Pengertian Himpunan: Himpunan adalah benda-benda atau objek-objek real atau abstrak yang syarat keanggotaannya terdefenisi dengan jelas.

Presentasi berjudul: "Pengertian Himpunan: Himpunan adalah benda-benda atau objek-objek real atau abstrak yang syarat keanggotaannya terdefenisi dengan jelas."— Transcript presentasi:

1 Pengertian Himpunan: Himpunan adalah benda-benda atau objek-objek real atau abstrak yang syarat keanggotaannya terdefenisi dengan jelas

2 Anggota Himpunan Contoh = A={a,b,c,d} Artinya aA,bA,cA dan dA sedangkan eA,fA. Setiap angota himpunan disebut unsur dari himpunan yang bersangkutan.

3 Cara Menyatakan/Menuliskan impunan
Cara Rule ialah Penulisan himpunan dengan menyebutkan syarat/ciri-ciri anggota himpunannya Contoh : A = Himpunan 5 bilangan asli pertama Aturan yang dinyatakan dengan (i) Kata-kata Contoh : A={5 bilangan asli pertama} (ii) Notasi pembentuk himpunan (Set Builder) Mendaftar anggota-anggotnya (tabulasi,terperinci) Contoh : A = {1,2,3,4,5}

4 Diagram Venn Salah satu cara yang sederhana untuk menyatakan himpunan-himpunan serta hubungan antara himpunan-himpunan tersebut adalah dengan menggambarkan diagram dari himpunan tersebut. Pada diagram venn, himpunan digambar dengan persegipanjang, sedangkan himpunan lainnya digambarkan dengan daerah tertutup dalam persergi Contoh: A={a,b,c} himpunan A dengan anggota-anggotanya jika digambar dengan diagram venn sebaga berikut A a b c

5 Himpunan Semesta/Universum (tidak tunggal)
Himpunan yang memuat semua unsur (obyek) yang dibicrakan Himpunan Terhingga(Finite Set) Himpunan yang jumlah anggotanya terhingga,dapat ditentukan secara terbatas Contoh : Himpunan bulan dalam 1 tahun Himpunan Tak Terhingga(Infinite Set) Himpunan yang jumlah anggotanya tak terhingga, tak dapat ditentukan Contoh : Himpunan bilangan asli

6 Himpunan Bagian Himpunan A disebut himpunan bagian dari himpunan B bila setiap anggota A termasuk anggota B, ditulis AB atau BA. Bila A tidak merupakan himpunan bagian dari B, maka representasinya dinyatakan dengan AB atau B A. Setiap himpunan selalu mempunyai himpunan kosong dan himpunan yang persisi sama dengan himpunan itu sendiri sebagai himpunan bagiannya. Contoh : Jika A= {1}, maka himpunan bagian dari A adalah ,{1}. Jika A= {1,2}, maka himpunan bagian dari A adalah ,{1},{2},{1,2}. Jika A= {1,2,3}, maka himpunan bagian dari A adalah ,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}. Maka, untuk mencari banyaknya himpunan bagian dari suatu himpinan dapat dirumuskan dengan Zn ,dengan n adalah banyaknya anggota dari himpunan tersebut.

7 Himpunan Kosong Himpunan kosong merupakan suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota. Lambang Himpunan Kosong = { } atau  Bila anggotanya benar-benar tidak ada,maka kumpulan itu termasuk himpunan kosong. Contoh : A adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0. Bila anggotanya tidak jelas,maka kumpulan tersebut bukanlah himpunan . Contoh : A adalah himpunan wanita cantik (bukan himpunan kosong) Kesimpulan : Himpunan Kosong merupakan Himpunan bagian dari setiap himpunan.

8 Himpunan Lepas Untuk mengetahui manakah himpunan-himpunan saling lepas,perhatikan contoh berikut : A = {0,1,2}, B = {3,4,5} Tampak bahwa setiap anggota dari A berbeda dengan anggota B,dengan kata lain Himpunan lepas adalah dimana tidak ada satupun anggota himpunan A yang termasuk dalam himpuan B

9 the end