RISET OPERASIONAL 1 RISET OPERASI

Presentasi berjudul: "RISET OPERASIONAL 1 RISET OPERASI"— Transcript presentasi:

1 RISET OPERASIONAL 1 RISET OPERASI
TIM DOSEN RISET OPERASI UNIVERSITAS GUNADARMA SEPTEMBER 2013

2 BAB 5. LINIER PROGRAMMING : DUALITAS DAN ANALISA SENSITIVITAS

3 DUALITAS Bentuk Dual berlawanan dari bentuk Primal.
Model Progam Linear mempunyai bentuk kembar. Bentuk pertama disebut Primal dan yang kedua Dual. Bentuk Dual berlawanan dari bentuk Primal.

4 Masalah Dualitas Bentuk primal dapat berbentuk maksimasi atau minimasi, Maka bentuk dualnya pun berbentuk maksimasi atau minimasi, tetapi bentuknya berlawanan dari bentuk primal Jumlah variabel pada primal akan selalu sama dengan jumlah constraint dalam dual begitu juga sebaliknya

5 Formulasi Masalah Dualitas
Memilih Variabel Keputusan Menyatakan batasan dalam bentuk variabel Menyatakan batasan secara verbal Mengubah pernyataan batasan verbal menjadi peryataan matematik dalam bentuk variabel keputusan Menyatakan fungsi tujuan dalam bentuk variabel Nyatakan tujuan secara verbal

6 Contoh CV. DEF memproduksi dua produk A dan B. Tabel informasi mengenai produk A dan B tersaji sbb: Departeman Produksi Produk Jam Yang Tersedia A B I 4 2 60 II 48 Laba Per Unit $8 $6

7 Contoh PRIMAL Maksimumkan Z = 8 Xa + 6 Xb Fungsi batasan 4 Xa + 2Xb  60 2 Xa + 4Xb  48 DUAL Maksimumkan Y0 = 60 Ya + 48 Yb Fungsi batasan: 4 Ya + 2 Ya  8 2 Ya + 4 Yb  6

8 Analisa Sensivitas Interpretasi informasi dalam masalah dualitas membawa kita ke dalam lingkup analisis sensitivitas. Analisis sensitivitas digunakan untuk menjawab pertanyaan: Bila suatu parameter input berubah, apa pengaruhnya terhadap pemecahan optimal dari persoalan? Karena: harga-harga dan biaya selalu berubah Pemasok sering mengalami kesulitan produksi dll

9 Masalah CV. DEF Maksimumkan Z = 8 Xa + 6 Xb
Fungsi batasan 4 Xa + 2Xb  60 2 Xa + 4Xb  48

10 Tabel Optimal Pemecahan Masalah
Cj Panduan Produk Jumlah 2 4 3 A B M S1 S2 Sj 6 2/3 1/3 1 -1/3 16 2/3 5/6 -1/6 2/3 26 2/3 -5/3 -2/3 Zj 76 2/3 23/6 Cj-Zj -11/6 -5/6 Sumber : Richard I. Levin, dkk. Quantitatie Approaches to Management, 1993