KULIAH SISTEM KENDALI DISKRIT MINGGU 6

Presentasi berjudul: "KULIAH SISTEM KENDALI DISKRIT MINGGU 6"— Transcript presentasi:

1 KULIAH SISTEM KENDALI DISKRIT MINGGU 6
Dosen Pengampu: Dr. Salmah, M.Si Program S2 Matematika Isi Pembahasan: Contoh solusi sistem Solusi untuk sistem time vary Teori Sistem Diskrit minggu 6

2 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Contoh: carilah matriks transisi sistem diskrit Dengan Kemudian tentukan solusi state x(k) dan output y(k) jika diberikan input Teori Sistem Diskrit minggu 6

3 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Misalkan nilai awal diberikan oleh Penyelesaian diperoleh dari Teori Sistem Diskrit minggu 6

4 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Diperoleh Teori Sistem Diskrit minggu 6

5 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Sehingga Berarti solusi sistem homogennya Teori Sistem Diskrit minggu 6

6 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Diskusikan x(k) akan menuju ke mana untuk k menuju tak hingga? Teori Sistem Diskrit minggu 6

7 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Solusi non homogennya diperoleh dari persamaan Karena Diperoleh Teori Sistem Diskrit minggu 6

8 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Sehingga Teori Sistem Diskrit minggu 6

9 Solusi dengan pendekatan transformasi Z
Dengan mengambil invers transformasi Z (dari tabel) diperoleh Outputnya Teori Sistem Diskrit minggu 6

10 Solusi untuk sistem time vary
Dipandang sistem Solusi sistem tersebut didapatkan secara rekursif ... Teori Sistem Diskrit minggu 6

11 Solusi untuk sistem time vary
Matriks transisi untuk sistem time vary memenuhi Maka matriks transisi akan memenuhi Solusi dinyatakan dalam matriks transisi Teori Sistem Diskrit minggu 6

12 Solusi untuk sistem time vary
Berdasarkan Didapatkan Substitusikan ke persamaan state Sehingga Teori Sistem Diskrit minggu 6

13 Solusi untuk sistem time vary
Sehingga Didapatkan outputnya Jika G(k) nonsingular untuk semua k Teori Sistem Diskrit minggu 6

14 Solusi untuk sistem time vary
Rangkuman untuk Teori Sistem Diskrit minggu 6