Matematika Diskrit TIF 15408 (4 sks).

Presentasi berjudul: "Matematika Diskrit TIF 15408 (4 sks)."— Transcript presentasi:

1 Matematika Diskrit TIF (4 sks)

2 Bab 1 . DASAR-DASAR LOGIKA
KALIMAT DEKLARATIF Suatu kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduannya

3 1.2 PENGHUBUNG KALIMAT SIMBOL ARTI BENTUK ¬ Ʌ v  
Dalam Logika dikenal 5 buah penghubung seperti berikut: SIMBOL ARTI BENTUK Tidak/Not/Negasi Tidak.... Ʌ Dan/And/Konjungsi dan v Atau/Or/Disjungsi .....atau  Implikasi Jika.....maka......  Bi - Implikasi ...bila dan hanya bila......

4 Dalam Matematika digunakan huruf-huruf kecil seperti p, q, r,
Dalam Matematika digunakan huruf-huruf kecil seperti p, q, r,...untuk menyatakan sub kalimat dan simbol simbol penghubung untuk menyatakan penghubung kalimat.

5 Misalkan: p menyatakan kalimat “ 4 adalah bilangan genap” q menyatakan kalimat “ 3 adalah bilangan ganjil” Dengan demikian kalimat “4 adalah bilangan genap dan 3 adalah bilangan ganjil” dapat dinyatakan dengan simbol p Ʌ q

6 Jika p maupun q merupakan kalimat maka tabel kebenaran penghubung tampak sbb:
(T = True/benar, F = False/salah. Perhatikan bahwa secara umum jika ada n variabel (p,q....)maka tabel kebenaran memuat 2ᵑ Baris. p Q ¬p p Ʌ q p v q p  q p  q T F

7 1.3 Tautologi dan Kontradiksi
Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (T), tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya

8 Sebaliknya kontradiksi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai salah ( F ), tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya. Pada tabel kebenaran suatu tautologi selalu bernilai T pada semua barisnya dan kontradiksi selalu bernilai F pada semua barisnya.

9 Contoh: tunjukkan bahwa kalimat-kalimat dibawah ini adalah tautologi dengan menggunakan tabel kebenaran (p Ʌ q )  q q  p v q

10 Terimakasih