Oleh : Widita Kurniasari, SE, ME

Presentasi berjudul: "Oleh : Widita Kurniasari, SE, ME"— Transcript presentasi:

1 Oleh : Widita Kurniasari, SE, ME
BILANGAN & HIMPUNAN Oleh : Widita Kurniasari, SE, ME Modul 1

2 JENIS-JENIS BILANGAN RIIL

3 PENGERTIAN HIMPUNAN Kumpulan objek yang didefinisikan dengan jelas
Huruf kapital Kurung kurawal € : anggota himpunan (elemen) Cara menyatakan himpunan Daftar/tabulasi (countable) Rumusan/deskripsi (uncountable)

4 JENIS-JENIS HIMPUNAN Himpunan berhingga (finite set)
Himpunan tak berhingga (infinite set) Himpunan semesta (universal set)  U, S Komplemen suatu himpunan (Ac atau A’) Himpunan bagian () Himpunan kosong (empty atau void set) Himpunan penyelesaian (solution set)

5 OPERASI HIMPUNAN Gabungan (union)   (atau)
Irisan (Intersection)   (dan) Selisih (Minus)  - (bukan) A – B = A  B’ A  B = A – B’

6 Contoh soal 1. U={bilangan cacah<8), A={1,3,7}, B={0,2,4}, C={1,2,6}. Tentukan himpunan : a. A – (BC) b. (ABC)’ c. (BC) – A d. C’(AB) 2. U={bilangan riil}, A={X2-6X-16≤0), B={X2-X-20≤0). Tentukan himpunan : a. AB b. AB c. A – B d. B – A

7 HUKUM-HUKUM DALAM HIMPUNAN
Komutatif A  B = B  A A  B = B  A Asosiatif A(BC) = (AB)C A(BC) = (AB)C Distributif A(BC) = (AB)  (AC) A(BC) = (AB)  (AC)

8 HUKUM-HUKUM DALAM HIMPUNAN
Absorbsi A(AB) = A A(AB) = A De Morgan (AB)’ = A’B’ (AB)’ = A’B’

9 APLIKASI DIAGRAM VENN Menentukan daerah yang diarsir dari operasi himpunan Menentukan operasi himpunan dari daerah yang diarsir

10 Menentukan operasi himpunan dari daerah yang diarsir

11 Menentukan operasi himpunan dari daerah yang diarsir

12 SIFAT-SIFAT ANGGOTA HIMPUNAN

13 SIFAT-SIFAT ANGGOTA HIMPUNAN

14 MENGHITUNG BANYAKNYA ANGGOTA HIMPUNAN

15 MENGHITUNG BANYAKNYA ANGGOTA HIMPUNAN
3

16 RUMUS-RUMUS n(AB) = n(A) + n(B) – n (AB)
n(ABC) = n(A) + n(B) + n(C) + n(ABC) - n(AB) - n(AC) - n(BC) n(A’) = n(U) – n(A)

17 SOAL 1 Dari 120 orang mhs yg mengikuti ujian Matematika dan Statistika : 40 orang lulus keduanya 60 orang lulus Matematika 75 orang lulus Statistika Berapa orang yang tidak lulus kedua mata kuliah tersebut ?

18 SOAL 2 100 orang memakai brg A 125 orang memakai brg C
Hsl wawancara thd sejumlah responden di suatu wilayah ttg pemakaian brg : 100 orang memakai brg A 125 orang memakai brg C 130 orang memakai brg A atau B 10 orang hanya memakai brg A dan B 45 orang memakai brg A dan C 50 orang memakai brg B dan C 20 orang memakai ketiga brg tsb 25% responden tidak memakai A atau B atau C Dari data tsb, berapa orang : Memakai brg B saja Hanya memakai brg A atau C Jumlah responden yg diwawancarai Tidak memakai ketiga brg tsb