = model regresi linier sederhana tidak tepat digunakan sebagai model pendugaan H1 = model regresi linier sederhana tepat digunakan sebagai model pendugaan

9 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
UJI SERENTAK: Menggunakan tabel ANOVA (Analysis of Varian)

10 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
UJI SERENTAK: Untuk kasus Mudahman Selanjutnya: model regresi linier sederhana tepat digunakan sebagai model pendugaan

11 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
MENGUJI MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA – Uji Parsial Jika dari ANOVA diketahui bahwa: model regresi linier sederhana tepat digunakan sebagai model pendugaan Maka, muncul pertanyaan: Apakah konstanta (a) dan koefisien (b) signifikan? “Everything should be made as simple as possible, but not simpler” Albert Einstein

12 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
UJI PARSIAL untuk Konstanta: UJI PARSIAL untuk Koefisien: Catatan: Sx adalah standar deviasi bagi x Se adalah standar deviasi bagi error

13 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
UJI PARSIAL - konstanta: Untuk kasus Mudahman Nilai konstanta signifikan berbeda dari nilai 0 UJI PARSIAL - koefisien: Untuk kasus Mudahman Nilai koefisien signifikan berbeda dari nilai 0 Sehingga Model Regresi Linier Sederhana-nya adalah

14 STATISTIKA-Regresi Linier Sederhana
Sehingga Model Regresi Linier Sederhana-nya adalah Selanjutnya: Mudahman ingin membuat merk sepatu yang baru. Jika Mudahman memiliki pos biaya iklan sebesar 50 juta rupiah. Ramalkanlah nilai penjualan yang mungkin didapatkan oleh Mudahman! Nilai penjualan yang mungkin didapatkan oleh Mudahman adalah juta rupiah.