Pertidaksamaan Linier

Presentasi berjudul: "Pertidaksamaan Linier"— Transcript presentasi:

1 Pertidaksamaan Linier
Matematika SMK Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Kelas/Semester: I/2 Persiapan Ujian Nasional

2 Pertidaksaaan Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang ruas kiri dan kanan dihubungkan dengan tanda <, >,  atau  .

3 1. Pertidaksamaan Linier
Pertidaksamaan linier adalah pertidaksamaan yang pangkat variabelnya satu

4 Contoh Selesaikanlah pertidaksamaan berikut : a. 3x > 2x + 5 b. x + 2 < 2x – 3  x + 6

5 Jawab : 1. 3x > 2x + 5 3x – 2x > 5 x > 5 2. x + 2 < 2x – 3  x + 6 x – 2x < -3 – 2 2x – x  6 + 3 -x < x  9 x > 5 (karena dibagi - ) Jadi penyelesaiannya : 5 < x  9

6 2. Persamaan Linier Dua Variabel
Bentuk Umum : ax + by = p cx + dy = q , dengan x dan y adalah variabel Cara penyelesaian : a. Substitusi b. Eliminasi c. Determinan (matriks)

7 Contoh: 3x + 2y = 11 x - 4y = -1 Tentukan nilai x dan y !

8 Jawab : a. Cara Substitusi 3x + 2y = 11 …………………..………… (1) x - 4y =  x = y ………….. (2) Persamaan (2) disubstitusikan pada Pers. (1) 3 (-1 + 4y) + 2 y = 11 y + 2y = 11 14y = y =  y = 1 y = 1 disubstitusikan pada persamaan (1) atau (2) 3x + 2(1) = 11 3x = 11 3x = 11 – 2 x =  x = 3

9 b. Cara Eliminasi 3x + 2y = 11 x x + 2y = 11 x - 4y = -1 x x - 12y = -3 14y = 14  y = 1 y = 1 disubstitusikan pada pers. (1) atau (2) x - 4(1) = -1 x = -1 x =  x = 3

10 c. Cara Determinan (matriks)
3x + 2y = 11 x - 4y = -1 Kedua persamaan di atas dirubah ke bentuk matriks : = x = = = = = 3 y = = = = = 1

11 Latihan: Nyatakan persamaan berikut menjadi x = ….. a. xy + 2 = 3z –2 b = -2z c x + 3 = y – 5z

12 Latihan: Tentukan penyelesaian persamaan berikut dengan cara : Substitusi, Eliminasi dan Determinan. a. x + 2y = 3 x + 2y = 6 b. -x + 3y = 2 x + y = 3