INTERFERENSI Oleh : Dosen Fisika STTTelkom Ppdu STTTelkom

Presentasi berjudul: "INTERFERENSI Oleh : Dosen Fisika STTTelkom Ppdu STTTelkom"— Transcript presentasi:

1 INTERFERENSI Oleh : Dosen Fisika STTTelkom Ppdu STTTelkom
Jl.Telekomunikasi Dayeuh Kolot Bandung

2 Interferensi Merupakan superposisi gelombang harmonik.
Superposisi gelombang harmonik bergantung beda fasa antara gelombang-gelombang. Beda fasa diakibatkan dua hal yaitu : beda jarak tempuh dan pemantulan saat gelombang datang dari medium renggang ke rapat. Agar dapat diamati hasil superposisi berupa gelombang berdiri. Analisa matematis interferensi menggunakan diagram fasor.

3 Interferensi Laser Hijau Interferometer Michelson
Wavepanels Interferensi Laser Hijau Interferometer Michelson

4 Interferensi Interferensi 2 celah

5 Superposisi Gelombang

6 Superposisi Gelombang

7 Gelombang Berdiri Gelombang berdiri Gelombang berjalan
Y = A sin(kx – ωt)+A sin(– kx – ωt) Y = [2Asinkx] cos ωt A(x)= 2Asinkx Y = A sin(kx – ωt)

8 Interferensi Di Air

9 Interferensi Di Air

10 Interferensi 2 Gelombang
Saat di celah kedua gelombang sbb: Y1 = A sin (kr – ωt +θ1) Y2 = A sin (kr – ωt +θ2) θ1 dan θ2 adalah fasa awal P celah layar L r1 r2 d Saat di P Y1P= A sin (kr1 – ωt +θ1) Y2P= A sin (kr2 – ωt +θ2) Fasa kedua gelombang adalah 1 = kr1 – ωt +θ1 2 = kr2 – ωt +θ2 Beda fasa gelombang == 2- 1  = k(r2 – r1) + (θ2 –θ1)

11 Interferensi 2 Gelombang: metoda fasor
Diagram Fasor adalah sebuah metoda di mana skalar sinusiodal diperlakukan sebagai vektor. Persamaan-persamaan diwakili oleh amplitudo dan besaran fasa yang berbeda, bentuk persamaan sama (sinus atau cosinus saja). Jika bentuknya berbeda harus disamakan. Contoh : y1 = 3 sin (ωt) dan y2 = 4 cos (ωt), cari y1 + y2! Bentuk persamaan tidak sama jadi salah satu harus diubah, dalam hal ini yang diubah adalah y1 menjadi y1 = 3 cos (ωt – 90o). Perhatikan bahwa kedua persamaan memiliki bentuk ωt yang sama, fasa keduanya dibedakan oleh – 90o dan 0o. Jadi kedua persamaan diwakili oleh : y1 = 3 –90o y2 = 4 0o y1 = 3 cos (ωt – 90o) y2 = 4 cos (ωt) 4 3 y1 + y2 = 5 cos(ωt – 37o)

12 Interferensi 2 Gelombang
Sekarang kembali ke persoalan interferensi 2 gelombang di atas! Berdasarkan metoda fasor : Y1 = A kr1+θ1 Y2 = A kr2+θ2   = k(r2 – r1) + (θ2 –θ1) AR kr2+θ2 R kr1+θ1 Perhatikan bahwa semakin kecil  maka AR semakin besar! AR = (A2 + A2 + 2A cos)1/2= (2A2 + 2A cos)1/2

13 Interferensi 2 Gelombang : pola intensitas
Intensitas berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo resultan (AR2), I ~ A2 + A2 + 2A cos I 4A2  -4 -3 -2 -  2 3 4

14 Interferensi 2 Gelombang : ada 2 kasus umum yaitu d~L dan d << L
P celah layar L r1 r2 d Untuk d~L berlaku persamaan berikut ini x Untuk d << L ada sedikit pendekatan, karena r1 dan r2 relatif sejajar sehingga r2 – r1 ≈d sinθ. Untuk θ~0, sinθ≈tg θ = x/L P r1 θ r2 d r2 – r1 = d sinθ

15 Interferensi Young: Percobaan

16 Interferensi 2 Gelombang
Perhatikan dua sumber gelombang koheren (frekuensi dan amplitudo sama, beda fasa tetap), kedua gelombang bersuperposisi di titik P pada layar. Lihat jarak yang ditempuh kedua gelombang berbeda! P celah layar L r1 r2 d

17 Interferensi N Celah: N = 3
Tinjau kasus N = 3 untuk d<<L r3-r1 =r2-r1≈ dsinθ Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini. y1 = Akr1  y1 = A0 y2 = Akr1+kdsinθ  y2 = Akdsinθ y3 = Akr1+2kdsinθ  y3 = A2kdsinθ AR 2kdsinθ Kdsinθ =  AR2 = [A+Acos +Acos 2 ]2+ [Asin+Asin2 ]2

18 Interferensi N Celah: N = 3
Perhatikan persamaan AR2 = [A+Acos +Acos 2 ]2+ [Asin+Asin2 ]2 AR berharga maksimum 3A jika  = 0,2,4,… = m2 di mana m=0,1,2,… AR berharga maksimum 0 jika  = 2/3,4/3,(2/3)+2,(4/3)+2,…  I -2/3-2 -2 /3 - -2/ /3  4/  /3+ 2 9A2 Maks. sekunder

