OPERASI DASAR PADA VEKTOR

Presentasi berjudul: "OPERASI DASAR PADA VEKTOR"— Transcript presentasi:

1 OPERASI DASAR PADA VEKTOR

2 A. Kesamaan 2 vektor • a a b -a
Dua buah vektor a dan b dikatakan sama jika keduanya memiliki besar dan arah yang sama, dan ditulis a = b. • a a b -a Sebuah vektor yang arahnya berlawanan dengan vektor a, tetapi memiliki besar yang sama dengan besar vektor a disebut negasi dari a, ditulis - a

3 B. Penjumlahan vektor Jumlah atau resultan dari dua vektor a dan b adalah sebuah vektor c yang dibentuk dengan menempatkan titik awal dari b pada titik terminal dari a dan kemudian menghubungkan titik awal dari a dengan titik terminal dari b Jumlah ini ditulis a + b = c a b b a a + b = c

4 Sifat-sifat penjumlahan pada vektor. 1. Sifat komutatif, a + b = b + a

5 2. Sifaf asosiatif. (a + b) + c = a + (b + c)

6 C. Pengurangan vektor b a
Selisih dari dua vektor a dan b ditulis a – b adalah vektor c yang apabila ditambahkan pada b menghasilkan vektor a. Secara ekuivalen dapat ditulis a – b = a + (-b) Pengurangan vektor tidak bersifat komutatif dan asosiatif b a - b a – b

7 D. Perkalian vektor Hasil kali vektor a dengan skalar m adalah sebuah vektor ma yang besarnya |m| kali besar vektor a dan arahnya searah dengan a jika m > 0 berlawanan arah dengan a jika m < 0 tak tentu jika m = 0

8 Jika a dan b vektor, sedangkan m dan n skalar, maka berlaku
ma = am m (na) = (mn) a (m + n ) a = ma + na m (a + b) = ma + mb Contoh soal. Ditentukan a = 3i -2j + k, b = 2i -4j -3k, c = i +2j + 2k a, hitunglah p = 2a + 3b -5c b. tentukan | p | c. tentukan besar cosinus arah dari | p |

9 Jawab . a. p = 2a + 3b -5c = 2 (3i -2j + k ) + 3 (2i -4j -3k ) – 5 (i +2j + 2k ) = (6i – 4j + 2k) + (6i – 12j – 9k ) – (5i + 10j +10k) = 7i -26j – 17k

10 2. Dari soal no. 1, tentukan vektor satuan yang searah dengan d = 2a – b + 2c
3. Dari soal no. 1, jika e = 3i + 2j + 5k, maka tentukan konstanta p, q, dan r sehingga 2e = pa + qb + rc