Fungsi Aljabar dan Fungsi Eksponensial

Presentasi berjudul: "Fungsi Aljabar dan Fungsi Eksponensial"— Transcript presentasi:

1 Fungsi Aljabar dan Fungsi Eksponensial
MATEMATIKA EKONOMI Di Susun Oleh Kelompok 4 Nama : 1. Restarina 2. Heman 3. Umar 4. Suci Nurul Hidayati Fungsi Aljabar dan Fungsi Eksponensial Dosen Pengampu : Novi Elfira,S.Pd

2 1. FUNGSI ALJABAR Fungsi Aljabar adalah semua fungsi yang menggunakan operasi perhitungan secara aljabar. Fungsi aljabar ini juga disebut fungsi berpangkat (power function),yaitu fungsi yang mempunyai bilangan konstan dengan bentuk umum sbb: y = xa .

3 (xa)c = xac (xz)a = xa(za) (x/z)c = xc/zc 1/xa = x-a Xa/zc = xaz-c
Aturan2 penting dari fungsi berpangkat(aljabar) adalah: Xa(xc) = xa+c (xa)c = xac (xz)a = xa(za) (x/z)c = xc/zc 1/xa = x-a Xa/zc = xaz-c

4 Fungsi aljabar yaitu Y disebut fungsi aljabar dari x jika y adalah suatu akar dari suatu persamaan derajat tinggi dalam y yang koefesien-koefesiennya adalah suku-suku dari x. example; Y6 – 2XY3 - X+ X2= 0

5 fungsi aljabar hubungan antara X dan Y diketahui dengan beberapa operasi aljabar,yaitu: penjumlahan,pengurangan,penambahan,pembagian,perpangkatan dan penarikan akar, dimana fungsi aljabar tersebut terbagi menjadi 2 yaitu:

6 Fungsi aljabar rasional
a. fungsi aljabar bulat rasional b. Fungsi aljabar pecah rasional 2. Fungsi aljabar irrasional

7 2. FUNGSI EKSPONENSIAL Fungsi eksponen adalah fungsi perpangkatan dengan variabel bebas sebagai pangkatnya. Dalam fungsi eksponensial, variabel dasarnya adalah variabel a dan bukan X,sedang konstanta(eksponennya) adalah X dan bukan a. Dengan demikian bentuk fungsi eksponensial dapat dituliskan dengan bentuk Y = a×. Dimana a› 0 dan a ≠ 0

8 Fungsi eksponensial memainkan peranan penting dalam matematika terapan
Fungsi eksponensial memainkan peranan penting dalam matematika terapan. Fungsi ini berguna di bidang demografi untuk meramalkan besarnya populasi di bidang keuangan untuk menghitung nilai investasi,di bidang arkeologi untuk menentukan umur benda-benda purbakala ,di bidang psikologi untuk mempelajari kejadian,pengetahuan di bidang kesehatan masyarakat untuk mengkaji penyebaran wabah dan dalam industri untuk memperkirakan ketahanan suatu produk.

9 Example: Misal nilai yang akan datang (s) dari suatu jumlah sekarang (p) apabila dihitung dengan bunga majemuk(i) untuk periode waktu (t) maka hitunglah dengan fungsi eksponensial ! untuk masalah depresiasi,pertumbuhannya adalah negatif. Jadi,jika nilai mesin Rp ,- di depresiasikan sebanyak 25% setahun. Maka sesudah satu tahun nilainya menjadi….

10 Referensi Noer,Ahmad & Drs.M.Suparmoko,M.A,Ph.D.2003/2004.Matematika Ekonomi.Yogyakarta:BPFE-Yogyakarta Desmizar ,S.E.,M.M.2003.Matematika untuk Ekonomi dan Bisnis. Jakarta : PT RINEKA CIPTA Badrudin,rudy& Algifari.1992.Matematika Ekonomi. Yogyakarta:Bagian Penerbitan Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi YKPN

11 file:///D:/Downloads/Fungsi_eksponensial
file:///D:/Downloads/Fungsi_eksponensial.htm file:///D://Downloads/fungsi-aljabar-sederhana.html