19 Interferensi N Celah: N = 4
Tinjau kasus N = 4 untuk d<<L r4-r3= r3-r2 =r2-r1≈ dsinθ Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini. r2 r3 r4 y1 = Akr1  y1 = A0 y2 = Akr1+kdsinθ  y2 = Akdsinθ y3 = Akr1+2kdsinθ  y3 = A2kdsinθ y4 = Akr1+3kdsinθ  y4 = A3kdsinθ 3kdsinθ AR 2kdsinθ Kdsinθ =  AR2 = [A+Acos +Acos 2+ Acos3 ]2+ [Asin+Asin2 +Asin3]2

20 Interferensi N Celah: N = 4
Perhatikan persamaan AR2 = [A+Acos +Acos 2+ Acos3 ]2+ [Asin+Asin2 +Asin3]2 AR berharga maksimum 4A jika  = 0,2,4,… = m2 di mana m=0,1,2,… AR berharga maksimum 0 jika  = 2/4,4/4,6/4,(2/4)+2,(4/4)+2,(6/4+2)…  I -2 -6/  / /  /  16A2 Maks. sekunder

21 Perhatikan jarak antara maksimum dan minimum pertama, serta jumlah minimum antara 2 maksimum
 -2    4A2  I -2 /3 - -2/ /3  /  9A2 Maks. sekunder  I -2 -6/  / /  /  16A2 Maks. sekunder

22 Interferensi N Celah: Kesimpulan
Jumlah celah tidak mempengaruhi posisi maksimum. Makin banyak celah makin banyak jumlah minimum antara 2 maksimum yaitu N-1 Makin banyak celah makin sempit jarak antara maksimum dan minimum pertama yaitu 2/N -10       6 

23 Interferensi Lapisan Tipis
Perhatikan saat cahaya menjalar dari satu medium ke medium lainnya. Pada batas cahaya terpecah menjadi 2 yaitu cahaya pantul dan cahaya transmisi, dalam hal ini berlaku hukum Snellius. Cahaya pantul n1 θ1 θ1’ batas n2 θ2 Cahaya transmisi Hukum Snellius θ1= θ1’ n1sinθ1=n2sinθ2 Garis normal

24 Interferensi Lapisan Tipis
Gelombang-gelombang pantul Perhatikan lapisan setebal t dengan indeks bias n2 berada di udara (indeks bias n1). n1 Cahaya datang dari udara ke lapisan t n2 n1 Di batas atas cahaya terpecah menjadi 2. Gelombang-gelombang transmisi Cahaya transmisi dalam lapisan akan mengalami pemantulan dan transmisi di batas bawah dan atas. Selanjutnya kita akan menganalisa interferensi gelombang-gelombang pantul dan gelombang-gelombang transmisi

25 Interferensi Lapisan Tipis: Gelombang-gelombang Pantul
layar (1) Perhatikan gelombang 1 dan 2! Ambil n2>n1. Kedua gelombang berinterferensi di layar. C’ (2) n1 A C t Sekarang perhatikan jarak dan medium yang dilalui kedua gelombang sebelum mencapai layar. Kedua gelombang masih sama saat di titik A. n2 n1 B Untuk mencapai layar gelombang (1) menempuh AC’ di n1. Sedangkan gelombang (2) menempuh AB dan BC dalam n2. Jarak C’ dan C ke layar diasumsikan sama, sehingga beda fasa akibat beda jalan hanya ditentukan AC’, AB, dan BC. Ingat di titik A terjadi pembalikan fasa () akibat pemantulan.

26 Interferensi Lapisan Tipis: Gelombang-gelombang Pantul
layar (1) Saat kedua gelombang sampai di layar. Fasa masing gelombang adalah 1= k1AC’ +  2= k2AB + k2BC, AB = BC  = 2 - 1  = 2 k2AB – (k1AC’ + ) C’ (2) n1 A C t n2 n1 B

27 Interferensi Lapisan Tipis: Gelombang-gelombang Transmisi
Perhatikan gelombang 3 dan 4! Ambil n2>n1. Kedua gelombang berinterferensi di layar. C A t n2 D Sekarang perhatikan jarak dan medium yang dilalui kedua gelombang sebelum mencapai layar. Kedua gelombang masih sama saat di titik B. B n1 (4) D’ (3) layar Untuk mencapai layar gelombang (3) menempuh BD’ di n1. Sedangkan gelombang (4) menempuh BC dan CD dalam n2. Jarak D’ dan D ke layar diasumsikan sama, sehingga beda fasa akibat beda jalan hanya ditentukan BD’, BC, dan CD. Ingat di titik B dan D terjadi pemantulan, akan tetapi tidak terjadi pembalikan fasa.

28 Interferensi Lapisan Tipis: Gelombang-gelombang Transmisi
Saat kedua gelombang sampai di layar. Fasa masing gelombang adalah 3= k1BD’ 4= k2BC + k2CD, BC=CD  = 4 - 3  = 2 k2BC – k1BD’ n1 C A t n2 D B n1 (4) D’ (3) layar

29 Interferensi Lapisan Tipis: Umumnya t<<, AB=BC≈t dan AC’=BD’ ≈0
Gelombang-gelombang pantul,  = 2k2AB – (k1AC’ + )≈ 2k2t –  Gelombang-gelombang transmisi,  = 2k2BC – k1BD’ ≈ 2k2t